浙教版数学九上第一章二次函数小结复习（2）
1.如右图，Rt?ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是（ ???）
2.如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（ ）
A、18秒????
B、36秒?????
C、38秒?????
D、46秒
3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ??）
/
4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不与B、C重合），连接PC，PD，则△PCD面积的最大值是（ ???）
A.2 ? ? ? ? ? ?
B.3 ? ? ? ? ?
C.4 ? ? ? ? ? ?
D.5
5.如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（-，m)(m＞0)，则有（ ）
A.a=b+2k
B.a=b-2k
C.k＜b＜0
D.a＜k＜0
6.
A.①② ????????????????????????
B.①③
C.②③ ????????????????????????
D.②④
7.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增( ??)棵橘子树时，橘子总个数最多.
A.7? ? ? ? ? ? ?
B.8???????????
C.9????????????
D.10
8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6，0），C（0，8），抛物线y＝ax2－10ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线的解析式为( ??)
如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（－1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则BD的长为( ??)
/
10.中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征.如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽AB为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面CD宽为10m，则此时水面距桥面距离OE的长为( ???).
A.2 ? ? ? ? ? ?
B.3 ? ? ? ? ?
C.4 ? ? ? ? ? ?
D.5
答案解析：
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.D
7.D
8.C
9.C
10.B
课件13张PPT。 浙教版九年级上册第一章[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1801010202Z910102HXY
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com二次函数小结复习（2）授课：韩老师 1、灵活运用二次函数的三种表达式解决问题2、掌握二次函数的实际运用与几何运用复习目标解：（1）设这个函数的表达式为 y=ax2+bx+c, 依题意得:解这个方程组得∴这个函数的表达式是：y=x2-4x+3解这个方程组得：∴函数与直线的交点坐标是：（1，0）（2，-1）（2）求抛物线表达式的三种方法一般式(1)求这个函数的表达式.(2)求函数与直线 y=2x+1 的交点坐标 .若设这个函数的表达式为 y=a(x-2)2+(-1), 依题意得若设这个函数的表达式为 y=a(x-1)(x-3), 依题意得思考:二次函数的图象经过A(1,0) B(3,0) C(2,-1)三点,求抛物线表达式的三种方法交点式顶点式y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)已知抛物线上的三点已知抛物线顶点坐标（h, k） 已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0)y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)根据下列条件，快速判断用哪一种表达式求二次函数表达式(1)图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。抛物线的三种表达式一般式顶点式交点式如图抛物线 与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，
并写出平移后抛物线的表达式．
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利
润s（万元）与时间t （月）之间的函
数关系式；
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到
30万元；
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？二次函数的应用解:（1）设s与t的函数关系式为s=at2+bt+c 由题意得 或 解得 ∴s=(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；解: 把s=30代入s= 得30= 解得t1=10，t2= - 6（舍去）
答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元 (3)求第8个月公司所获利润是多少万元？解:把t=7代入，得S=
把t=8代入，得S=
16-10.5=5.5 答：第8个月公司获利润5.5万元．
(1)二次函数与一元二次方程关系密切，解题的关键
是要善于进行转化，且注意根的判别式的取值。归纳总结:(2)二次函数的最值在实际问题中的运用广泛，求解
时应注意自变量的取值范围。(3)二次函数在几何问题中的运用，在求解进应注意
图形位置的变化，注意运用分类讨论的思想方法。慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
