2019-2020浙教版七年级数学上册第六章图形的初步认识单元提高检测题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(??? )
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.若α＝29°45′，则α的余角等于（?? ）
A.?60°55′???????????????????????????????B.?60°15′???????????????????????????????C.?150°55′???????????????????????????????D.?150°15′
3.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（?? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?120°
4.如图，在线段 、 、 、 中，长度最小的是（??? ）
A.?线段 ???????????????????????????B.?线段 ????????????????????????????C.?线段 ???????????????????????????D.?线段
5.如图2，两条直线相交于点O，OE⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(??? )
A.?44°???????????????????????????????????????B.?56°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?34°
6.如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（?? ）
A.?两点确定一条直线??????B.?垂直线段最短??????C.?两点之间线段最短?????D.?三角形两边之和大于第三边
7.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于（?? ）
A.?50°?????????????????????????????????????B.?130°?????????????????????????????????????C.?40°?????????????????????????????????????D.?140°
8.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（??? ）
A.?在南偏东75°方向处?????????B.?在5km处?????????C.?在南偏东15°方向5km处?????????D.?在南75°方向5km处
9.如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ??）
A.?????????????B.??????????????C.??????????????D.?
10.如图，已知线段 ，点N在AB上， ，M是AB中点，那么线段MN的长为 ??
A.?6cm?????????????????????????????????????B.?5cm?????????????????????????????????????C.?4cm?????????????????????????????????????D.?3cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.
12.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝________°．
13.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝________．
14.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是________.
15.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有________．
16.如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备________种火车票．
三、作图题（每小题6分，共12分）
17.如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母.
①画线段AC.
②画直线AB.
③过点C画AB的垂线，垂足为D.
④在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母.
18.如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
四、解答题（共5题；共40分）
19.已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC．∠DOE=72°，求∠EDC的度数·
20.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·
21.如图所示，直线 ， 交于点 ， 平分 ， 于点 ， ，求 的度数
22.底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（ 取3）。
23.已知：如右图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
2019-2020浙教版七年级数学上册第六章图形的初步认识单元提高检测题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(??? )
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
解：已知的平面图形是梯形，可以看成上面是长方形，下面是直角三角形， ∵面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， ∴所求的图形：下面是圆锥，上面是圆柱 故答案为：D 2.若α＝29°45′，则α的余角等于（?? ）
A.?60°55′???????????????????????????????B.?60°15′???????????????????????????????C.?150°55′???????????????????????????????D.?150°15′
解：∵α＝29°45′，
∴α的余角等于：90°﹣29°45′＝60°15′。
故答案为：B。
3.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（?? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?120°
解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°。
故答案为：B。
4.如图，在线段 、 、 、 中，长度最小的是（??? ）
A.?线段 ????????????????????????????B.?线段 ???????????????????????????C.?线段 ????????????????????????????D.?线段
解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B.
故答案为：B.
5.如图2，两条直线相交于点O，OE⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(??? )
A.?44°???????????????????????????????????????B.?56°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?34°
解：?∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∵∠1=56°， ∴∠BOD=∠BOE-∠1=34°， ∴∠2=∠BOD=34°.
故答案为：D .
6.如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（?? ）
A.?两点确定一条直线??????B.?垂直线段最短??????C.?两点之间线段最短?????D.?三角形两边之和大于第三边
解： ?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,
故答案为：B
7.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于（?? ）
A.?50°?????????????????????????????????????B.?130°?????????????????????????????????????C.?40°?????????????????????????????????????D.?140°
解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠1=50°.
故答案为：A.
8.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（??? ）
A.?在南偏东75°方向处?????????B.?在5km处?????????C.?在南偏东15°方向5km处?????????D.?在南75°方向5km处
解：依题可得：
90°÷6=15°，
∴15°×5=75°，
∴目标A的位置为：南偏东75°方向5km处.
故答案为：D.
9.如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ??）
A.?????????????B.??????????????C.??????????????D.?
解：∵相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价， ∴桥的长度要最短 ∴只有C符合要求 故答案为：C
10.如图，已知线段 ，点N在AB上， ，M是AB中点，那么线段MN的长为 ??
A.?6cm?????????????????????????????????????B.?5cm?????????????????????????????????????C.?4cm?????????????????????????????????????D.?3cm
解： ，M是AB中点，
，
又 ，
.
故答案为：D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.
解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，4（90°-x）=180°-x，
解得：x=60，即这个角为60°.
故答案为：60°.
12.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝________°．
解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD＝2∠BOC，
∵∠COB＝35°，
∴∠DOB＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，
故答案为：110
13.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝________．
解：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝20cm，
当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10cm，
故答案为：20cm或10cm．
14.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是________.
解：观察数轴可知 ，所以 ，因为点B在原点左侧，所以点B表示的值为 ，即 ，解得
故答案为-4
15.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有________．
解：∵AC⊥BF，∴∠BCA＝90°，∴∠ACD+∠1＝90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；
∵CD⊥BE，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°．
∵∠BCA＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∠1+∠ACD＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；
∵∠1+∠DCF＝180°，∴∠1的补角是∠DCF．
∵∠1+∠DCA＝90°，∠DAC+∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DAC．
∵∠DAC+∠CAE＝180°，∴∠1+∠CAE＝180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；
∵∠ACB＝90°，∠ACF＝90°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．
故答案为：①④．
16.如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备________种火车票．
解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条．
∵车票有顺序的，∴共需要15×2=30（种）．
故答案为：30．
三、作图题（每小题6分，共12分）
17.如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母.
①画线段AC.
②画直线AB.
③过点C画AB的垂线，垂足为D.
④在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母.
解：如图所示，线段AC、直线AB、CD点E和点F即为所求，
18.如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
（1）解：如图所示，BC、AD即为所求；
（2）解：由图可得，BD＞AC （3）解：∵AB＝2cm，
∴AC＝2AB＝4cm，
∴AD＝4cm，
∴BD＝4+2＝6cm，
∴CD＝2AD＝8cm。
四、解答题（共5题；共40分）
19.已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC．∠DOE=72°，求∠EDC的度数·
解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD= ?(180°-3x)，
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+ ?(180°-3x)=72°，
解得x=36°，故∠EOC=2x=72°
20.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·
解：AC=12 cm，CB= AC，
CB=6 cm．
AB=AC+BC=12+6=18 cm，
E为AB的中点，AE=BE=9 cm，
D为AC的中点，DC=AD=6 cm，
DE=AE-AD=3 cm
21.如图所示，直线 ， 交于点 ， 平分 ， 于点 ， ，求 的度数
解：
又 平分 ，
，
22.底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（ 取3）。
解：3×102×40?3×32×5×3=12000?405=11595cm3. 长方体的容积为：50×20×12=12000cm3. ∵12000>11595， ∴不会满出来。 11595÷(50×20)=11.595cm. ∴长方体容器内水的高度11.595cm.
23.已知：如右图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴ ∠MOC= ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= ∠AOB，
又∵∠AOB＝90°，∴ ∠MON= ∠AOB=45°．
