浙教版数学八上第一章三角形的初步知识小结复习（1）
1.已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ）
A.4
B.5
C.9
D.13
2.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）
A．50°??????
B．30°????
C．20°????
D．15°
3.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20° ? ? ? ???
B．30° ? ? ? ???
C．35°? ? ? ? ? ? ?
D．40°
4.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）
A．1种??????
B．2种?????
C．3种??????
D．4种
尺规作图是指（ ）
A．用直尺规范作图
B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
D．直尺和圆规是作图工具
如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（ ）
A．50°?????
B．40°??????
C．70°???
D．35°
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．45°?????
B．54°??????
C．40°?????
D．50°
8.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A．75°??????
B．60°????
C．65°????
D．55°
9.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为（ ）
A．30°??????
B．35°??????
C．40°????????
D．50°
10.如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（ ）
A．AE=CD? ? ? ??
B．AE＞CD ? ???
C．AE＜CD? ? ? ?
D．无法确定
答案解析：
C
C
解：根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）以及三角形外角和定理，可得：
∴∠3=∠2﹣∠1=50°﹣30°=20°．
故选：C．
3.B
解：∵△ACB≌A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB﹣∠A′CB=∠A′CB′﹣∠A′CB，
∴∠ACA′=∠BCB′，
∵∠BCB′=30°，
∴∠ACA′=30°，
故选B．
4.C
解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；
根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．
故选：C．
5.C
解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．
故选C．
6.B
解：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，
∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB），
=180°﹣2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°﹣2（180°﹣∠BDC）
∴∠BDC=90°+∠A，
∴∠A=2（110°-90°）=40°
故选B.
7.C
解：∵∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°.
故选C.
8.A
解：如图，∵∠1=60°，∠2=45°，
∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°，
故选A．
9.C
解：∵CE∥AB，
∴∠ACB=∠CAB=75°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∴∠CAE=180°﹣70°×2=40°，
∵∠CAE+∠CAD=∠DAE，
∠DAB+∠CAD=∠BAC，
∴∠DAB=∠CAE=40°．
故选C．
10.A
解：∵△ABC与△BDE都是等边三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°，
即：∠ABE=∠CBD=120°；
∴△ABE≌△CBD；
∴AE=CD．
故选A．
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八年级上册第一章[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1812010202Z810101HXY
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 三角形的初步知识小结复习授课：韩老师 1、知道三角形的三边关系并解决相关问题2、掌握三角形四种全等判断3、利用三角形的中线，角平分线，高线解决相关问题复习目标 2.下列各组数中不可能是一个三角形边长的是（ ）
A.5，12，13
B.5，7，7
C.5，7，12
D.101，102，103C 1.三角形的两边长分别是3和5，
第三边a的范围（ ） A、2≤a＜8
B、2＜a≤8 C、2＜a＜8
D、2≤a≤8C知识巩固3.⊿ＡＢＣ的三个内角的比为２：３：４，则
⊿ＡＢＣ的三个内角的度数分别为＿＿＿＿＿＿ 40°，60°，80°三角形内角和180°2x+3x+4x=180°
x=20°5.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 6.已知：如图，BI，CI分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线.
求证：证明：∵BI，CI分别是△ABC中∠ABC, ∠ACB的平分线∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB） 角平分线7.如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。MN解:作AM⊥BC交BC于M点S△BDA=S△CDA= S△ABC∵AD是中线，∴BD=CD
且AM=AM
又∵CE是中线，∴AE=DE
且CE=CE作CN⊥AD交AD于N点S△AEC=S△DEC= S△CDAS△DEC= S△ABC三角形中线如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, △ABD的周长是9cm,则△ABC的周长_______.１５！！！注意单位线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等１５cm=AB+BD+DC
L△ABD=AB+BD+AD
=AB+BC
=9cm
L△ABC=AB+BC+AC
=AB+BC+2AE在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，
若DC=3，BC=6,则点D到AB的距离是（ ）
A、3 B、4 C、2 D、6 A 角平分线上点到角两边距离相等两个三角形全等的判定方法边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角形全等。边角边(SAS)：有两边及其夹角
对应相等的两个三角形全等。角边角 (ASA) ：有两角及其夹边
对应相等的两个三角形全等。角角边(AAS)：有两角及一角的对边
对应相等的两个三角形全等。
已知如图，AB＝AC，AO平分∠BAC，请说明(1)△ABO≌△ACO；
（2）DO＝EO的理由.ABCODE1234解（1）∵ AO平分∠BAC∴∠1=∠2（已知）（角平分线定义）在△ABO和△ACO中AB=ACAO=AO（已知）（公共边）∴ △ABO≌△ACO（SAS）（2）∵△ABO≌△ACO∴ ∠B=∠C OB=0C（全等三角形的对应角、
对应边相等）∠1=∠2在△BOD和△COE中∠3= ∠4OB=0C∠B=∠C（对顶角相等）∴ △BOD≌△COE（ASA）∴DO=EO（全等三角形的对应边相等）要想知道一个池塘的两岸上最远两点之间的距离，没有船，且不能直接去测量。如果只用绳子和尺子，怎样才能测出它们之间的距离呢？它们之间有多远呢？AB试 试 看∴ AB = DE先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。方案一 △ ACD≌ △ CAB(SAS)∴AB ＝ CD方案二∠1=∠2AD=CBAC=CA解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2
在△ACD与△CAB中如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。∴ BA = BC方案三16知识导图 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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