2.1 有理数的加法——有理数加法的运算律 同步训练（解析版）

数学浙教版七上2.1 有理数的加法——有理数加法的运算律同步训练
一、基础夯实
1.在括号内填上每一步运算的依据：22＋(－6)＋(－22)＝(－6)＋22＋(－22)(________)＝(－6)＋[22＋(－22)](________)＝(－6)＋0(________)＝－6.(________) 21教育网
2.运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了（ ）
A.?加法交换律???????????????????B.?加法结合律???????????????????C.?分配律???????????????????D.?加法的交换律与结合律
3.使用运算律计算 ＋ ＋ 的结果是（ ）
A.????????????????????????????????????????B.?－ ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?－
4.（-8）+10+2+（-1）
5.-16+23+（-17）-（-7）
6.计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝________．
7.计算3 ＋ ＋ ＋ 时，运算律用得恰当的是(??? )
A.???????????????????????????B.?C.???????????????????????????D.?
二、综合演练
8.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： ， ， ， ，…，则这个数列前2018个数的和为________． 21·cn·jy·com
9.????????????????????????????????????????????????????????????? www.21-cn-jy.com
（1）+（﹣ ）+ +（﹣ ）+（﹣ ）；
（2）（﹣0.5）+3 +2.75+（﹣5 ）
（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）
（4）．
10.阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算：
解：原式= ?
= = ?= ?，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算： ．
11.对于正数x规定 ，例如： ， ，，则f (2019)＋f (2018)＋……＋f (2)＋f【来源：21·世纪·教育·网】
答案解析部分
一、基础夯实
1.加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数
解析：22+（-6）+（-22）=（-6）+22+（-22） （加法交换律）=（-6）+【22+（-22）】（加法结合律）=（-6）+0 （互为相反数的两个数相加得0）=-6 .（一个数与0相加，仍得这个数）故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），由此可写出第一、二步的依据；根据计算结果可推出后面依据.21·世纪*教育网
2. D
解析：运算过程中运用了加法的交换律和结合律.故答案为：D.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.21世纪教育网版权所有
3. D
解析：原式=【（-）+（-）】+=-1+=-.故答案为：D.
【分析】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的数的绝对值减去较小数的绝对值，依此计算即可.www-2-1-cnjy-com
4.解：原式=（10+2）+（-8-1）=12-9=3.
【分析】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；由此计算即可得出答案.
5.解：原式=-16+23-17+7=（23+7）+（-16-17）=30-33=-（33-30）=-3. 2-1-c-n-j-y
【分析】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；先由“正负得负，负负得正”，化简，再根据有理数加法法则计算即可得出答案.21*cnjy*com
6.-180
解析：原式=【（-200.95）+0.95】+【28+（-8）】=-（200.95-0.95）+（28-8）=-200+20=-180.故答案为：-180.【分析】利用有理数加法交换律和结合律，简便运算.【来源：21cnj*y.co*m】
7. B
解析：原式=（3+5）+【（-2）+（-7）】，故答案为：B.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.【出处：21教育名师】
二、综合演练
8.
解析：由数列知第n个数为 ，则前2018个数的和为 = = ?=1﹣ = ，故答案为： ．【分析】根据数列得出第n个数为,据此可得前2018个数的和为，再利用裂项求和计算即可。【版权所有：21教育】
9.（1）解： +（﹣ ）+ +（﹣ ）+（﹣ ）
= +（﹣ ）+（﹣ ）+（﹣ ）+
=0﹣1+
=﹣ （2）解：原式=[（﹣ ）+（﹣5 ）]+（3 +2 ）
=﹣6+6
=0（3）解：原式=[（﹣6.9）+（﹣3.1）]+[（﹣8.7）+7]
=﹣10+（﹣1.7）
=﹣11.7（4）解：原式= ?
=
=2
【分析】（1）由加法交交换律和结合律将同分母或成倍数的分母的分数分别相加，再将计算的结果相加即可求解；（2）由加法交交换律和结合律将正数和正数结合、负数和负数结合，用加法法则即可求解；（3）由加法交交换律和结合律将正数和正数结合、负数和负数结合，用加法法则即可求解；（4）由绝对值的意义求得各数的绝对值，再用加法法则即可求解。2·1·c·n·j·y
10. 解：解：原式=（﹣2000﹣ ）+（﹣1999﹣ ）+（4000+ ）+（﹣1﹣ ）
=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣ ﹣ ）+（﹣ + ）
=0﹣1 +0
=﹣1
【分析】用拆项法将带分数化为整数和分数的和，再将分数与分数相加，整数与整数相加，运用加法法则即可求解。21教育名师原创作品
11.
解析：f(2019)＋f(2018)＋…＋f(2)＋f(1)＋
=
=( )+( )+…+
=2018×1+
= .
故答案为： .
【分析】根据对于正数x规定 ，可得出f(2019)＋f(2018)＋…＋f(2)＋f(1)＋f = ， 再进行计算，可得出答案。21cnjy.com