浙教版七上数学第1章《有理数》单元基础测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（??? ）
A.?-100元???????????????????????????????B.?+100元???????????????????????????????C.?-200元???????????????????????????????D.?+200元
2.在0，1，﹣1，2中，是负数的是（? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?﹣1??????????????????????????????????????????D.?2
3.的相反数是（?? ）
A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.若|-x|=5，则x等于（ ??）
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?±5
5.若x与3互为相反数，则|x|+3等于(?? )
A.?﹣3??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?6
6.下列各数中，最小的数是(??? )
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????????C.?0.1?????????????????????????????????????????D.?0
7.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（??? ）
A.?1.5???????????????????????????????????????B.?-1.5???????????????????????????????????????C.?-2.6???????????????????????????????????????D.?2.6
8.在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是(? )
A.?-100?????????????????????????????????????????B.?-2?????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?5
9.大于 －2.6且小于4的整数有（?? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?6个???????????????????????????????????????D.?7个
10.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是(?? )
A.?4和－4?????????????????????????????????B.?2和－2?????????????????????????????????C.?0和4?????????????????????????????????D.?0和－4
11.下列说法正确的是（?? ）
A.?一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数????????B.?零既是正数也是负数 C.?若a是正数，则﹣a不一定是负数?????????????????????????D.?﹣a表示a的相反数
12.已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（?? ）
A.?1种???????????????????????????????????????B.?2种???????????????????????????????????????C.?3种???????????????????????????????????????D.?4种
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
13.的绝对值是________，倒数是________.
14.化简﹣（﹣ ）的结果是________.
15.p在数轴上的位置如图所示， 化简： =________；
16.写出绝对值小于2.5的所有整数________.
17.有理数 在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数 互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.
18.用“>”或“<”填空：（1）|-1|________0；（2） ________- ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
（6分）如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
（10分）把下面的有理数填在相应的大括号里：
15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ ??????? ???…}； ( 2 )负数集合：{ ???????????? ??????…}；
( 3 )正整数集合：{ ?????? ? ?? ????????…}； ( 4 )负分数集合：{ ?…}．
21.（10分）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
－1 ，2，3，－2.7，1 ，－3，0
22.（8分）某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．
23.（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求 的值．
24.（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
25.（12分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.
（1）若AP＝8 cm.
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
浙教版七上数学第1章《有理数》单元基础测试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
1. A 2. C 3. A 4. D 5. D 6. A
7. C 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
13. ；
14.
15. 1
16. 、 、 、 、
17. a
18. ；
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
19. 解：依题可得： 墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.
20. 解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
21. 解：画出数轴并在数轴上表示出各数： 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： -3<-2.7<－1 <0<1 <2<3
22. 解：+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5
23. 解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数， ∴a+b=0；cd=1；m=±2；n=-1 ∴m2=4 ∴原式=0+4×4-1×（-1）=16+1=17
24. （1）解：如图所示：
（2）解：C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)。
∴C村距离A村5km。
25. （1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．
∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，
∴PB＝AB－AP＝4 cm.
∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．
②∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，
∴BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.
∴DP＝(4－3t)cm.
∴CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.
∴AC＝2CD.
（2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，
当点D在点C的右边时，如图所示：
∵CD＝1 cm，
∴CB＝CD＋DB＝7 cm.
∴AC＝AB－CB＝5 cm.
∴AP＝AC＋CP＝9 cm.
当点D在点C的左边时，如图所示：
∴AD＝AB－DB＝6 cm.
∴AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.
综上所述，AP＝9 cm或11 cm
浙教版七上数学第1章《有理数》单元基础测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（??? ）
A.?-100元???????????????????????????????B.?+100元???????????????????????????????C.?-200元???????????????????????????????D.?+200元
答案: A
考点:正数和负数的认识及应用
解析:收入100元 元，支出100元为 元。
故答案为：A。
分析:根据正数与负数可以用来表示具有相反意义的量即可直接得出答案。
2.在0，1，﹣1，2中，是负数的是（? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?﹣1??????????????????????????????????????????D.?2
答案: C
考点:正数和负数的认识及应用
解析:解：四个数0，1，﹣1，2中为负数的是﹣1，
故答案为：C．
分析:负数是比0小的数。
3.的相反数是（?? ）
A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案: A
考点:相反数及有理数的相反数
解析:﹣2的相反数是2，
故答案为：A． 分析:只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.
4.若|-x|=5，则x等于（ ??）
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?±5
答案: D
考点:绝对值及有理数的绝对值
解析:解：∵|-x|=5 ∴-x=±5 即-x=5或-x=-5 ∴x=5或x=-5 故答案为：±5. 分析:互为相反数的两个数的绝对值相等。
5.若x与3互为相反数，则|x|+3等于(?? )
A.?﹣3??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?6
答案: D
考点:相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，实数的运算
解析:∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴|x|+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6.
故答案为：D.
分析:由于3与-3互为相反数，故x=-3，将x的值代入算式，根据绝对值的意义先去绝对值符号，再按有理数的加法法则算出答案。
6.下列各数中，最小的数是(??? )
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????????C.?0.1?????????????????????????????????????????D.?0
答案: A
考点:有理数大小比较
解析:因为-5<-1<0<0.1
所以-5最小
故答案为：A 分析:比较有理数大小：正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。根据有理数大小的比较的法则即可求解。
7.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（??? ）
A.?1.5???????????????????????????????????????B.?-1.5???????????????????????????????????????C.?-2.6???????????????????????????????????????D.?2.6
答案: C
考点:有理数大小比较
解析:解：从数轴上点A的位置可得：点A表示的数大于-3且＜-2.
故答案为：C. 分析:根据数轴上点A表示的数大于-3且小于-2，利于有理数的比较大小判断即可.
8.在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是(? )
A.?-100?????????????????????????????????????????B.?-2?????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?5
答案: C
考点:绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较
解析:解：∵∣-100∣=100，∣-2∣=2,∣0∣=0，∣5∣=5，∴0＜2＜5＜100，∴ 绝对值最小的数是0. 故答案为C。
分析:根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，求出各个数的绝对值，再根据正数大于0，即可得出结论。
9.大于 －2.6且小于4的整数有（?? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?6个???????????????????????????????????????D.?7个
答案: C
考点:有理数大小比较
解析:大于 -2.6且小于4的整数有:-2,-1,0,1,2,3共6个.
故答案为：C.
分析:整数包括正整数、0、负整数。根据整数的定义和题意即可求解。
10.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是(?? )
A.?4和－4?????????????????????????????????B.?2和－2?????????????????????????????????C.?0和4?????????????????????????????????D.?0和－4
答案: B
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
解析:设其中一个数为 ，∵两数绝对值相等，∴另一数为 ，由两个数在数轴上对应的两个点间的距离是4得， ，解得 ，∴这两个数分别是2和－2，
故答案为：B. 分析:由已知条件得这两个数互为相反数，再由数轴上的点到原点的距离的特点，即可求出这两个数。
11.下列说法正确的是（?? ）
A.?一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数????????B.?零既是正数也是负数 C.?若a是正数，则﹣a不一定是负数?????????????????????????D.?﹣a表示a的相反数
答案: D
考点:正数和负数的认识及应用
解析:A、一个数前面加上“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣|﹣2|，不符合题意；
B、零既不是正数也不是负数，不符合题意；
C、若a是正数，则﹣a一定是负数，不符合题意；
D、﹣a表示a的相反数，符合题意；
故答案为：D． 分析:依题意逐一判断即可。
12.已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（?? ）
A.?1种???????????????????????????????????????B.?2种???????????????????????????????????????C.?3种???????????????????????????????????????D.?4种
答案: B
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，整式的加减运算
解析:解：根据绝对值的几何意义：
由第一个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0，成立；
由第二个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0，不成立；
由第三个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0，成立；
由第四个图可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0，不成立；
所以可能成立的有2种．
故答案为：B．
分析:根据数轴上所表示的数的特点，分别读出四个数轴上a,b的正负及绝对值的大小，再根据有理数加减法法则判断出a+b与a-b的正负，最后根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再合并同类项即可一一判断。
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
13.的绝对值是________，倒数是________.
答案: ；
考点:绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数
解析:解：- 的绝对值是 ，倒数是- ，
故答案为： ， . 分析:①由负数的绝对值等于它的相反数可求解；②根据积为1的两个数互为倒数可求解。
14.化简﹣（﹣ ）的结果是________.
答案:
考点:相反数及有理数的相反数
解析:解：-（- ）= ，
故答案为： . 分析:根据相反数的意义即可求解。
15.p在数轴上的位置如图所示， 化简： =________；
答案: 1
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负性
解析:如数轴可知P在数轴上是位于1与2之间的一个数， 所以p-1>0， 而p-2<0， 所以=p-1+2-p=1。 故答案为：1. 分析:由正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，可以分别表示， 即可求出结果。
16.写出绝对值小于2.5的所有整数________.
答案: 、 、 、 、
考点:绝对值及有理数的绝对值
解析:绝对值小于2.5的整数有 、 、
故答案为： 、 、 、 、 ．
分析:根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出： 绝对值等于2.5 的数是±2.5，从而可知绝对值小于2.5的整数就是-2.5至2.5之间的整数，从而得出答案。
17.有理数 在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数 互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.
答案: a
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值
解析:根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，则绝对值最大的是a
分析:互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，到原点的距离相等，而且数轴上所表示的数，右边的总比左边的大，又一个数离开原点的距离就等于它的绝对值，从而即可得出答案。
18.用“>”或“<”填空：（1）|-1|________0；（2） ________- ．
答案: ；
考点:有理数大小比较，绝对值的非负性
解析:（1）∵|-1|=1，1 ∴|-1| ；（2）∵ ， ， ，
∴ ．
故答案为：(1). (2). .
分析:（1）由一个负数的绝对值等于它的相反数得出|-1|=1，再根据正数大于0得出答案； （2）由两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可得出答案。
解答题（本大题有7小题，共66分）
19.如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
答案:解：依题可得： 墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.
考点:数轴及有理数在数轴上的表示
解析:根据数轴的特点：数轴右边的数永远比左边的数大，介于-38.9-29.1的整数点即可一一找出.
20.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ ??????????…}；
( 2 )负数集合：{ ??????????????????…}；
( 3 )正整数集合：{ ?????????????????…}；
( 4 )负分数集合：{ ?…}．
答案: 解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
考点:有理数及其分类
解析:非负数是指不是负数的数；负数是指除正数和0以外的数；正整数是除0以外的自然数。根据他们的意义即可分类。
21.画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。－1 ，2，3，－2.7，1 ，－3，0
答案:解：画出数轴并在数轴上表示出各数： 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： -3<-2.7<－1 <0<1 <2<3
考点:数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较
解析:画出数轴，在数轴分别表示出每个数；根据数轴上的数从左到右依次增大。
22.某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．
答案: 解：+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5
考点:正数和负数的认识及应用
解析:由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，以毎日生产400辆家用轿车为标准,多岀的数记作正数,不足的数记作负数。
23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求 的值．
答案: 解： 解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数， ∴a+b=0；cd=1；m=±2；n=-1 ∴m2=4 ∴原式=0+4×4-1×（-1）=16+1=17
考点:绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值
解析:根据已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，就可求出a+b、cd、m2、n的值，再代入代数式求值。
24.邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
答案:（1）解：如图所示：
（2）解：C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)。
∴C村距离A村5km。
考点:数轴及有理数在数轴上的表示
解析:（1）根据数轴的三要素画出数轴，根据题意，画出A、B、C三个村庄的位置。 （2）根据A、C两个村在数轴上代表的数值的差，即为两村的距离。
25.如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.
（1）若AP＝8 cm.
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
答案:（1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．
∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，
∴PB＝AB－AP＝4 cm.
∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．
②∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，
∴BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.
∴DP＝(4－3t)cm.
∴CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.
∴AC＝2CD.
（2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，
当点D在点C的右边时，如图所示：
∵CD＝1 cm，
∴CB＝CD＋DB＝7 cm.
∴AC＝AB－CB＝5 cm.
∴AP＝AC＋CP＝9 cm.
当点D在点C的左边时，如图所示：
∴AD＝AB－DB＝6 cm.
∴AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.
综上所述，AP＝9 cm或11 cm
考点:数轴及有理数在数轴上的表示
解析:（1）根据题意，先求出PB、CP与DB的长度，计算得出CD的长度；用t来表示出AC和DP、CD的长度，化简求证出AC=2CD。 （2）将t=2，代入求出CP、DB的长度，再分别考虑D在点C左边、右边的两种情况，求出AP的长度。
