1.1二次函数课件（13张ppt）

(共13张PPT)
我们已经学习了哪些函数?
正比例函数：y=kx（k≠0）
一次函数：y=kx+b（k≠0）
y=πx2
y=2（1+x）2
y= （56-x）（x-2）
=2x2+4x+2
= -x2+58x-112
上面三个函数表达式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax?+bx+c 的形式
（其中a，b，c是常数， ）
a≠0
自变量的最高次数都是二次
都是整式
概念引入
二次函数的定义：
形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫二次函数。

其中，ax2叫做二次项，a为二次项系数
bx叫做一次项，b为一次项系数
c为常数项
自变量x的取值范围是：
全体实数
一般式
例如，
1、二次函数 y= -x2+58x-112 的
二次项系数 ，
一次项系数 ，
常数项 。
2、二次涵数y=πx2的
二次项系数 ，
一次项系数 ，
常数项 。
a= -1
b=58
c= -112
a=π
b=0
c=0
下列函数中，哪些是二次函数?（课本第6页作业题第1题）
先化简后判断
不是，是一次函数
是二次函数
是二次函数
不是，是一次函数
1、y=x2-2
2、y=2x-3
4、y=（x-5）2-x2
5、y=（x-1）（x+3）
= -10x+25
=x2+2x-3
是二次函数
写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。（课本第6页作业题第2题）
1
2
-1
1
0
0
-3
0
2
先化简成一般式
二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项
y=x2+2x-1
y=x2
y= -3x2+2

已知二次函数y=x?+bx+c，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的表达式。
已知二次函数y=ax?+4x+c，当x= -2时，函数值是-1；当x=1时，函数值是5。求这个二次函数的表达式。（课本第7页作业题第4题）
y=2x?+4x-1
如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形 （图中阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=x（cm），四边形 EFGH的面积为y（cm2）。　
（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75 时，求对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。
（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；
3.125
2.5
2
2.5
3.125
x 0.25 0.5 1 1.5 1.75
y
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x米，矩形的面积为y米2。
（1）写出y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
y=x（20-2x）
= -2x?+20x
（0当x=3时，y=42
∴当x=3米时，矩形的面积为42米2。
（2）当x=3米时，矩形的面积为多少米2?
作业本1：1.1二次函数
A组：1—6
B组：1—5
C组：1—2