浙教版数学八上1.4全等三角形
1.下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
2.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）
A.∠1=∠2
B.AC=CA
C.AB=AD
D.∠B=∠D
3.下列图形中与已知图形全等的是（ ）
4.在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
5.下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定全等
B．腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．形状相同的两个三角形全等
D．全等三角形的面积一定相等
6.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
7.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
10.如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（ ）
A.α=β
B.α=2β
C.α+β=90°
D.α+2β=180°
答案解析：
1.C
解析：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
C
解析：∵△ABC≌△CDA，BC=DA ∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D， ∴A，B，D是正确的，C、AB=AD是错误的．?
故选：C．
B
解析：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错； B、与已知图形能完全重合，正确； C、中间是长方形，与已知图形不重合，错； D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．
故选B
C
解析：根据全等图形的定义可得C是全等图形
故选：C．
5.D
解析：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等，A错误； 腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B错误； 形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C错误； 全等三角形的面积一定相等，所以D正确，
故选：D．
6.D
解析：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE， 故A、B、C正确； AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
故选D．
B
解析：∵△ABE≌△ACF，AB=5， ∴AC=AB=5， ∵AE=2， ∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，
故选B．
8.C
解析：∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，故①正确； ∠EAF=∠BAC， ∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误； EF=BC，故③正确； ∠EAB=∠FAC，故④正确； 综上所述，结论正确的是①③④共3个．
故选C．
9.D
10.B
解析：∵△AOB≌△ADC， ∴AB=AC，∠BAO=∠CAD， ∴∠BAC=∠OAD=α， 在△ABC中，∠ABC=（180°﹣α）， ∵BC∥OA， ∴∠OBC=180°﹣∠O=180°﹣90°=90°， ∴β+（180°﹣α）=90°， 整理得，α=2β．
故选B．
课件12张PPT。浙教版《数学》八年级上册第一章第4节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS15091610202Z81010401LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com全等三角形授课：乐乐老师 学习目标通过实例，经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念；
会用叠合法判定两个图形全等；
了解全等三角形的概念；
理解全等三角形的对应边相等，对应角相等.
全等图形（1）（2）（3）（4）能够重合的两个图形称为全等图形.全等图形的形状和大小完全相同.及时反馈观察下面两组图形，它们是不是全等图形？( 1 )( 2 )大小相同
形状不同形状相同
大小不同全等三角形能够重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.互相重合的边叫做全等三角形的对应边.互相重合的角叫做全等三角形的对应角.全等三角形≌△ABC △A'B'C' 记做读做三角形ABC全等于三角形A'B'C'注意用符号“≌”表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上.例1如图，△AOC与△BOD全等.用符号“≌”表示这两个三角形全等.已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.解 △AOC ≌△BOD.
因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是：∠AOC 与∠BOD，∠ACO与∠BDO；
对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.例2如图，AD平分∠BAC，AB=AC. △ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？ ∠B与 ∠C呢？先判断，并说明理由.练一练如图 △ABD≌△CDB，若AB=4，DA=5，BD=6，则BC= ，CD=_____. 知识小结全等图形和全等三角形的概念；
全等三角形的性质. 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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