浙教版数学九上1.4.1二次函数的应用
1.二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0个 ? ? ?
B．1个?? ? ? ? ?
C．2个?? ? ?
D．3个
国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A.y=36（1﹣x）?
B．y=36（1+x）?
C．y=18（1﹣x）2?
D．y=18（1+x2）
3.一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（ ）
A．y=20x÷2?
B．y=x（20﹣x）?
C．y=x（20﹣x）÷2?
D．y=x（10﹣x）
4.某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（ ）
A．y=20（1﹣x）2? ? ? ? ? ? ? ? ??
B．y=20+2x
C．y=20（1+x）2? ? ? ? ? ? ? ? ??
D．y=20+20x2+20x
已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（ ）
有两个不相等的实数根? ? ? ? ? ? ? ? ?
B．有两个相等的实数根
C．无实数根? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
D．无法确定
6.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（ ）
A．y=60（1﹣x）2?
B．y=60（1﹣x2）?
C．y=60﹣x2?
D．y=60（1+x）2
7.喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ）
A．y=﹣10x2+100x+2000? ? ? ? ??
B．y=10x2+100x+2000
C．y=﹣10x2+200x? ? ? ? ? ? ??
D．y=﹣10x2﹣100x+2000
8.一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x，两次降价后该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=50（1﹣x）?
B．y=50（1﹣x）2?
C．y=50﹣x2?
D．y=50﹣2x
一同学掷铅球，时间x（秒）与高度y（米）之间的关系为y=ax2+bx（a≠0）．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在哪一时刻铅球最高（ ）
第7秒
第8秒
第10.5秒
第21秒
10.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）
答案解析：
D
解析：∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0， ∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与x轴有2个交点，与y轴有一个交点． ∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是3个
故选：D
C
解析：原价为18， 第一次降价后的价格是18×（1﹣x）； 第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为： 18×（1﹣x）×（1﹣x）=18（1﹣x）2
故选：C
C
解析：根据一直角边长为xcm，则另一条直角边为（20﹣x）cm，根据题意得出： y=x（20﹣x）÷2
故选：C
C
解析：∵某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，
∴一年后产品是：20（1+x），
∴两年后产品y与x的函数关系是：y=20（1+x）2
故选：C
5.A
6.A
解析：二年后的价格是为： 60×（1﹣x）×（1﹣x）=60（1﹣x）2， 则函数解析式是：y=60（1﹣x）2
故选：A
7.A
解析：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）， 则每件商品的利润为：（60﹣50+x）元， 总销量为：（200﹣10x）件， 商品利润为： y=（60﹣50+x）（200﹣10x） =（10+x）（200﹣10x）=﹣10x2+100x+2000
故选：A
8.B
解析：∵降价率均为x，根据题意列方程得，
∴y=50（1﹣x）（1﹣x）=50（1﹣x）2
故选：B
9.C
解析：由题意可知：h（7）=h（14）， 即49a+7b=196a+14b， 解得b=﹣a， 函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣b/2a=10.5， 故在x=10.5s时，铅球的高度最高
故选：C
B
解析：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG． 设AE为x，则AH=1﹣x，根据勾股定理，
得 EH2=AE2+AH2=x2+（1﹣x）2 即s=x2+（1﹣x）2． s=2x2﹣2x+1，?
∴所求函数是一个开口向上， 对称轴是直线x=．?
∴自变量的取值范围是大于0小于1的二次函数图象
故选：B
课件8张PPT。浙教版《数学》九年级上册第一章第4节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS15009070202291010401YFF
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数应用(1)授课：小杨老师 学习目标1.经历数学建模的基本过程.
2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.
3.体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值.
例1 如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才能使窗户的透光面积最大（结果精确到0.01米）？解:设半圆的半径为x（m），窗框矩形部分
的另一边长为y（m），∵ y＞0且x ＞0则：0＜x＜根据题意，有5x+πx+2x+2y=6,（确定自变量取值范围）≈1.05.此时y≈1.23答：当窗户半圆的半径约为0.35m，矩形窗框的一边长约为1.23m时，窗户的透光面积最大，最大值为1.05m2。xy2x二次函数求实际问题最值的步骤1.求函数表达式和自变量的取值范围；2.配方变形或者利用公式求最值；3.检验求得的最值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。小结1.运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.
2.二次函数求实际问题最值的步骤.慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
