浙教版八年级数学上册同步练习：1.4 全等三角形（含答案）

1.4 全等三角形
课堂笔记
1． 全等三角形：能够重合的两个图形称为____________，能够重合的两个三角形叫做____________．
2． 全等三角形相关概念：两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的____________，互相重合的边叫做全等三角形的____________，互相重合的角叫做全等三角形的____________．
3． 全等三角形的性质：全等三角形的对应边____________，对应角____________．
分层训练
A组 基础训练
1． 如图所示的图形是全等图形的是（ ）
2． 如图，△ABC≌△CDA，点A与点C是对应点，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长是（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 不能确定
3． 给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
4． 如图，△ADF≌△CBE，则下列结论中正确的个数有（ ）
①AF＝CE，②∠1＝∠2，③BE＝CF，④AE＝CF.
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5． 如图，△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，那么AB＝____________，AD＝____________，BD＝____________，∠A＝____________，∠ADB＝____________．
6． 如图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=____________cm．
7． 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=____________°，∠A=____________°，B′C′= ____________，AD=____________．
8. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1＋∠2＝____________．
9． 如图，将两个全等的直角三角形的直角顶点重合，请用符号表示图中的全等三角形：____________；若∠AOD＝120°，则∠BOD=____________．
10． 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠A的度数为____________．
11． 完成下面的填空．
如图，∠BAD＝28°，∵△ABC≌△ADE，∠B与∠D，∠C与∠AED分别是对应角，
∴∠BAC＝∠____________（ ），
即∠____________＋∠BAE＝∠____________＋∠BAE，
∴∠____________＝∠____________．
∵∠BAD＝28°，∴∠____________＝28°.
12． 如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长．
B组 自主提高
13． 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点，作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多能画出（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 6个
14． 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．
15． 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．
C组 综合运用
16． 如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案．移动其中4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明．
参考答案
【课堂笔记】
1. 全等图形 全等三角形
2. 对应顶点 对应边 对应角
3. 相等 相等
【分层训练】
1—4. BBAC
5. AC AE CE ∠A ∠AEC
6. 27
7. 120 70 12 6
8. 180°
9. △AOB≌△COD 30°
10. 90°
11. DAE 全等三角形对应角相等 BAD CAE
BAD CAE CAE
12. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD. 又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝9cm，BC＝5cm，∴AB＝2cm.
13. C
14. ∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE．
15. ∠DFB＝90°，∠DGB＝65°.
16. 能． 移动3根：如图1（答案不唯一）．移动4根：如图2（答案不唯一）．