浙教版数学八上1.5三角形全等的判定（4）
1.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A.AAS????
B.SSA????
C.SAS????
D.SSS
在△ABC和△DEF中，下列条件中，能根据它判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D????
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长???
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
3.在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，则（ ）
A.D是BC的中点????
B.D在AB的中垂线上
C.D在AC的中垂线上????
D.D到AB和AC的距离相等
4.
5.
6.
如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（? ）对全等三角形.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.
9.如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要根据AAS定理，使△ABC≌△ABD（AAS），应补上的条件应该为（? ）
A.∠BAC=∠BAD
B.∠ABC=∠ABD
C.∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
D.AC=AD
10.如果点P是三角形三条角平分线的交点，则点P到三角形的（? ?）相等．
A. 三条边的距离
B. 三个顶点的距离
C. 三个中点的距离
D. 不能确定
答案解析：
1.B
解析：根据判定三角形全等的四种方法：SSS,SAS,ASA,AAS可知，正确选项为B.
2.C
解析：A中根据SSA不可以判定三角形全等； B.将AC=EF改为AC=DF就可根据ASA来判定两三角形全等； C.可以根据SSS来判定两三角形全等； D.不可根据AAA来判定两三角形全等.
D
解析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可以判断正确选项为D.
D
解析：∵AB∥EF，AB=EF，
∴∠B=∠F，
当BD=CF时，可得BC=DF，在△ABC和△EFD中，满足SAS，故A可以判定；
当∠A=∠E时，在△ABC和△EFD中，满足ASA，故B可以判定；
当AC∥DE时，可得∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，满足AAS，故C可以判定；
当AC=DE时，在△ABC和△EFD中，满足SSA，故D不可以判定；
故选D．
5.D
解析：A、边不是两角的夹边，不符合ASA；
B、角不是两边的夹角，不符合SAS；
C、角不是两边的夹角，不符合SAS；
D、符合ASA能判定三角形全等；
仔细分析以上四个选项，只有D是正确的．
故选：D．
6.D
解：A、添加∠CAB=∠DAB，根据ASA，能判定△ABD≌△ABC，故A选项不符合题意；
B、添加∠C=∠D，根据AAS，能判定△ABD≌△ABC，故B选项不符合题意；
C、添加BC=BD，根据SAS能判定△ABD≌△ABC，故C选项不符合题意；
D、添加AC=AD，根据SSA不能判定△ABD≌△ABC，故D选项符合题意；
故选：D．
7.B
解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AB=AD，AE=AE，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
同理：△ABC≌△ADC（SAS），
∴可以得到BE=DE，BC=DC，
∴△BCE≌△DCE（SSS），
故有三对全等三角形.
故选：B.
8.B
9.C
解：∵BC⊥AC，BD⊥AD，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∴要根据AAS定理证明△ABC≌△ABD，则可添加的条件为：
∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD.
故选：C.
10、A
解：根据角平分线的性质可知：
角平分线上的点到角两边的距离相等，
因此若点P是三角形三条角平分线的交点，则点P到三角形的三条边的距离相等.
故选：A.
课件10张PPT。浙教版《数学》八年级上册第一章第5节第4课时[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com三角形全等的判定(4)授课：乐乐老师 学习目标AAS角平分线性质知识小结学习目标AAS角平分线性质知识小结角角边两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）.判定两个三角形全等还有以下定理：在△ABC与△A'B'C'中,AAS∴△ABC≌△A'B'C'( ). 〃〃几何语言：∠B=∠B',∠C=∠C',AC=A'C' (或AB=A'B'),学习目标AAS角平分线性质知识小结已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B',∠C=∠C',AC=A'C'.
求证：△ABC≌△A'B'C'.〃〃证明 ∵∠B=∠B',∠C=∠C'（已知），∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°（三角形内角和等于180°），∴∠A=∠A'.在△ABC与△A'B'C'中,ASA∴△ABC≌△A'B'C'( ). ∠A=∠A',AC=A'C' (已知),∠C=∠C'（已知）,∵学习目标AAS角平分线性质知识小结例6已知：如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C.
求证：PB=PC.ACPB角平分线上的点到角两边的距离相等.角平分线的性质定理学习目标AAS角平分线性质知识小结例7已知：如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点 P,且与 AB垂直.求证： PA=PD.BACDP角平分线的性质定理点P到AB和CD的距离等于点P到BC的距离学习目标AAS角平分线性质知识小结BACDP证明 如图，作PE⊥BC于点E.∵AB//CD (已知),∴∠BAD+∠CDA=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵AD ⊥AB (已知),∴∠BAD=90°（垂直的定义）.∴∠CDA=180°-∠BAD=180°-90°=90°.∴AD⊥CD(垂直的定义).∵PB平分∠ABC(已知)，∴PA=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）.同理，PD=PE.∴PA=PE=PD.E学习目标AAS角平分线性质知识小结总结两个三角形全等的判定方法：SASSSSASAAAS学习目标AAS角平分线性质知识小结1.两个三角形全等的条件——AAS；2.角平分线的性质.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
