浙教版数学九上1.1.1二次函数—概念
1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
/
3.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=ax2+bx+c?
B．x2+y﹣2=0?
C．y2﹣ax=﹣2?
D．x2﹣y2+1=0
4.下列具有二次函数关系的是（ ）
A．正方形的周长y与边长x
B．速度一定时，路程s与时间t
C．三角形的高一定时，面积y与底边长x
D．正方形的面积y与边长x
5.下列函数中，是二次函数的为（ ）
/
6.如果k是一个有理数，那么在下列y关于x的代数式中，一定是二次函数的是（ ）
/
7.下列函数属于二次函数的是（ ）
/
下列函数中是二次函数的为（ ）
y=3x﹣1?
y=3x2﹣1?
y=（x+1）2﹣x2?
y=x3+2x﹣3
9.下列函数关系式中，y是x的二次函数是（ ）
/
10.下列函数一定是关于x的二次函数的是（ ）
A．y=ax2+bx+c????
B．y=x2+bx+c?
C．y=（a2+a）x2+bx+c?
D．y=（a2-a）x2+bx+c
答案解析：
C
2.C
3.B
解析：A、y=ax2+bx+c，应说明a≠0，故此选项错误； ?B、x2+y﹣2=0可变为y=﹣x2+2，是二次函数，故此选项正确； ?C、y2﹣ax=﹣2不是二次函数，故此选项错误； ?D、x2﹣y2+1=0不是二次函数，故此选项错误；
故选:B
4.D
A
解析：选项A，符合二次函数的定义，故本选项符合题意；
选项B，属于一次函数，故本选项不符合题意；
选项C，属于反比例函数，故本选项不符合题意；
选项D，不属于二次函数，故本选项不符合题意.
故选：A.?
6.A
7.C
8.B
解析：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误； ?B、y=3x2﹣1是二次函数，故B正确； ?C、y=（x+1)2﹣x2不含二次项，故C错误； ?D、y=x3+2x﹣3是三次函数，故D错误； 故选：B
C
解析：A、a=0时，不是二次函数，故A错误；
B、不是二次函数，故B错误；
C、是二次函数，故C正确；
D、不含二次项，不是二次函数，故D错误；
故选：C
10.B
解析：A、y=ax2+bx+c，系数a是否为0，不确定，不一定是二次函数； B、y=x2+bx+c，二次项系数为1，一定是二次函数；
y=（a2+a）x2+bx+c，二次项系数是否为0，不确定，不一定是二次函数； D、y=（a2-a）x2+bx+c，二次项系数是否为0，不确定，不一定是二次函数．
故选：B
课件9张PPT。浙教版《数学》九年级上册第一章第1节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1508300202291010101YFF
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数(1)授课：小杨老师 学习目标1.用数学的方法去描述变量
之间的数量关系；
2.理解二次函数的概念，掌
握二次函数的标准式；
合作学习请用适当的函数解析式表示下列问题情
境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y ( cm2 )与圆的半径 x ( cm )y =πx2(2)王师傅存人银行2万元,先存一个一年定期，
一年后银行将本息自动转存为又一个一年
定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后
王师傅共得本息y万元.
y = 20 000(1+x)2=20 000x2+40 000x+20 000.合作学习(3)一个温室连同外围通道的矩形平面图
如图,这个矩形周长为120m , 设一条边长
为 x (m), 种植面积为 y (m2).请用适当的函数解析式表示下列问题情
境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：种植用地通道y = (60－x－4)(x－2)=－x2+58x－112 二次函数定义1.y =πx23.y=－x2+58x－112 2.y=20 000x2+40 000x+20 000.思考：上述三个问题中的函数解
析式具有哪些共同的特点?共同特点是:自变量的最高次数都是2.我们把y= ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）
的函数叫做二次函数. 称a为二次项系数，
b为一次项系数，c为常数项.
（想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?）
考点巩固1.下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别
指出二次项系数,一次项系数,常数项.不是，是一次函数不是，右边是分式不是整式是二次函数=v2－1是二次函数=3n2－3n是二次函数=2t+1不是，是一次函数考点巩固2.函数（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？解：由 ，得由 ，得由 ，得解：解：小结1.数学的方法去描述变量之间的数量关系；
2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的标准式；（1）y= ax2+bx+c（a≠0）；
（2）a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项；
（3）要确定二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项，必须先将二次函数化简为y= ax2+bx+c形式。并按自变量的次数从高到低排列；
（4）x的取值范围通常情况是任意实数，但实际情景中往往有一定的限定.慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
