2.4 有理数的除法 同步训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步训练
一、有理数的除法
1.计算：﹣4÷2的结果是（ ??）
A.?﹣8?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?2
2.把（ ）÷（ ）转化为乘法是（?? ）
A.?（ ）× ???????B.?（ ）× ???????C.?（ ）×（ ）???????D.?（ ）×（ ）
3.计算： ________
4.一个数与(— )的积为 ，则这个数是________.
5.计算：（1 ）÷（﹣ ）
6.阅读下列材料：
计算：50÷（ ﹣ + ）．
解法一：原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ =50×3﹣50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（ ﹣ + ）=50÷ =50×6=300．
解法三：原式的倒数为（ ﹣ + ）÷50=（ ﹣ + ）× = × ﹣ × + × = 【来源：21·世纪·教育·网】
故原式=300．
（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法________最简捷．然后，请你解答下列问题： 21cnjy.com
（2）计算：（﹣ ）÷（ ）．
二、有理数的乘除混合运算
7.计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为(??? )
A.?16????????????????????????????????????????B.?-16????????????????????????????????????????C.?32????????????????????????????????????????D.?-32
8.计算：????????????????????????????????
（1）0÷(－8)×108； （2）6÷ × ；
（3）－2.5÷ × ； （4）× ÷ ÷3.
9.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：
图2－6－2
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？
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（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？ 21世纪教育网版权所有
10.标准足球场是一个长方形，其长为105m，宽为68m，它的面积的万分之一大约有（?? ）
A.?一只手掌心大?????????????????B.?一本数学课本大?????????????????C.?一个教室大?????????????????D.?一个教师讲台大
11.阅读后回答问题：
计算（﹣ ）÷（﹣15）×（﹣ ）
解：原式=﹣ ÷[（﹣15）×（﹣ ）]①
=﹣ ÷1②
=﹣ ③
（1）上述的解法是否正确？答：________
若有错误，在哪一步？答：________（填代号）
错误的原因是：________________________
（2）这个计算题的正确答案应该是：________．
三、提高特训
12.如果a÷b得正数，那么（????? ）
A.?a、b同号???????????????????B.?a和b都是正数???????????????????C.?a和b都是负数???????????????????D.?a和b一正一负
13.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（????? ）
A.?一定相等?????????????????B.?一定互为倒数?????????????????C.?一定互为相反数?????????????????D.?相等或互为相反数
14.被除数是－3 ，除数比被除数小1 ，则商为________．
答案解析部分
一、有理数的除法
1. C
解析：﹣4÷2＝﹣2。故答案为：C。 【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。【来源：21cnj*y.co*m】
2. D
解析： 。故答案为：D。 【分析】根据有理数的除法法则，将除法转变为乘法的时候，遵从“两变一不变”即被除数不变，除号变乘号，除数变为其倒数即可。【出处：21教育名师】
3. 5
解析：∵原式=-×（-），=5.故答案为：5. 【分析】根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的相反数，计算即可得出答案.
4.
解析： 故答案为：
【分析】已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以这个因数，根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
5.解：原式=（1 ﹣ ﹣ ）×（﹣ ）=﹣2+1+ =﹣
【解析】【分析】将除法转化为乘法，再运用乘法对加法的分配律即可求解。
6.（1）一；三（2）解：略
解析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；2·1·c·n·j·y
原式的倒数为（ ）÷（﹣ ）=（ ）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14，
则原式=﹣ ．故答案为：一；三
【分析】（1）解法（一）中错用了运算律，只有乘法对加法的分配律，没有除法分配律，所以解法错误；先求出原数的倒数，再求倒数的倒数简便；（2）可用方法（三），先求出原数的倒数，再求倒数的倒数即可求解。21教育网
二、有理数的乘除混合运算
7. D
解析：原式=(-8)×(-2)×（-2）=-32。故答案为：D。
【分析】根据有理数的除法法则，将有理数的除法运算转变为乘法运算，然后按照几个有理数的乘法法则，先确定符号，再算出它们绝对值的积即可。www-2-1-cnjy-com
8.（1）解：原式＝0（2）解：原式＝6× × ＝ （3）解：原式＝－ × × ＝1（4）解：原式＝－ × × × ＝－ 21*cnjy*com
【分析】（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0，从而得出答案；（2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。【版权所有：21教育】
9.（1）解：抽取－3，－5，＋ ，
最大值是(－3)×(－5)÷ ＝60（2）解：抽取－5，＋ ，＋3，
最小值是(－5)÷ ×3＝－60
【分析】（1）要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，那么就需要满足其中前两个数的乘积最大经过观察这两个数只能是-3，与-5，由于-3与-5的乘积是正数，这个正数除以一个最小的正数才能保证其商最大，从而得出第三个数应该是，然后根据题意列出算式，按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可；（2）要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小，那么就需要满足其中前两个数的商最小，经过观察这两个数只能是-5，与，由于-5与的商是负数，这个负数乘以一个最大的正数才能保证其积最小，从而得出第三个数应该是3，然后根据题意列出算式，按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可。21·cn·jy·com
10.D
解析：105×68÷10000=0.714平方米故标准足球场是一个长方形，其长为105m，宽为68m，它的面积的万分之一大约有一个教师讲台大。故答案为：D21教育名师原创作品
【分析】根据矩形的面积计算方法算出足球场的面积，然后再除以10000得出足球场面积的万分之一的值，再估计得出答案。21*cnjy*com
11.（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行（2）
解析：（1）答：不正确
若有错误，在哪一步？答：①（填代号）
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
（ 2 ）原式=﹣ ÷（﹣15）×（﹣ ）=﹣ × × = ，这个计算题的正确答案应该是： ．
故答案为：
【分析】（1）含有乘除运算的依次计算，依次此题的解法错误；不能利用乘法分配律计算，可得出错误在①，可解答。（2）先将除法转化为乘法，再约分计算。2-1-c-n-j-y
三、提高特训
12. A
解析：∵a÷b商是正数，
∴a，b同号，即a，b都是正数，或者都是负数．
故答案为：A．
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
13.D
解析：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故答案为：D．
【分析】抓住已知条件：两个不为0的有理数相除，交换被除数与除数的位置，它们的商不变，可知这两个数相等或互为相反数。
14. 0.7
解析：∵被除数是﹣3 ，除数比被除数小1 ，∴除数为﹣3 ﹣1 =﹣5，∴商为﹣3 ÷（﹣5）=0.7．
故答案为：0.7．
【分析】先根据已知求出除数，再利用被除数除以除数，就可求出商。