2.3 有理数的乘法——乘法法则和倒数 同步训练（解析版）

数学浙教版七上2.3 有理数的乘法——乘法法则和倒数 同步训练
一、有理数的乘法法则
1.如果 ，那么 的值为（??? ）
A.?6????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?-6????????????????????????????????????????D.?
2.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是________。
3.计算： ________.
4.若 a>0，b<0，则 ab________0；若 a<0，b<0，则 ab________0.（填 “<” 或 “>” ）
5.在数﹣5，4，﹣3，-6，2中任取两个数相乘，其中最大的积是________．
6.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定________.
7.计算：?????????????????????????????
（1）（﹣10）× ×（﹣0.1）；
（2）（﹣3）× × ×（﹣0.25）；
（3）（﹣6）×（﹣7.9）× ×0．
二、倒数
8.的倒数是（? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
9.a的倒数是3，则a的值是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?﹣ ????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.?﹣3
10.若a，b互为倒数，则﹣4ab的值为（ ??）
A.?﹣4?????????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?0
11.写出下列各数的倒数．﹣2，， ﹣1， ．
三、综合演练
12.如果5个有理数的积为负数，则其中负数的个数为（????? ）
A.?1个?????????????????????????????????B.?3个?????????????????????????????????C.?5个?????????????????????????????????D.?1个或3个或5个
13.下列说法错误的是（?? ）
A.?一个数同0相乘，仍得0??????????????????????????????????????? B.?一个数同1相乘，仍得原数C.?一个数同－1相乘，得原数的相反数?????????????????? ??D.?互为相反数的两个数的积为1
14.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（??? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?1或3
15.下列说法正确的是（? ? ）
A.?负数没有倒数?????????B.?正数的倒数比自身小?????????C.?任何有理数都有倒数?????????D.?的倒数是
16.绝对值不大于 的非负整数的积是________．
17.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）21世纪教育网版权所有
18.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．
答案解析部分
一、有理数的乘法法则
1. B
解析：解：∵6a=1，
∴a=
故答案为：B． 【分析】根据倒数的意义求解即可。
2. 2
解析：原式=1×2=2。故答案为：2 【分析】根据同号两数相乘法则即可解答。
3.
解析： 。故答案为： . 【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此解答即可.
4. <；>
解析：若a>0，b<0，则 ab<0； 若 a<0，b<0，则 ab>0，故答案为：<，>.【分析】（1）一正一负得负（2）负负得正
5.30
解析：最大的积是：（-5）×（-6）=30。故答案是：30．
【分析】根据同号得正，异号得负，得到绝对值较大的两个负数的积最大.
6.相同
解析：根据有理数的乘法法则，同号相乘，积为正数.故答案为相同.【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，故两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定同正或同负。21cnjy.com
7.（1）解：原式=﹣（10×0.1× ）=﹣ （2）解：原式=3× = （3）解：原式=0 21·cn·jy·com
【分析】（1）根据多个有理数的乘法法则可得：积的符号由负因数的个数确定，奇数个负因数积为负，再用乘法结合律把绝对值相乘即可求解；（2）根据多个有理数的乘法法则可得：积的符号由负因数的个数确定，奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正，并把绝对值相乘即可求解；（3）根据多个有理数的乘法法则可知，有一个因式为0，则积为0.2·1·c·n·j·y
二、倒数
8. B
解析：∵ ×( )=1，
∴ 的倒数 .
故答案为：B. 【分析】根据倒数的定义判断即可。
9. A
解析：∵a的倒数是3，∴3a=1，解得：a= . 故答案为：A. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数即可求解。
10. A
解析：∵a、b互为倒数，
∴ab＝1，
∴﹣4ab＝﹣4．
故答案为：A．
【分析】根据乘积是1的两个数是互为倒数，可得ab=1,直接代入计算即得.
11.解：﹣2的倒数为﹣；的倒数为3；﹣1倒数为﹣； 的倒数为．
【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．
三、综合演练
12.D
解析：∵5个有理数的积为负数，∴负因数有奇数个，即1个或3个或5个，故答案为：D.【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】有理数乘法：若负因数有奇数个，则积为负，由此即可得出答案.
13. D
解析：解：A、一个数同0相乘，仍得0，是正确的，不符合题意；B、一个数同1相乘，仍得原数，是正确的，不符合题意；C、一个数同－1相乘，得原数的相反数，是正确的，不符合题意；D、互为倒数的两个数的积为1，互为相反数的两个数的乘积不一定为1；故D是不正确的，符合题意；答案为：D。21教育网
【分析】根据有理数乘法的特殊情况的法则即可一一判断得出答案。
14. D
解析：∵几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．www.21-cn-jy.com
∴四个有理数中有1个或3个负数，
故答案为：D
【分析】根据多个有理数的符号法则可知，偶数个负因数积为正可求解。
15. D
解析：A.只有0没有倒数，不符合题意；
B.1是正数，但1的倒数等于1，不符合题意；
C.0没有倒数，不符合题意；
D.（-1）×（-1）=1，所以-1的倒数是-1，符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1）因为0不能作除数，所以0没有倒数；（2）1的倒数是1，此时这两个数相等；（3）0是有理数，但是0没有倒数；（4）-1的倒数是-1.21·世纪*教育网
16.0
解析：绝对值不大于2005的非负整数有0，1，2，3，4，5，…2005，它们的积：0×1×2×3×4×…×2005=0，
故答案为：0.
【分析】绝对值不大于 2005 的非负整数，就是绝对值小于等于2005的非负整数，先求出这些数，再求出它们的积即可。www-2-1-cnjy-com
17.＞；＞
解析：观察数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，故abc＞0，abcd＞0.【分析】由a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，根据多个有理数相乘的法则（奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正）即可求解。2-1-c-n-j-y
18.解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0 21*cnjy*com
【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．