浙教版九上数学第2章《简单事件的概率》基础测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列事件为必然事件的是（?? ）
A.?打开电视机，正在播放新闻????????????????????????????????B.?任意画一个三角形，其内角和是180° C.?买一张电影票，座位号是奇数号?????????????????????????D.?掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
2.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（???? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
5.抛掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数最有可能为（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
6.小强同学从 ， ， ， ， ， 这六个数中任选一个数，满足不等式 的概率是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
7.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
8.从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
9.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ??）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
10.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是(? )
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
11.投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 .那么方程 有解的概率是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
12.箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球.若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
??????????
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________.
14.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.
15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________.
16.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是________.
17.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
种子数n
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽数m
28
72
125
200
457
814
1187
2185
发芽频率
0.9333
0.9600
0.9615
0.9524
0.9521
0.9509
0.9496
0.9500
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是________(结果精确到0.01).
18.一个盒子中装有 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为________.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（10分）下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张．请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
20.（10分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 ?个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费 ?元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?
21.（6分）一个不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 ，求：如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
22.（8分）袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%，30%，30%，l0%，5%，试估计袋中红球、黄球、蓝球及白球各有多少个？
23.（10分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
24.（10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个黑球？
25.（12分）在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
摸到黑球的次数m
26
37
49
124
200
摸到黑球的频率
0.26
0.247
0.245
0.248
a
（1）表中a的值等于________；
（2）估算口袋中白球的个数；
（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．
浙教版九上数学第2章《简单事件的概率》基础测试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. B 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C
7. D 8. C 9. C 10. A 11. D 12. D
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.
14.
15.
16.
17. 0.95
18. 20
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19. 解：10张黑色0张红色，不可能摸到红牌；8张黑色2张红色，不太可能摸到红牌；5张黑色5张红色，可能摸到红牌；2张黑色8张红色，很可能摸到红牌；0张黑色10张红色，一定摸到红牌．
20. 解：∵210元＞200元，
∴P（获得购物券）= ；P（获得100元购物券）= ；P（获得50元购物券）= ；P（获得20元购物券）=
21. 解答：设袋中的红球有x只，则有， ， 解得x=6． 所以袋中的红球有6只．
22. 解：小刚放入5个黑球后，发现摸到黑球的频率为5%，
则可以由此估计袋中共有球 （个）， 说明此时袋中可能有100个球（包括5个黑球），则有红球100×25%=25（个）， 黄球100×30%=30（个），篮球100×30%=30（个），白球100×10%=10（个）． ??
23. （1）解：一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2 ， 灯泡才会发光，
所以P（灯泡发光）
（2）解：用树状图分析如下：
一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，
所以P（灯泡发光） ．
24. （1）解：从袋中摸出一个球是黄球的概率= = （2）解：设取出了x个黑球，
根据题意得 = ，
解得x=5，
答：取出了5个黑球。
25. （1）0.25 （2）解：根据表格中数据可得出，摸到黑球的频率稳定在0.25，
故1÷0.25﹣1=3（个），
答：口袋中白球的个数为3个
（3）解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，
∴两次都摸到白球的概率为：
浙教版九上数学第2章《简单事件的概率》基础测试卷
（解析版）
1.下列事件为必然事件的是（?? ）
A.?打开电视机，正在播放新闻????????????????????????????????B.?任意画一个三角形，其内角和是180° C.?买一张电影票，座位号是奇数号?????????????????????????D.?掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
答案： B
考点： 随机事件
解析： ∵A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意.
∴一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意.
故答案为：B。
分析： 必然事件就是一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件，根据定义即可一一判断得出答案。
2.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
答案： A
考点： 简单事件概率的计算
解析： 因为6张牌中红桃只有1张，故抽取1张是红桃的概率是 ?。 故答案为：A
分析： 根据概率的求法，抓住两点：1）全部情况的总数为6，2）符合条件的数目为1，者的比值就是其发生的概率。
3.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（???? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案： B
考点： 等可能事件的概率
解析： ?因为有四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同，故小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是?. 分析： 先列出所有的等可能性，再确定特定条件的可能性，后者与前者相比即可得出概率。
4.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ??）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
答案： D
考点： 概率公式
解析： 从袋子中随机取出1个球是红球的概率是=.
故答案为：.
分析： 直接利用概率公式求解.
5.抛掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数最有可能为（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
答案： C
考点： 概率的简单应用
解析： 抛掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数最有可能为 次。
故答案为：C。
分析： 抛掷一枚质地均匀的硬币只会出现正面朝上与反面朝上两种情况，根据概率的计算方法可知出现正面朝上的概率是0.5，从而即可得出答案。
6.小强同学从 ， ， ， ， ， 这六个数中任选一个数，满足不等式 的概率是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
答案： C
考点： 简单事件概率的计算
解析： x+1＜2
解得：x＜1
∴六个数中满足条件的有2个，故概率是 .
分析： 简单事件概率问题，先求不等式的解，将所有的情况写出来，列出概率公式。
7.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案： D
考点： 简单事件概率的计算
解析： 每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率 ，
故答案为：D.
分析： 用绿灯亮的时间比上红、黄、绿三灯循环一次的总时间，即可算出小明到达该路口时，遇到绿灯的概率。
8.从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
答案： C
考点： 三角形三边关系，简单事件概率的计算
解析： 解析： ∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，可能的结果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；共4种，其中能构成三角形的只有4，6，8； ∴能构成三角形的概率为： 故答案为：C。 分析： 首先根据题意，列举出所有可能的结果，又由能构成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．
9.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ??）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
答案： C
考点： 等可能事件的概率
解析： 依题可得：
从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率P= = .
故答案为：C.
分析： 结合题意根据概率公式即可求得答案.
10.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是(? )
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
答案： A
考点： 列表法与树状图法
解析： 用A、B、C分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场馆的有3种情况， ∴两人恰好选择同一场馆的概率= 故答案为：A 分析： 由题意可知，此事件是抽取放回，列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及两人恰好选择同一场馆的可能数，然后利用概率公式求解。
11.投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 .那么方程 有解的概率是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
答案： D
考点： 一元二次方程根的判别式及应用，简单事件概率的计算
解析： 一次投掷骰子，向上的点数有6种，两次投掷则有种。则a=1、2、3、5或6，b=1、2、3、4、5或6. 一元二次方程有解则， 当a=1时, 有0种，；当a=2时，b=1, 有1种； 当a=3时，b=1或2，有2种；当a=4时， b=1、2、3或4有4种；当a=5时，b=1、2、3、4、5或6，有6种；当a=6时，b=1、2、3、4、5或6也有6种。共有1+2+4+6+6=19种。所以概率为。 故答案为：D 分析： 先求出两次投掷骰子的点数种类，再求保证二次方程有解的种类。最后求有解的概率。
12.箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球.若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案： D
考点： 简单事件概率的计算
解析： ∵一个盒子内装有大小、形状相同的53+2=55个球，其中红球2个，白球53个，
∴小芬抽到红球的概率是： = .
故答案为：D
分析： 盒子中的小球共有55个，它们除颜色外都相同，故每次抽球，抽到每一个小球的机会是一样，所以共有55种等可能的结果，其中能抽到红色小球的有两种等可能的结果，根据概率公式即可算出 第53次抽球时，小芬抽到红球的机率 。
13.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________.
答案：
考点： 简单事件概率的计算
解析： 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 。
故答案为： 。
分析： 掷一枚质地均匀的骰子向上一面的点数共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是奇数的只有3种，根据概率公式即可算出答案。
14.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.
答案：
考点： 简单事件概率的计算
解析： .
故答案为： .
分析： 袋中有8个小球，它们除颜色不同外其他的都相同，其中红色的小球共有5个，故从中摸出一个共有8种等可能的结果，其中能摸出红球的只有5种等可能的结果，根据概率公式即可算出答案。
15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________.
答案：
考点： 概率公式
解析： 连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上,的数字的所有结果为：（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（1,6）、（2,1）、（2,2）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（2,6）、（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（3,5）、（3,6）、（4,1）、（4,2）、（4,3）、（4,4）、（4,5）、（4,6）、（5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4）、（5,5）、（5,6）、（6,1）、（6,2）、（6,3）、（6,4）、（6,5）、（6,6）， 共有36种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果， 所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率为＝， 故答案为：． 分析： 用列举法列举出所有等可能的结果，共有36种等可能结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果 ，根据概率公式就可算出第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率。 ?
16.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是________.
答案：
考点： 简单事件概率的计算
解析： P（白球）= 分析： 根据白球的个数和总的个数进行概率运算。
17.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
种子数n
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽数m
28
72
125
200
457
814
1187
2185
发芽频率
0.9333
0.9600
0.9615
0.9524
0.9521
0.9509
0.9496
0.9500
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是________(结果精确到0.01).
答案： 0.95
考点： 利用频率估计概率
解析： 概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率
? ∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95。
? 故答案为：0.95。
分析： 通过观察即可发现种子发芽的频率接近0.95，利用频率估计概率即可得出这种种子在此条件下发芽的概率。
18.一个盒子中装有 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为________.
答案： 20
考点： 简单事件概率的计算
解析： 设原有白球 个，则放入5个白球后变为 个，由题意可得 ，解之得
，故原有白球20个
分析： 设出白球的个数，可利用概率公式，列出方程解出即可。
19.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张．请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
答案： 解：10张黑色0张红色，不可能摸到红牌；8张黑色2张红色，不太可能摸到红牌；5张黑色5张红色，可能摸到红牌；2张黑色8张红色，很可能摸到红牌；0张黑色10张红色，一定摸到红牌．
考点： 概率的简单应用
解析： 共有10张扑克牌，从中随机的摸出一张，共有10种情况，用红色扑克牌的数量比上牌的总数量即可得出摸出红色的概率，根据概率的越大。摸到的可能性越大即可得出结论。
20.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 ?个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费 ?元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?
答案： 解：∵210元＞200元，
∴P（获得购物券）= ；P（获得100元购物券）= ；P（获得50元购物券）= ；P（获得20元购物券）=
考点： 等可能事件的概率
解析： 转盘被平均分成了20分，有颜色的部分占其中的7份，故获得购物券的概率为， 红色（10元券）占其中， 黄色（50元券）占， 绿色（20元券）占
21.一个不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 ，求：如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
答案： 解答：设袋中的红球有x只，则有， ， 解得x=6． 所以袋中的红球有6只．
考点： 利用频率估计概率
解析： 根据概率之和为1,求出白球的概率;明确在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率，根据概率公式设未知数列方程即可得到答案.．
22.袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%，30%，30%，l0%，5%，试估计袋中红球、黄球、蓝球及白球各有多少个？
答案： 解：小刚放入5个黑球后，发现摸到黑球的频率为5%，
则可以由此估计袋中共有球 （个）， 说明此时袋中可能有100个球（包括5个黑球），则有红球100×25%=25（个）， 黄球100×30%=30（个），篮球100×30%=30（个），白球100×10%=10（个）． ??
考点： 利用频率估计概率
解析： 先根据频率公式利用黑球的个数求出小球的总个数,再根据各个的频率,分别求出每个小球的个数,问题即可得到解决.
23.小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
答案： （1）解：一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2 ， 灯泡才会发光，
所以P（灯泡发光）
（2）解：用树状图分析如下：
一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，
所以P（灯泡发光） ．
考点： 概率公式
解析： （1）根据题意，得到使得灯泡发亮的次数，计算其概率即可。 （2）根据题意，将可能出现的情况列出树状图，得到灯泡发光的情况即可。
24.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 ，问取出了多少个黑球？
答案： （1）解：从袋中摸出一个球是黄球的概率= = （2）解：设取出了x个黑球，
根据题意得 = ，
解得x=5，
答：取出了5个黑球。
考点： 简单事件概率的计算
解析： （1）根据“摸到黄球概率=黄球数/球的总数”，计算出从袋中摸出一个球是黄球的概率。（2）设取出了x个黑球，根据等量关系“从袋中摸出一个球是黄球的概率是?”列方程求得x。
25.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
摸到黑球的次数m
26
37
49
124
200
摸到黑球的频率
0.26
0.247
0.245
0.248
a
（1）表中a的值等于________；
（2）估算口袋中白球的个数；
（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．
答案： （1）0.25 （2）解：根据表格中数据可得出，摸到黑球的频率稳定在0.25，
故1÷0.25﹣1=3（个），
答：口袋中白球的个数为3个
（3）解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，
∴两次都摸到白球的概率为：
考点： 概率公式，等可能事件的概率，简单事件概率的计算
解析： （1）由题意可得：a=200÷800=0.25；
故答案为：0.25；
分析： （1）根据a=求得a。 （2）由（1）可得摸到黑球的频率，用1÷摸到黑球的频率=总球数，最后用总球数-黑球的个数可得白球的个数。 （3）用画树状图或列表的方法表示出所有可能的情况，再计算两次都摸到白球的结果，最后求得两次都摸到白球的概率即可。
