浙教版数学九上第一章二次函数小结复习（1）
1.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
A.（2，3）? ? ??
B.（3，2）?????
C.（3，3）?????
D.（4，3）
2.若二次函数y=(x-m)2-1，当≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A.m=3??????
B.m＞3? ? ? ??
C.m≥3????????
D.m≤3
3.抛物线y=-2x2+1的对称轴是（ ）
A.直线x=
B.直线x=-
C.y轴
D.直线x=2
4.将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（?）
A.y=2x2-2?????
B.y=2x2+2???????
C.y=2(x-2)2???????
D.y=2(x+2)2
如果函数y=mxm﹣2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（ ）
A.-3??????
B.-4? ? ? ???
C.4??????? ?
D.3
6.二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ??）
7.二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（ ）
A.-7? ? ? ??
B.7? ? ? ? ?
C.-5? ? ? ? ?
D.5
8.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（?? ）
A、1个? ? ? ??
B、2个? ? ? ? ?
C、3个? ? ? ?
D、4个
9.抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（?? ）
A.2??????
B.4??????
C.6??????
D.8
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（?? ）
A.1个? ? ??
B.2个? ? ??
C.3个? ? ? ?
D.4个
答案解析：
1.D
2.C
C
解：∵y=-2x2+1，∴b=0,
∴其图象关于y轴对称,故选C.
D
解析：函数的图形平移的基本知识：左加右减，上加下减。 故，抛物线y=2x2向左平移2个单位后得到的抛物线图形是y=2(x+2)2 故选：D
5.C
解析：由函数y=mxm﹣2+x是关于x的二次函数，得m﹣2=2． 解得m=4．
故选：C
6.C
7.B
解析：∵y=（x﹣5）2+7
∴当x=5时，y有最小值7．
故选：B
8.A
9.B
解析∵y=x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4， ∴抛物线顶点坐标为（2，m﹣4）， ∵抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上， ∴m﹣4=0，解得m=4， 故选：B
10.C
课件13张PPT。 浙教版九年级上册第一章[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1801010202Z910101HXY
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数小结复习（1）授课：韩老师 1、根据二次函数定义解决相关问题2、掌握二次函数图像抛物线与系数a、b、c的关系复习目标3、掌握二次函数图像的平移规律 下列函数中,哪些是二次函数?是不是是是不是定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.要点:
(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.二次函数的定义①②由①，得：由②，得：解：根据题意，得-1如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列
各式的符号：
①a 0;
②c 0;
③b2 - 4ac 0;
④b 0;xyO小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;二次函数图像抛物线与系数a.b.c的关系直线x=左同右异<>>>>=>>如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.
（1）：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论
的序号是 . （2）：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是_______.思路点拨：本题考查同学们的识图能力.①④②③④对称轴与1的关系对称轴与-1的关系x=1时函数值小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的正负性，
再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象ABCDD双图像问题二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）xyoxyoxyoxyoCDBAC二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐系内的图象大致为（ ）D在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别
向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式是 ( )
A．y＝2(x－2)2 + 2
B．y＝2(x + 2)2－2
C．y＝2(x－2)2－2
D．y＝2(x + 2)2 + 2二次函数图像的平移B口诀：左右平移在括号，上下平移在末梢；左＋右－，上＋下－y=x2-8x+21是由抛物线的y=(x-2)(x-4)怎样平移得到的？
平移抛物线时必须把抛物线化为顶点式y=(x-2)(x-4)y=x2-6x-8y=（x-3)2-17y=x2-8x+21y=（x-4)2+5向右平移1个单位长度
向上平移22个单位长度二次函数图像的平移
(1)形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数归纳总结(2)二次函数图像抛物线与系数a.b.c的关系：a 决定开口方向，
c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合
决定对称轴;
(3)二次函数图像的平移规律：左右平移在括号，上下平移在末梢；
左＋右－，上＋下－慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
