2.1 有理数的加法——有理数加法法则 同步训练（解析版）

数学浙教版七上2.1 有理数的加法——有理数加法法则 同步训练
一、基础夯实
1.计算 的正确结果是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?- ?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?﹣1
2.计算：-3+5等于（ ??）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?-8
3.计算“－2019＋2018”的结果是（?? ）
A.?－1?????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????C.?－4037?????????????????????????????????????D.?4037
4.李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为（ ???）
A.?4℃????????????????????????????????????B.?10℃????????????????????????????????????C.?-2℃????????????????????????????????????D.?-10℃
5.按照有理数加法则,计算 的正确过程是（ ???）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
6.下列计算正确的是（ ??）
A.?(-3)-2=-1?????????????????????????B.?(-5)+6=11?????????????????????????C.?8-(-10)=18?????????????????????????D.?-2+6=-8
7.计算： -(-1)+|-1|= ________．
8.计算：31+(-26)+69+28=________．
9.两个有理数的和为5，其中一个加数是-7，那么另一个加数是________．
10.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为________米。 21cnjy.com
二、中考演练
11.温度由﹣4℃上升7℃是（?? ）
A.?3℃???????????????????????????????????B.?﹣3℃???????????????????????????????????C.?11℃???????????????????????????????????D.?﹣11℃
12.比 大 的数是（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
13.计算 等于（??? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.?39
14.计算: =________．
三、综合提升
15.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ??）
﹣1??????????????????????????????????????
B.?﹣2???????????????????????????????????????
C.?﹣3???????????????????????????????????????
D.?﹣4
16.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（??? ）
A.?少5?????????????????????????????????????B.?少10?????????????????????????????????????C.?多5?????????????????????????????????????D.?多10
17.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．
18.在智力竞赛中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是________．” 21·cn·jy·com
19.日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）2·1·c·n·j·y
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+15
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
20.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．
（1）
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
一、基础夯实
1. D
解析：原式 ? 故答案为：D.
【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求出答案.
2. A
解析： -3+5=5-3=2.故答案为：A。 【分析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. A
解析： -2019+2018=-1，故答案为：A． 【分析】有理数简单运算。
4. C
解析：-6°+4°=-2° .故答案为：C【分析】温度调高则加一个正数，调低即减一个正数。
5. A
解析：（-180）+（+20）= -（180-20）． 故答案为：A．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
6. C
解析： A.∵（-3）-2=-5，故错误，A不符合题意； B.∵（-5）+6=1，故错误，B不符合题意； C.∵8-（-10）=18，故正确，C符合题意； D.∵-2+6=4，故错误，D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据有理数加减法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；依此逐一计算即可得出答案.www.21-cn-jy.com
7. 2
解析：原式=1+1，=2.故答案为：2. 【分析】根据“负负得正”，绝对值的性质，化简后再由有理数加法法则计算即可.【来源：21·世纪·教育·网】
8. 102
解析：31+(-26)+69+28 =31+69+28-26 =100+2 =102 【分析】根据有理数的加法结合律，将原式转化为31+69+28-26，利用有理数的加减法法则进行计算。
9. 12
解析：∵ 两个有理数的和为5，其中一个加数是-7∴另一个数为5-（-7）=5+7=12故答案为：12【分析】根据另一个加数为和减去一个加数，列式计算。www-2-1-cnjy-com
10. －40
解析：由于在其上方，那么一定比-50米的高度高．故：
鲨鱼所处的高度为-50+10=-40米． 【分析】有理数之间简单的加减运算。
二、中考演练
11. A
解析：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故答案为：A．
【分析】用原来的温度加上上升的温度，利用有理数的加法法则，即可算出答案。
12. C
解析：由有理数的加减，-3+5=2，故答案为：C 【分析】根据有理数的加减法则可进行运算。
13. C
解析：-19+20 =+(20-19)=1，故答案为：C.
【分析】利用绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去减小的绝对值，即可求出结果。21世纪教育网版权所有
14.1
解析：|﹣2+3|=1．故答案为：1．【分析】根据有理数的加法法则算出绝对值符号里面的加法，再根据绝对值的意义得出结果。
三、综合提升
15. C
解析：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为 ；故答案为：C. 【分析】根据有理数的加法计算即得.
16. D
解析：根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10. 故答案为：D．
【分析】根据题意列式计算可求出结果。
17. -5
解析： (-3)+(-4)+2=-5. 所以答案是-5.
【分析】要使和最小，因此两个负数必选，再选两个正数中较小的一个，再求出它们的和即可。
18.0
解析：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=0，故答案为：0．
【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，可得出a、b、c的值，再求出a、b、c的和。21教育网
19.（1）解：17＋(﹣9)＋7＋(﹣15)＋(﹣3)＋11＋(﹣6)＋(﹣8)＋5＋16＝15（千米）
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点15千米.（2）解：第一次17千米；第二次17＋(﹣9)＝8（千米）；第三次8＋7＝15（千米）；第四次15＋(﹣15）＝0（千米）；第五次0＋(﹣3)＝﹣3（千米）；第六次﹣3＋11＝8（千米）；第七次8＋(﹣6)＝2（千米）；第八次2＋(﹣8)＝﹣6（千米）；第九次﹣6＋5＝﹣1（千米）；第十次﹣1＋16＝15（千米）.
答：最远处距出发点17千米.（3）解：（17＋│﹣9│＋7＋│﹣15│＋│﹣3│＋11＋│﹣6│＋│﹣8│＋5＋16）×0.5＝48.5（升）
答:这次养护共耗油48.5升.
【分析】（1）根据有理数的加法，求出当天的行驶记录的和，可得答案。（2）根据有理数的加法，求出每次行程，根据绝对值的意义，可得答案。（3）先求出总路程，再根据单位耗油量乘以路程，可得答案。21·世纪*教育网
20.（1）解：∵a>0，b>0，∴a+b=|a|+|b|（2）解：∵a<0，b<0，∴a+b=-(|a|+|b|)（3）解：∵a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b=-(|b|-|a|)（4）解：∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b=-(|a|-|b|) 2-1-c-n-j-y
【分析】（1）根据数轴可知：a>0，b>0，根据有理数的加法法则，两个正数相加和为正数，并把绝对值相加，即可得出答案；（2）根据数轴可知：a<0，b<0，根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数，并把绝对值相加，即可得出答案；（3）根据数轴可知：a>0，b<0，|b|>|a|，根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故此题的和取负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案；（4）根据数轴可知：a>0，b<0，|a|>|b|，根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故此题的和取,正号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案。