2019-2020浙教版七年级数学第四章代数式单元提高检测卷
一、选择题（每小题3分，共20分）
1.当m=-1时，代数式2m+3的值是（??? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
2.苹果原价是每斤 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ??）
A.?元???????????????????????????B.?元???????????????????????????C.?元???????????????????????????D.?元
3.用代数式表示：a的2倍与3 的和,下列表示正确的是（??? ）
A.?2a-3??????????????????????????????????B.?2a+3??????????????????????????????????C.?2(a-3)??????????????????????????????????D.?2(a+3)
4.已知 ，则代数式 的值是（?? ）
A.?2???????????????????????????????????????B.?-2????????????????????????????????????????C.?-4????????????????????????????????????????D.?
5.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（?? ）
A.?-3?????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????C.?-1或-3?????????????????????????????????????D.?1或-3
6.若 与 的和是单项式，则 的平方根为（??? ）．
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4??????????????????????????????????????????D.?±8
7.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 元后又降 ，现售价为 元，那么该电脑的原售价为（????? ）
A.?元?????????????????????B.?元?????????????????????C.?元?????????????????????D.?元
8.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是（??? ）
A.?1?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2b+3?????????????????????????????????????D.?－1
9.一个整式减去a2－2ab＋b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（?? ）
A.?a2＋b2?????????????????????????B.?a2－b2?????????????????????????C.?a2－4ab＋b2?????????????????????????D.?a2＋4ab＋b2
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（?? ）
A.?4m厘米???????????????????????B.?4n厘米???????????????????????C.?2（m+n）厘米???????????????????????D.?4（m-n）厘米
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.单项式 的次数是________．
12.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.
解：根据题意得：今年的收入为(2x+500)元。
13.如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为 米，则长方形窗框的竖条长均为________米（用含 的代数式表示）.
14.若单项式－x6y3m与2x2ny3是同类项，则常数m+n的值是________.
15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+ 的值为__．
16.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________?.
三、化简求值（共3题；共12分）
17.先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．
18.先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．
19.先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．
四、解答题（共5题；共40分）
20.三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵?并求当a=100时，三队共植树的棵数．
21.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。
22.方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?
?
23.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．
24.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求 的值．
2019-2020浙教版七年级数学第四章代数式单元提高检测卷
一、选择题（每小题3分，共20分）
1.当m=-1时，代数式2m+3的值是（??? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
解：将 代入 。
故答案为：C。
2.苹果原价是每斤 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ??）
A.?元???????????????????????????B.?元???????????????????????????C.?元???????????????????????????D.?元
解：由题意得，
a×80％=0.8a（元）.
故答案为：A.
3.用代数式表示：a的2倍与3 的和,下列表示正确的是（??? ）
A.?2a-3??????????????????????????????????B.?2a+3??????????????????????????????????C.?2(a-3)??????????????????????????????????D.?2(a+3)
解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．
故答案为：B．
4.已知 ，则代数式 的值是（?? ）
A.?2???????????????????????????????????????B.?-2????????????????????????????????????????C.?-4????????????????????????????????????????D.?
解：∵ ，
∴将 代入得： 。
故答案为：B。
5.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（?? ）
A.?-3?????????????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????????????C.?-1或-3?????????????????????????????????????D.?1或-3
解∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3。
6.若 与 的和是单项式，则 的平方根为（??? ）．
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4??????????????????????????????????????????D.?±8
解：由 与 的和是单项式，得
．
，64的平方根为 ．
故答案为：D．
7.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 元后又降 ，现售价为 元，那么该电脑的原售价为（????? ）
A.?元?????????????????????B.?元?????????????????????C.?元?????????????????????D.?元
解：由题意可知，降价20%后，售价为b，即降价20%前为b÷(1-20%)，即 ， 降价20%前又按原价降了a元，所以原价为()元. 故答案为：B。 8.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是（??? ）
A.?1?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2b+3?????????????????????????????????????D.?－1
解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，
∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，
则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，
故答案为：C．
9.一个整式减去a2－2ab＋b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（?? ）
A.?a2＋b2?????????????????????????B.?a2－b2?????????????????????????C.?a2－4ab＋b2?????????????????????????D.?a2＋4ab＋b2
解：由题意得，
(a2-2ab+b2+2ab)= a2-2ab+b2+2ab= a2+b2.
故答案为：A.
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（?? ）
A.?4m厘米???????????????????????B.?4n厘米???????????????????????C.?2（m+n）厘米???????????????????????D.?4（m-n）厘米
解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b）.
∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n。
故答案为：B。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.单项式 的次数是________．
解：单项式 的次数是 .故答案为5． 12.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.
解：根据题意得：今年的收入为(2x+500)元。
13.如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为 米，则长方形窗框的竖条长均为________米（用含 的代数式表示）.
解：已知铝合金的总长20米，长方形窗框的三根横条长均为 米，
故两竖框的长度为20-3a,
则长方形窗框的竖条长均为 ，
故答案为：? .
14.若单项式－x6y3m与2x2ny3是同类项，则常数m+n的值是________.
解：∵ 单项式－x6y3m与2x2ny3是同类项， ∴ ， 解得： ， ∴m+n=1+3=4. 故答案为：4. 15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+ 的值为__．
解∵a、b互为相反数，∴a+b=0．
∵c、d互为倒数，∴cd=1．
∵m的绝对值为2，∴m=±2．
当m=2时，|m|﹣cd+ =2﹣1+0=1；
当m=﹣2时，|m|﹣cd+ =2﹣1+0=1．
综上所述：代数式的值为1．
故答案为：1．
16.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________?.
解：设AD=x，AB=y， 由题意得: S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12， ∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y） ∵AD-AB=2，即x-y=2 ∴S2-S1=4×2=8 三、化简求值（共3题；共12分）
17.先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．
解：原式=5x+5， 当x=2时，原式=5×2+5=15．
18.先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．
解：原式＝5a2﹣3b2+a2+b2﹣5a2﹣3b2＝a2﹣5b2 ，
当a＝﹣1、b＝1时，
原式＝（﹣1）2﹣5×12
＝1﹣5
＝﹣4
19.先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．
解：原式=
当 ， 时，原式
四、解答题（共5题；共40分）
20.三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵?并求当a=100时，三队共植树的棵数． 解:由题意得 a+(2a+8)+[ (2a+8)-2 ] =a+2a+8+a-2 =4a+6? （棵）， 当a=100时， 原式=4×100+6=406（棵） 答： 三队共植树 4a+6棵， 当a=100时，三队共植树的棵数 是406.
21.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。
解： ∵(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1) ????? = 2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2 ????? =（2-2b）x2+(3a+6)x-5y+2 又∵代数式的值与x没有关系， ∴2-2b=0，3a+6=0， ∴ b=1,a=-2. ∴ (a-b)-(a+b) =(-2-1)-(-2+1)=-3+1=-2.
22.方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?
解：方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab- b2.
圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab- b2.
显然,ab- b2
即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.
?
23.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．
解：观察数轴可知：b＜c＜－1＜1＜a ， 且|b|＞|a|=|c|，∴b+c＜0，b+a＜0，a+c=0，∴
|b+c|﹣|b+a|+|a+c|＝﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）＝﹣b﹣c+b+a+a+c＝2a
24.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求 的值．
解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数， ∴a+b=0；cd=1；m=±2；n=-1 ∴m2=4 ∴原式=0+4×4-1×（-1）=16+1=17
