浙教版八年级数学上册同步练习：4.1 探索确定位置的方法（含答案）

第4章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
课堂笔记
确定物体在平面上的位置，一般有两种常用方法：
（1）用____________确定物体的位置；
（2）用____________和____________来确定物体的位置（或称方位）．
分层训练
A组 基础训练
1． 陈强同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（ ）
A． 在学校的东边
B． 距学校500米处
C． 在东南方向500米处
D． 在学校西北方向500米处
2． 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的座位简记为（12，12），则小明与小菲坐的位置（ ）
A． 在同一排
B． 前后在同一条直线上
C． 中间隔了6个人
D． 中间隔了6排
3. 共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）
A． F6 B． E6 C． D5 D． F7
4． 如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖． 若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（ ）
A． （5，6） B． （6，5） C． （7，6） D． （7，5）
5． 小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（ ）
A． 小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km
B． 游船在小艇A的北偏东60°，且距游船3km
C． 小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km
D． 小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km
6． 如果规定行号写前面，列号写后面，小华做操时的位置是第6行第3列，用有序实数对可记作____________．
7．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对（其中第一个数为列数）分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文：____________．
8． 如图，如果规定行号写前面，列号写后面，则用数对表示校门的位置为____________，教学楼的位置为____________．
9． 将正整数按如图所示的规律排下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，那么（7，2）表示的实数是____________．
10． 如图所示，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是____________.
11． 如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？
（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
12． 由小明家向东走20m，再向北走10m，就到达小红家，再向东走20m到达小聪家，再向北走30m到达小芳家．若用（0，0）表示小明家的位置，用（2，1）表示小红家的位置，则小聪家和小芳家的位置如何表示？
B组 自主提高
13. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（ ）
A． （-3，300°） B． （3，60°）
C． （3，300°） D． （-3，60°）
14． 如图网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A，B，C，D分别表示1，，2.按照此规律，图中与点C表示的分数相等的点为（ ）
A． 点E B． 点F
C． 点G D． 点H
15. 某轮船7：00从A地出发向东航行，平均航速为30千米/时. 9：00折向北航行60千米，这时该轮船在什么位置？请先画出航线示意图，然后说出轮船相对于A地的位置．
C组 综合运用
16． 如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为（a，β）．例如，图2中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M（8，110°），根据图形，解答下列问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N
（6，30°），那么ON＝____________，∠xON＝____________；
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A
（5，30°），B（12，120°），求A，B两点之间的距离．
参考答案
【课堂笔记】
（1）有序数对 （2）方向 距离
【分层训练】
1—5. DAADD
6. （6，3）
7. BIKE（或自行车）
8. （3，2） （6，5）
9. 23
10. 150°
11. （1）∵点C为OP的中点，∴OC＝OP＝×4＝2km，∵OA＝2km，∴距小明家距离相同的是学校和公园．
（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．
12. 小聪家（4，1），小芳家（4，4）.
13. C
14. C
15. 航线示意图如图所示．AB＝30×2＝60千米，BC＝60千米，∠ABC＝90°，
∴AC＝120千米，∠CAB=60°，∴该轮船在A地北偏东30°的方向，距离为120千米处．
16. （1）6 30°
（2）如图． ∵点A（5，30°），B（12，120°），∴∠BOx
＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，∴∠AOB＝90°. ∴在Rt△AOB中，AB＝＝13.