浙教版七上数学第1章《有理数》基础测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（?? ）
A.?﹣1200米??????????????????????????????B.?﹣155米??????????????????????????????C.?155米??????????????????????????????D.?1200米
2.下列四个数中,是正整数的是（ ??）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?10
3.5的绝对值是（??? ）
A.?? 5???????????????????????????????????????B.?-5???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?.
4.下列各数中，最大的数是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?-2
5.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（ ??）
A.?-2.????????????????????????????????????????B.?2.????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.若 与 互为相反数，则 的值为（??? ）
A.?.??????????????????????????????????????B.?.??????????????????????????????????????C.?.??????????????????????????????????????D.?.
7.数线上有O,A,B,C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（?? ）
A.?在A的左边??????????????????B.?介于A、C之间??????????????????C.?介于C、O之间???????????????????D.?介于O、B之间
8.若la一1l=a-1，则a的取值范围是(??? )
A.?a≥1?????????????????????????????????????B.?a≤1?????????????????????????????????????C.?a<1?????????????????????????????????????D.?a>1
9.若lal=3，lbl=5，a与b异号，则|a-b|的值为(??? )
A.?2?????????????????????????????????????????B.?-2?????????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????????D.?2或8
10.已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果lal=|bl，且线段AB长为6，那么点A表示的数是 (??? )
A.?3??????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?-6??????????????????????????????????????????D.?-3
11.若x的相反数是2， ，则x+y的值为（????? ）
A.?-8??????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????C.?-8或4??????????????????????????????????????D.?8或-2
12.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(?? )
A.?0?????????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?1
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.的绝对值是________，倒数是________.
14.? 2019的相反数是________?。
15.|﹣2|的相反数是________．
16.若 与 互为相反数，则 的值为________.
17.已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.
18.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（10分）填表：
相反数等于它本身
绝对值等于它本身
倒数等于它本身
平方等于它本身
立方等于它本身
平方根等于它本身
算术平方根等于它本身
立方根等于它本身
最大的负整数
绝对值最小的数
20.（10分）把下列各数填入到它所属的集合中．
＋8，＋，－(－0.275)，－|－2|，0，－1.04，－， ， －(－7)．
正数：{??????????????????????? ??????????? ……}
整数：{??????????????????????? ????????????? ……}
负数：{??????????????????????? ??????????? ……}
（10分）画一条数轴，并把 ， ， ， 0， 各数在数轴上表示出来，再用“ ”把它们连接起来．
（8分）已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和．
（8分）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）
（8分）有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数： -2，1.5，0，130%，，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？???
25.（12分）“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
浙教版七上数学第1章《有理数》基础测试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. B 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B
7. D 8. A 9. C 10. D 11. C 12. B
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13. ；-
14. -2019
15. -2
16. 1
17. -3或3
18. 2
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19. 解：填表如下
相反数等于它本身
绝对值等于它本身
倒数等于它本身
平方等于它本身
立方等于它本身
平方根等于它本身
算术平方根等于它本身
立方根等于它本身
最大的负整数
绝对值最小的数
0
非负数
±1
0和1
0和±1
0
0和1
0和±1
-1
0
20. 解：正数：{＋8， ，－（－0.275）， ，－（－7）……}
整数：{＋8，－∣－2∣,0，－（－7）……}
负数：{－∣－2∣，－1.04， ……}
负分数：{－1.04， ……}
21. 解：在数轴上表示为：
用“ ”把它们连接为：
22. 16
23. 解：根据题意画出数轴，如图所示： 根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5， 这几个整数的和为： （-3）+（-4）+（-5）+3+4+5 =[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5] =0． 答：绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．
24. 解：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%，- ，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0，- ，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.
25. （1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6
=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5
=52-13
=39（千米），
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米
（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），
∵汽车耗油量为0.08升/千米，
∴0.08×65=5.2（升）．
答：这天下午小李共耗油5.2升．
浙教版七上数学第1章《有理数》基础测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（?? ）
A.?﹣1200米??????????????????????????????B.?﹣155米??????????????????????????????C.?155米??????????????????????????????D.?1200米
答案: B
考点:正数和负数的认识及应用
解析:若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米。
故答案为：B。
2.下列四个数中,是正整数的是（ ??）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?10
答案: D
考点:有理数及其分类
解析:A、-2是负整数，故A不符合题意； B、π是无理数,故B不符合题意； C、是分数，故C不符合题意； D、10是正整数，故D符合题意； 故答案为：D. 3.5的绝对值是（??? ）
A.?? 5???????????????????????????????????????B.?-5???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?.
答案: A
考点:绝对值及有理数的绝对值
解析: 5的绝对值是 5. 故答案为：A。
4.下列各数中，最大的数是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?-2
答案: B
考点:有理数大小比较
解析: ，
则最大的数是 ，
故答案为：B．
5.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（ ??）
A.?-2.????????????????????????????????????????B.?2.????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案: B
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，实数在数轴上的表示
解析: 数轴上表示-2的点A到原点的距离是2.
故答案为：B.
6.若 与 互为相反数，则 的值为（??? ）
A.?.??????????????????????????????????????B.?.??????????????????????????????????????C.?.??????????????????????????????????????D.?.
答案: B
考点:相反数及有理数的相反数，代数式求值
解析:∵ 与 互为相反数 ，∴a=-2,∴ =-2+1=-1. 故答案为：B。
7.数线上有O,A,B,C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（?? ）
A.?在A的左边??????????????????B.?介于A、C之间??????????????????C.?介于C、O之间???????????????????D.?介于O、B之间
答案: D
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
解析: ∵c＜0，b=5，|c|＜5，|d-5|=|d-c|，
∴BD=CD，
∴D点介于O、B之间，
故答案为：D
8.若la一1l=a-1，则a的取值范围是(??? )
A.?a≥1?????????????????????????????????????B.?a≤1?????????????????????????????????????C.?a<1?????????????????????????????????????D.?a>1
答案: A
考点:绝对值的非负性
解析:∵ la一1l=a-1 ， ∴a-1≥0，则 a≥1.
9.若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为(??? )
A.?2?????????????????????????????????????????B.?-2?????????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????????D.?2或8
答案: C
考点:绝对值及有理数的绝对值
解析:∵lal=3，lbl=5， ∴a=±3，b=±5， 又∵a、b异号， ∴a=3，b=-5；a=-3，b=5， 当a=3，b=-5时，； 当a=-3，b=5时，。 故答案为：C
10.已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果lal=|bl，且线段AB长为6，那么点A表示的数是 (??? )
A.?3??????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?-6??????????????????????????????????????????D.?-3
答案: D
考点:实数在数轴上的表示，绝对值的非负性
解析:?,? ∴， ∵ a在b的左侧，故aA.?-8??????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????C.?-8或4??????????????????????????????????????D.?8或-2
答案: C
考点:相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算
解析:∵x的相反数为2，|y|=6 ∴x=-2，y=±6 ∴x+y=4或-8 故答案为：C。 12.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(?? )
A.?0?????????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?1
答案: B
考点:相反数及有理数的相反数，几何体的展开图
解析:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1.
故答案为：B.
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.﹣1 的绝对值是________，倒数是________.
答案: ；-
考点:绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数
解析:﹣1 的绝对值是1 ，倒数是- ，
故答案为：3 ，- .
14.? 2019的相反数是________?。
答案: -2019
考点:相反数及有理数的相反数
解析:2019的相反数为-2019 故答案为：-2019 15.|﹣2|的相反数是________．
答案: -2
考点:相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
解析: 的相反数是：﹣ =-2，故答案为：-2．
16.若 与 互为相反数，则 的值为________.
答案: 1
考点:相反数及有理数的相反数
解析:m+1+(-2)＝0，所以m＝1. 17.已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.
答案: -3或3
考点:绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
解析:∵ |x|=1，|y|=2， ∴x=±1，y=±2 ∵xy＞0 ∴x=1时，y=2，则x+y=3 当x=-1时，y=-2，则x+y=-3 故答案为：-3或3
18.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________．
答案: 2
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数
解析:设这个数是a, 根据题意可得，a-4=-a, 解得a=2. 故答案为：2.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.填表：
相反数等于它本身
绝对值等于它本身
倒数等于它本身
平方等于它本身
立方等于它本身
平方根等于它本身
算术平方根等于它本身
立方根等于它本身
最大的负整数
绝对值最小的数
答案:解：填表如下
相反数等于它本身
绝对值等于它本身
倒数等于它本身
平方等于它本身
立方等于它本身
平方根等于它本身
算术平方根等于它本身
立方根等于它本身
最大的负整数
绝对值最小的数
0
非负数
±1
0和1
0和±1
0
0和1
0和±1
-1
0
考点:相反数及有理数的相反数，有理数的倒数，平方根，算术平方根，立方根及开立方
解析:根据相反数的意义可得相反数等于本身的数是0；由绝对值的意义可得绝对值等于本身的数是非负数；由倒数的意义可得倒数等于本身的数是1；由平方的意义可得平方等于本身的数是0、1；由立方的意义可得立方等于本身的数是0、1；根据平方根的意义可得平方根等于本身的数是0；根据算术平方根的意义可得算术平方根等于本身的数是0、1；由立方根的意义可得立方根等于本身的数是0、1；根据有理数大小的比较可知最大的负整数是-1；根据绝对值的意义可得绝对值最小的数是0.
20.把下列各数填入到它所属的集合中．
＋8，＋ ，－(－0.275)，－|－2|，0，－1.04，－ ， ， －(－7)．
正数：{?????????????????????????????????? ……}
整数：{???????????????????????????????????? ……}
负数：{?????????????????????????????????? ……}
答案: 解：正数：{＋8， ，－（－0.275）， ，－（－7）……}
整数：{＋8，－∣－2∣,0，－（－7）……}
负数：{－∣－2∣，－1.04， ……}
负分数：{－1.04， ……}
考点:正数和负数的认识及应用，自然数及整数的概念，分数与小数的互化
解析:正数：比0大的数，前面有一个符号“+”，通常省略。 整数的定义。 负数：比0小的数，用“-”表示。 负分数：定义小于0的分数为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数。
21.画一条数轴，并把 ， ， ， ， 各数在数轴上表示出来，再用“ ”把它们连接起来．
答案: 解：在数轴上表示为：
用“ ”把它们连接为：
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解析:根据数轴定义，数轴具有三要素：原点、正方向、单位长度，所以画数轴时要包含这三个要素。然后，正数表示在原点右侧，负数表示在原点左侧。最后根据数轴上表示的各数从左往右依次按从小到大的顺序表示出来。
22.已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和．
答案:16
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
解析:∵点B和原点的距离为4 ∴点B对应的数是±4 当点B对应的数是4时，则点A对应的数是4+2=6或4?2=2； 当点B对应的数是?4时，则点A对应的数是?4+2=?2或?4?2=?6； ∴所有满足条件的点A与原点O的距离之和为：|-6|+|-2|+2+6=16. 故答案为：16
先利用已知点B到原点O的距离为4，就可求出点B表示的数，再根据A，B两点间的距离为2，分别求出点A表示的数，然后求出它们的绝对值的和即可。
23.绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）
答案:解：根据题意画出数轴，如图所示： 根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5， 这几个整数的和为： （-3）+（-4）+（-5）+3+4+5 =[（-3）+3]+[（-4）+4]+[（-5）+5] =0． 答：绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．
考点:绝对值及有理数的绝对值，绝对值的非负性
解析:根据题意画出数轴，由绝对值的意义可得绝对值大于2而小于6的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，再求和即可。
24.有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数： -2，1.5，0，130%， - ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？???
答案:解：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%，- ，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0，- ，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.
考点:有理数及其分类，有理数的加法
解析:根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，可得出b=1，再确定出c的值，然后求和，可解答。
25.“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
答案: （1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6
=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5
=52-13
=39（千米），
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米
（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），
∵汽车耗油量为0.08升/千米，
∴0.08×65=5.2（升）．
答：这天下午小李共耗油5.2升．
考点:正数和负数的认识及应用，有理数的加减乘除混合运算
解析:（1）求距离天安门的距离，可以将几个正数和负数作和，求出最后的数即可。 （2）求汽车的耗油量，将各个里程数的的绝对值分别相加，乘以每千米的耗油量即可。
