初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步训练
一、有理数的除法
1.计算:﹣4÷2的结果是( ??)
A.?﹣8?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?2
2.把( )÷( )转化为乘法是(?? )
A.?( )× ???????B.?( )× ???????C.?( )×( )???????D.?( )×( )
3.计算: ________
4.一个数与(— )的积为 ,则这个数是________.
5.计算:(1 )÷(﹣ )
6.阅读下列材料:
计算:50÷( ﹣ + ).
解法一:原式=50÷ ﹣50÷ +50÷ =50×3﹣50×4+50×12=550.
解法二:原式=50÷( ﹣ + )=50÷ =50×6=300.
解法三:原式的倒数为( ﹣ + )÷50=( ﹣ + )× = × ﹣ × + × = 【来源:21·世纪·教育·网】
故原式=300.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法________是错误的.在正确的解法中,你认为解法________最简捷.然后,请你解答下列问题: 21cnjy.com
(2)计算:(﹣ )÷( ).
二、有理数的乘除混合运算
7.计算(-8)×(-2)÷(- )的结果为(??? )
A.?16????????????????????????????????????????B.?-16????????????????????????????????????????C.?32????????????????????????????????????????D.?-32
8.计算:????????????????????????????????
(1)0÷(-8)×108; (2)6÷ × ;
(3)-2.5÷ × ; (4)× ÷ ÷3.
9.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2-6-2),请你按要求抽取卡片,完成下列各问题:
图2-6-2
(1)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大?最大值是多少?
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(2)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小?最小值是多少? 21世纪教育网版权所有
10.标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有(?? )
A.?一只手掌心大?????????????????B.?一本数学课本大?????????????????C.?一个教室大?????????????????D.?一个教师讲台大
11.阅读后回答问题:
计算(﹣ )÷(﹣15)×(﹣ )
解:原式=﹣ ÷[(﹣15)×(﹣ )]①
=﹣ ÷1②
=﹣ ③
(1)上述的解法是否正确?答:________
若有错误,在哪一步?答:________(填代号)
错误的原因是:________________________
(2)这个计算题的正确答案应该是:________.
三、提高特训
12.如果a÷b得正数,那么(????? )
A.?a、b同号???????????????????B.?a和b都是正数???????????????????C.?a和b都是负数???????????????????D.?a和b一正一负
13.两个不为0的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数(????? )
A.?一定相等?????????????????B.?一定互为倒数?????????????????C.?一定互为相反数?????????????????D.?相等或互为相反数
14.被除数是-3 ,除数比被除数小1 ,则商为________.
答案解析部分
一、有理数的除法
1. C
解析:﹣4÷2=﹣2。故答案为:C。 【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。【来源:21cnj*y.co*m】
2. D
解析: 。故答案为:D。 【分析】根据有理数的除法法则,将除法转变为乘法的时候,遵从“两变一不变”即被除数不变,除号变乘号,除数变为其倒数即可。【出处:21教育名师】
3. 5
解析:∵原式=-×(-),=5.故答案为:5. 【分析】根据有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的相反数,计算即可得出答案.
4.
解析: 故答案为:
【分析】已知一个因数和积,求另一个因数,用积除以这个因数,根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
5.解:原式=(1 ﹣ ﹣ )×(﹣ )=﹣2+1+ =﹣
【解析】【分析】将除法转化为乘法,再运用乘法对加法的分配律即可求解。
6.(1)一;三(2)解:略
解析:上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的.在正确的解法中,你认为解法三最简捷;2·1·c·n·j·y
原式的倒数为( )÷(﹣ )=( )×(﹣42)=﹣7+9﹣28+12=﹣14,
则原式=﹣ .故答案为:一;三
【分析】(1)解法(一)中错用了运算律,只有乘法对加法的分配律,没有除法分配律,所以解法错误;先求出原数的倒数,再求倒数的倒数简便;(2)可用方法(三),先求出原数的倒数,再求倒数的倒数即可求解。21教育网
二、有理数的乘除混合运算
7. D
解析:原式=(-8)×(-2)×(-2)=-32。故答案为:D。
【分析】根据有理数的除法法则,将有理数的除法运算转变为乘法运算,然后按照几个有理数的乘法法则,先确定符号,再算出它们绝对值的积即可。www-2-1-cnjy-com
8.(1)解:原式=0(2)解:原式=6× × = (3)解:原式=- × × =1(4)解:原式=- × × × =- 21*cnjy*com
【分析】(1)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0,从而得出答案;(2)(3)(4)只有乘除的混合运算,按从左到右依次运算,在运算的时候先将除数的分子分母交换位置,将除法转变为乘法,然后按乘法法则算出结果即可。【版权所有:21教育】
9.(1)解:抽取-3,-5,+ ,
最大值是(-3)×(-5)÷ =60(2)解:抽取-5,+ ,+3,
最小值是(-5)÷ ×3=-60
【分析】(1)要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大,那么就需要满足其中前两个数的乘积最大经过观察这两个数只能是-3,与-5,由于-3与-5的乘积是正数,这个正数除以一个最小的正数才能保证其商最大,从而得出第三个数应该是,然后根据题意列出算式,按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可;(2)要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小,那么就需要满足其中前两个数的商最小,经过观察这两个数只能是-5,与,由于-5与的商是负数,这个负数乘以一个最大的正数才能保证其积最小,从而得出第三个数应该是3,然后根据题意列出算式,按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可。21·cn·jy·com
10.D
解析:105×68÷10000=0.714平方米故标准足球场是一个长方形,其长为105m,宽为68m,它的面积的万分之一大约有一个教师讲台大。故答案为:D21教育名师原创作品
【分析】根据矩形的面积计算方法算出足球场的面积,然后再除以10000得出足球场面积的万分之一的值,再估计得出答案。21*cnjy*com
11.(1)不正确;①;运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行(2)
解析:(1)答:不正确
若有错误,在哪一步?答:①(填代号)
错误的原因是:运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行;
( 2 )原式=﹣ ÷(﹣15)×(﹣ )=﹣ × × = ,这个计算题的正确答案应该是: .
故答案为:
【分析】(1)含有乘除运算的依次计算,依次此题的解法错误;不能利用乘法分配律计算,可得出错误在①,可解答。(2)先将除法转化为乘法,再约分计算。2-1-c-n-j-y
三、提高特训
12. A
解析:∵a÷b商是正数,
∴a,b同号,即a,b都是正数,或者都是负数.
故答案为:A.
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
13.D
解析:如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,这两个数一定相等或互为相反数.故答案为:D.
【分析】抓住已知条件:两个不为0的有理数相除,交换被除数与除数的位置,它们的商不变,可知这两个数相等或互为相反数。
14. 0.7
解析:∵被除数是﹣3 ,除数比被除数小1 ,∴除数为﹣3 ﹣1 =﹣5,∴商为﹣3 ÷(﹣5)=0.7.
故答案为:0.7.
【分析】先根据已知求出除数,再利用被除数除以除数,就可求出商。