浙教版数学七上有理数拓展绝对值
已知a是有理数，| a－2007|+| a－2008|的最小值是（??）
A．1?????
B．2?????
C．3?????
D．4
2.|x－2|+| x－5| 的最小值是（ ?）
A．1 ? ? ? ? ? ?
B．2 ? ? ? ? ?
C．3 ? ? ? ? ? ? ?
D．4
3.|x－5|+| x+1| 的最小值是（??）
A．1??????
B．5??????
C．0?????? ?
D．6
4.方程|x－1|+|x＋2|＝4的解为（??）
5.若?|x+1|+|2－x|＝3，则x的取值范围是( ?）
A.?1≤x≤2???????????
B．1＜x＜2
－1≤x≤2? ? ? ? ? ? ?
-1＜x＜2
6.不等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是( ??)
A. -2≤x≤3??????????
B．-2C．x≤－2或x≥3? ? ? ? ? ?
D．x＜－2或x＞3
7.方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996共有（?? ）个解．
A.4???????
3?????
C．2??????
D．1
8.方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|，x取何值（?? ），式子值最小
A.-1 ??????
B．-2?????
C．-99??????
D．1
9.方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|最小值是多少（?? ）
A.1 ??????
B.2??????
C．0??????
D．98
10.对于任意数x，若不等式|x＋2|+|x－4|＞a恒成立，则a的取值范围是（???）
A.a＜-2 ???
B．a≤6 ???
C．a＜6????
D．a＞6
答案解析：
1.A
解析：由绝对值的几何意义知，| a－2007|+| a－2008|表示数轴上的一点到表示数2007和2008两点的距离的和，要使和最小，则这点必在2007～2008之间（包括这两个端点）取值（如图1所示），故| a－2007|+| a－2008|的最小值为1.?
2.C
解析：把数轴上表示x的点记为P．由绝对值的几何意义知，|x－2|+| x－5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的和。经分析，23.D
解析：把数轴上表示x的点记为P．由绝对值的几何意义知，|x－5|+| x+1|表示数轴上的一点到表示数﹣1和5两点的距离的和。经分析，-1B
解析：把数轴上表示x的点记为P，由绝对值的几何意义知，当﹣2≤x≤1时，|x－1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x－1|+|x+2|=4成立，则点P必在﹣2的左边或1的右边.
当x＜﹣2时，绝对值方程化简为：1－x+（﹣x－2）=4 解得：x=﹣5/2；
当x＞1时，绝对值方程化简为：x－1+x＋2=4 解得：x=3/2.
故选：B.
5.C
解析：由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x－2|的最小值为3，此时x在－1～2之间（包括两端点）取值（如图4所示），故x的取值范围是－1≤x≤2．
6.D
解析：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－3|的最小值为5，此时x在－2～3之间（包括两端点）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，则x必在－2的左边或3的右边取值（如图5所示），故原不等式的解集为x＜－2或x＞3．
7.C
解析：当x在－99～－1之间（包括这两个端点）取值时，由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x+99|＝98，|x＋2|＜98．此时，|x+1|+|x+99|+|x＋2|＜1996，故|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996时，x必在－99～－1之外取值，故方程有2个解，选C．
8.B
解析：由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x+99|+|x＋2|表示数轴上的一点到表示数-1和-2和-99三点的距离的和，经分析，x=-2时，取最小值
9.D
解析：由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x+99|+|x＋2|表示数轴上的一点到表示数-1和-2和-99三点的距离的和，经分析，x=-2时，取最小值为98.
10.C
解析：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－4|的最小值为6，而对于任意数x，
|x＋2|+|x－4|＞a恒成立，所以a的取值范围是a＜6．
课件14张PPT。绝对值拓展授课：韩 尹 设计：学科组 监制：叶 雨 审核：课题组慕 课 联 盟 课 程 开 发 中 心 www.moocun.com[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1810010202Z7101HXYwww.moocun.com浙教版七年级上册第一章慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com学习目标1.知道|a-b|的几何意义就是表示点a和点b之间的距离2.利用数轴解决相关问题，体验数形结合思想。同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与﹣2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题：
（1）|5﹣（﹣2）|=_________;
（2）若|x+2|=3，则x=___________;
（3）找出所有符合条件的整数x，使
|x+4|+|x﹣1|=5．知识拓展（1）|5﹣（﹣2）|= 5﹣27（2）若 |x+2| = 3，则 x=_______33﹣2-5171或-5知识拓展0（3）找出所有符合条件的整数x，使|x+4|+|x﹣1|=5．-415知识拓展若数轴上点A、B所代表的数字分别为a、b,则A和B之间的距离可以表示为AB=∣a-b∣
(1)当∣x+1∣+∣x-2∣=7时，x的值是多少？
(2)∣x+1∣+∣x-2∣>5时，x所对应的点的取值范围是多少？知识拓展-12x3所以x=2+2=4(1)当∣x+1∣+∣x-2∣=7时，x的值是多少？3x距离为(7-3)÷2=2距离为(7-3)÷2=2所以x=-1-2=-3x的值为-3或4知识拓展x1距离为(5-3)÷2=1所以x1=2+1=3，即x1=3时，∣x+1∣+∣x-2∣=5(2)∣x+1∣+∣x-2∣>5时，x所对应的点的取值范围是多少？即x＞3时，有∣x+1∣+∣x-2∣>5x2距离为(5-3)÷2=1所以x2=-1-1=-2，即x2=-2时，∣x+1∣+∣x-2∣=5即x＜-2时，有∣x+1∣+∣x-2∣>5综上所述：x＜-2或x＞3时，有∣x+1∣+∣x-2∣>5知识拓展知识拓展知识拓展x=3x=-2知识拓展知识拓展（1）|a-b|的几何意义就是表示点a和点b之间的距离。
(2)|x-a|+|x-b|最小值就是表示x到a点和到b点的值的和要最小的话，那么就是当x取值范围在a和b之间，也就是当a≤x≤b时，有最小值。
（3）如果在数轴上有三个点，且a
