浙教版数学九上1.1.2二次函数—待定系数法
已知二次函数y=1﹣3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（ ）
a=1，b=﹣3，c=5?
a=1，b=3，c=5?
a=5，b=3，c=1?
a=5，b=﹣3，c=1
有下列4个函数关系： （1）正方形面积S与边长x的关系； （2）长方形的面积是常数S，它的长与宽之间的关系； （3）圆的面积S与它的半径之间的关系； （4）圆面积S与圆周长L的关系， 其中二次函数有（ ）
A．1个?
B．2个?
C．3个?
D．4个
如果y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ）
a≠0?
B．a≠1?
C．a≠1且a≠0?
D．无法确定
二次函数y=2x2﹣3x﹣1的二次项系数与常数项的和是（ ）
A．1?
﹣1?
C．5?
D．﹣4
已知二次函数y=3（x﹣2）2+1，当x=3时，y的值为（ ）
A．4?
B.﹣4?
C．3?
D.﹣3
6.二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）
A．3? ? ??
B．5? ? ? ?
﹣3和5 ? ? ? ??
D．3和﹣5
7.下列说法中一定正确的是（ ）
A．函数y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数）一定是二次函数
B．圆的面积是关于圆的半径的二次函数
C．路程一定时，速度是关于时间的二次函数
D．圆的周长是关于圆的半径的二次函数
8.下列叙述不正确的是（ ）
9.下列结论正确的是（ ）
A．y=ax2是二次函数
B．二次函数自变量的取值范围是所有实数
C．二次方程是二次函数的特例
D．二次函数自变量的取值范围是非零实数
10.若函数y=﹣2（x﹣1）2+（a﹣1）x2为二次函数，则a的取值范围为（ ）
A．a≠0?
B．a≠1?
C．a≠2?
D．a≠3
答案解析：
1.D
解析：∵函数y=1﹣3x+5x2是二次函数， ∴a=5，b=﹣3，c=1．
故选：D
2.C
3.B
解析：根据二次函数的定义，a﹣1≠0，即a≠1．
故选：B
A
解析：二次函数y=2x2﹣3x﹣1的二次项系数是2，常数项是﹣1，﹣1+2=1，
故选：A
A
解析：把x=3代入二次函数y=3（x﹣2）2+1，得y=3（3﹣2）2+1=4．
故选：A
D
解析：根据题意，得 x2+2x﹣7=8， 即x2+2x﹣15=0， 解得x=3或﹣5
故选：D
B
解析：A、只有当a≠0才是二次函数，错误； B、由已知得S=πR2，S是R的二次函数，正确； C、由已知得v=s/t，s一定，是反比例函数，错误； D、由已知得C=2πR，是一次函数，错误
故选：B
B
解析：A、符合正比例函数的一般形式，正确，不符合题意； B、S是r的二次函数，错误，符合题意； C、符合反比例函数的一般形式，正确，不符合题意； D、整理后为a=2S/h，符合反比例函数的一般形式，正确，不符合题意
故选：B
B
解析：A、应强调a是常数，a≠0，错误； B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确； C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误； D、二次函数的自变量取值有可能是零，如y=x2，当x=0时，y=0，错误
故选：B
D
解析：由原函数解析式得到：y=﹣2（x﹣1）2+（a﹣1）x2=（a﹣3）x2+4x﹣2． ∵函数y=﹣2（x﹣1）2+（a﹣1）x2为二次函数， ∴a﹣3≠0， 解得 a≠3
故选：D
课件8张PPT。浙教版《数学》九年级上册第一章第1节第2课时[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数(2)授课：小杨老师 学习目标
1.会建立简单的二次函数模型，并能根据实际问
题确定自变量的取值范围；
2.会用待定系数法求二次函数表达式.例1如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去
4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积y(cm2). (1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，求对
应的四边形EFGH的面积y，并列表表示.解：（1）由题意，04个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积y(cm2). (2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，求对
应的四边形EFGH的面积y，并列表表示.解：（2）当x=0.25时，y=2×0.252-4×0.25+4=3.125（cm2）.依次计算可得，当x=0.5时，y=2.5(cm2)；当x=1时，y=2(cm2)；当x=1.5时，y=2.5(cm2)；当x=1.75时，y=3.125(cm2)；3.1252.52.53.125列表如下：例2已知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时,函数值为4;当x=2时,函数值为－5.求这个二次函数的解析式.
y=x2+bx+c得方程组解这个方程组，得所以所求二次函数表达式是y=x2-12x+15.考点巩固1.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.｛ 待定系数法小结1.会建立简单的二次函数模型，并能根据实际问
题确定自变量的取值范围；
2.x的取值范围通常情况是任意实数，但实际
情景中往往有一定的限定自变量要有实际意义；
3.会用待定系数法求二次函数表达式.慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
