浙教版数学九上1.2.3二次函数的图象-恒等变形
已知二次函数y=ax2+2的图象开口向下，则直线y=2﹣ax不经过的象限是（ ）
A．第一象限?
B．第二象限?
C．第三象限?
D．第四象限
2.抛物线y=﹣x2﹣1的图象大致是（ ）
3.若直线y=ax+b（a≠0）在第一、二、三象限，则抛物线y=ax2+bx+c的图象（ ）
开口向下，对称轴在y轴左侧?
B．开口向上，对称轴在y轴左侧
C．开口向上，对称轴在y轴右侧?
D．开口向下，对称轴在y轴右侧
4.在直角坐标系中，函数y=﹣3x与y=x2﹣1的图象大致是（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（ ）
6.已知二次函数y=a（x+h）2+k，其中，a＞0，h＜0，k＜0，则函数图象大致是（ ）
7.已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
8.抛物线y=5x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后可得到（ ）
A．y=5（x+2）2﹣1?
B．y=5（x﹣2）2﹣1?
C．y=5（x+2）2+1?
D．y=5（x﹣2）2+1
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
10.若在同一直角坐标系中，
/
答案解析：
D
解析：∵二次函数y=ax2+2的图象开口向下， ∴a＜0； 又∵直线y=2﹣ax，﹣a＞0，2＞0， ∴y=2﹣ax经过的象限是第一、二、三象限，即不经过第四象限
故选：D
2.B
解析：∵a=﹣1＜0 ∴抛物线开口向下 ∵二次函数解析式为y=﹣x2﹣1 ∴顶点坐标为（0，﹣1），对称轴x=0，即y轴， 观察选项可知B符合
故选：B
3.B
解析：∵直线y=ax+b（a≠0）在第一、二、三象限， ∴a＞0，b＞0， 则抛物线y=ax2+bx+c开口方向向上， 对称轴x=﹣b/2a＜0，在y轴左侧
故选：B
4.C
解析：∵一次函数y=﹣3x的比例系数k=﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小，排除B、D； 因为二次函数y=x2﹣1的图象的顶点坐标应该为（0，﹣1），故可排除A；
故选：C
5.A
解析：根据二次函数图象的性质， ∵开口向下， ∴a＜0， ∵与y轴交于正半轴， ∴c＞0， 又∵对称轴x=﹣b/2a＜0， ∴b＜0， 所以A正确
故选：A
6.A
解析：∵a＞0， ∴抛物线开口向上， ∵h＜0，k＜0， ∴对称轴x=﹣h＞0，顶点坐标（﹣h，k）在第四象限
故选：A
7.C
解析：由抛物线的开口向上知a＞0， 与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0， 对称轴为x=﹣b/2a＞0， 故a、b异号，即b＜0
故选：C
8.A
解析：∵抛物线y=5x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0）， ∴抛物线y=5x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线的对称轴为直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣1）， ∴平移后得到的抛物线的解析式为y=5（x+2）2﹣1
故选：A
9.B
A
解析：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0， 故对称轴x=﹣b/2a=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称
故选：A
课件12张PPT。浙教版《数学》九年级上册第一章第2节第3课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS15009050202291010203YFF
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数图象(3)授课：小杨老师 学习目标1.经历二次函数表达式恒等变形的过程.
2.会根据二次函数的一般式y=ax2+bx+c，
确定二次函数的开口方向、对称轴、
顶点坐标.
3.能运用配方法将y=ax2+bx+c变形成
y = a(x-m)2 +k的形式.
知识回顾二次函数y=ax2y = a(x-m)2y = a(x-m)2 +k二次函数一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)二次函数顶点式：y = a(x-m)2 +k（a≠0）
y=ax2+bx+c =a（x2+ x）+c=a（x2+ x+ – ）+c= a(x+ )2 + y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c ( a≠0)的恒等变形 y=ax2+bx+c ( a≠0)的性质 1.二次函数y=ax2+bx+c
( a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线 x= ,
顶点坐标是为（ ， ）.2.当a>0时，抛物线的开口向上，
顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，
顶点是抛物线上的最高点。y=ax2+bx+c ( a≠0)的性质 例3解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）. 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。（2）说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.例4已知二次函数y= x2+4x–3,回答下列问题：（1）函数 的图象能否由函数
的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的
过程，并画出示意图.例4已知二次函数y= x2+4x–3,回答下列问题：（1）函数 的图象能否由函数
的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的
过程，并画出示意图.解：原函数可以化为（1）函数 的图象可由函数 的
图象先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到.（2）说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。例4已知二次函数y= x2+4x–3,回答下列问题：解：原函数可以化为（2）函数图象的开口方向向下，对称轴是直线 x=4， 顶点坐标是（4,5）.小结1.二次函数表达式恒等变形的过程.
2.根据二次函数的一般式y=ax2+bx+c，
确定二次函数的开口方向、对称轴、
顶点坐标.
3.能运用配方法将y=ax2+bx+c变形成
y = a(x-m)2 +k的形式.
慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
