浙教版数学九上1.4.2二次函数的应用
1.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是（ ）
3.在半径为4的圆中，挖去一个边长为xcm的正方形，剩下部分面积为ycm2，则关于y与x之间函数关系式为（ ）
A．y=πx2﹣4y? ? ??
B．y=16π﹣x2 ? ? ? ? ? ? ??
C．y=16﹣x2? ? ? ? ? ?
D．y=x2﹣4y
4.三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=x2? ? ? ??
B．y=2x2? ? ??
C．y=x2/2 ? ? ? ? ? ? ??
D．y=4x2
5.一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．1米?
B．5米?
C．6米?
D．7米
6.用长度为2L的材料围成一个矩形场地，中间有2个隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）
L/4 ?
B．L/3 ? ?
C．L/2?
D．L
7.一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为t（s），下落的高度为h（m），已知h与t的函数关系式为h=gt2/2（其中g为正常数），则函数图象为（ ）
8.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（ ）
9.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9 米，则小球运动时间为（ ）
A．0.6秒? ? ?
B．1秒? ? ??
C．1.5秒 ? ???
D．2秒
10.某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为（? ）元/件时，才能使每天所赚的利润最大？
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
答案解析：
1.C
解析：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．
∴∠BAE=∠FEC．
∴△ABE∽△ECF 那么AB：EC=BE：CF，
∵AB=1，BE=x，EC=1﹣x，CF=1﹣y．
∴AB?CF=EC?BE， 即1×（1﹣y）=（1﹣x）x． 化简得：y=x2﹣x+1
故选：C
2.A
解析：长是：60+2x，宽是：40+2x，
由矩形的面积公式得：y=（60+2x）（40+2x）
故选：A
3.B
解析：圆面积是16π，正方形面积是x2，
则函数关系式是：y=16π﹣x2
故选：B
4.C
解析：由三角形的面积公式=底×高/2?得：y=x2/2?
故选：C
5.C
解析：∵高度h和飞行时间t 满足函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，
∴当t=1时，小球距离地面高度最大，
∴h=﹣5×（1﹣1）2+6=6米
故选：C
A
解析：设隔墙的长为x（0＜x＜6），矩形面积为y，
y=x×(2L-4x)/2=x（L﹣2x）=﹣2x2+Lx，
∴当x=﹣b/2a=﹣L/[2×(-2)]=L/4时，y最大
故选：A
C
解析：h=gt2/2（其中g为正常数）为二次函数，其图象为抛物线，
∵g/2＞0，
∴抛物线开口向上，
∵t≥0，
∴h=gt2/2（其中g为正常数）的图象只是抛物线在第一象限的部分
故选：C
B
解析：A、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误； B、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落，运动轨迹正好是一抛物线．正确； C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误； D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误
故选：B
9.B
解析：由题意知， 小球的高度h与小球运动时间t的函数关系式是： h=9.8t﹣4.9t2． 令h=4.9， 即：9.8t﹣4.9t2=4.9 解得t=1s
故选：B
10.D
解析：设售价定为x元/件.
由题意得，y=（x－8）[100－10（x－10）]=﹣10（x－14）2+360，
∵ a=﹣10＜0,∴ 当x=14时，y有最大值360.
故选：D.
课件8张PPT。浙教版《数学》九年级上册第一章第4节第2课时[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数应用(2)授课：小杨老师 学习目标1.经历利用二次函数解决实际问题最值问题的过程.
2.会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题.
例2 B船位于A船正东26km处.现在A,B两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶。何时两船相距最近？最近距离是多少？
问（1）设经过t（h）后，A,B两船分别到达A’,B’处，则两船之间的距离S为哪条线段的长度？如何表示？（2）如何求出S的最小值？例2 B船位于A船正东26km处.现在A,B两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶。何时两船相距最近？最近距离是多少？
解：设经过t时后，两船的距离为S，则：（t＞0） 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元。经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶。问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？例3日均毛利润=每瓶毛利润×日均销售量每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元。经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶。问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？例2日均毛利润=每瓶毛利润×日均销售量解：设这种饮料的售价为每瓶 x元，日均毛利润为y元，根据
题意得y=(x-9）(1360-80x)(10≤x≤14)400-40 ［ （x-12） ÷ 0.5］=1360-80x日均销售量为=-80x2+2080x-12240=13，在10≤x≤14的范围内所以当x=13时，=1280（元）答：销售价格定为每瓶13元时，所得日均毛利润最大,
最大日均毛利润为1280元.小结1.二次函数解决实际问题最值问题的过程.
2.运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题.
慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
