第二章：简单事件的概率能力提升测试试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件
是必然事件的是（ ）
A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球 C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球
2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（????）
A.????????????????B.???????????????? C.????????????????? D.?
3.以下说法不正确的是（ ）
A.抛一枚质量均匀分布的硬币，每抛一次，正面朝上还是反面朝上无法预测
B.抛两枚质量均匀分布的硬币，正面朝上与反面朝上的机会相等
C.中奖机会为的彩票，买张不一定能中奖
D.小华的幸运数是，所以他掷一枚质量分布均匀的骰子，点朝上的机会比其他点数朝上的机会大些
4.小明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛10次，有7次正面朝上，如果他11次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（? ? ）
A.?????????????????B.????????????????????C.??????????????????????D.?
7.骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7．用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，如果向上的七个面上的数的和是39时则乙胜．则甲乙二人获胜的可能性是（ ）
A. 甲大 B.乙大 C. 同样大 D. 无法确定谁大
8.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（?? ）
A.?4个????????? B.?6个???????????? C.?34个?????????????????D.?36个
9.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(?? ? )
A.?????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
10.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中大约有红球（ ）
A. 16个 B. 14个 C. 20个 D. 30个
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是________
12.某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是________
13.在一个不透明的盒子中装有个小球，他们只有颜色上的区别，其中有3个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是________
14.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________
15.某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为_______
16.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为____________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
18（本题8分）.如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率．
19（本题8分）.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数； （2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）
20（本题10分）.一只不透明的袋子中装有4个质地，大小均相同的小球，这些小球分别标有，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算两个小球数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀．进行重复实验，实验数据如表：
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为“出现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为“出现的频率
解答下列问题：
如果实验继续进行下去，根据上表提供数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是．
如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是，那么的值可以取7吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
21（本题10分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
22（本题12分）.一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的个数．（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线下方的概率．
23（本题12分）.某中学为了科学建设“学生健康成长工程”．随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：
（1）求b，d的值；
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B，C，D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类取20%，C，D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在D类家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在D类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率．
第二章：简单事件的概率能力提升测试试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；
B．C．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C不是必然事件；
D．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确．故选择：D．
2.答案：B
解析：∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，3的倍数的有3、6、9共3个数， ∴取出的数是3的倍数的概率是：．故选B．
3.答案：D
解析：∵抛一枚质量均匀分布的硬币，每抛一次，正面朝上还是反面朝上无法预测，故A选项正确；
∵抛两枚质量均匀分布的硬币，正面朝上与反面朝上的机会相等，故B选项正确；
∵中奖机会为的彩票，买张不一定能中奖，故C选项正确；
∵小华的幸运数是，所以他掷一枚质量分布均匀的骰子，点朝上的机会与其他点数朝上的机会一样大，故D选项错误，故选择D
4.答案：B
解析：∵小明抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的机会均等，
∴正面朝上的概率为，故选择B
5.答案：D
解析：一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率即摸到黑球或红球的概率为，故选择D
6.答案：A
解析：画树状图如下：
∵两个球上的数字之和的所有结果有6种，数字之和为奇数的情况有4种，
∴两个球上的数字之和为奇数的概率为 。故答案为：A。
7.答案：C
解析：向上的七个面上的数的和是10的情况有： 1，1，1，1，1，1，4 1，1，1，1，1，2，3 1，1，1，1，2，2，2 向上的七个面上的数的和是39的情况有： 6，6，6，6，6，6，3 6，6，6，6，6，5，4 6，6，6，6，5，5，5 ∴共有6种情况，其中和为10的有3中情况，和为39的有3中情况． ∴概率相同，故选C．
8.答案：C
解析：设白球有x个，
根据题意得：
解得：x＝34，
即白色球的个数为34个，
故答案为：C．
9.答案：C
解析:将方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5中等可能结果，与图中阴影部分构成轴对称图形有②④⑤3种， ∴P（与图中阴影部分构成轴对称图形 ）=. 故答案为：C.
10.答案：B
解析：设红球个，由题意得：，解得，故选择B
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵1，2，3，4，5，6，中偶数有3个，
∴
12.答案：
解析：∵班里不是男生就是女生，抽到男生的概率是，
∴抽到女生的概率是
13.答案：
解析：，解得
14.答案：
解析：把三个人的三张卡片看作是按顺序A，B，C
作树状图：
摸到的全不是自己有：BAC和CAB二种情况，∴
15.答案：1‰
解析：每张彩票的中奖率为1‰．
16.答案：
解析：根据题意可得树状图为：
一共有25种结果，其中15种结果是大于5的
因此可得摸出的小球标号之和大于5的概率为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果， ∴两次摸到卡片字母相同的概率为：； ∴小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ， ∵ ，∴这个游戏对双方不公平
18解析：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数有4种， 所以所取两点之间的距离为2的概率=
19.解析：（1） 设袋子中有白色的球x个， 由题意得? 解得? x=1, 经检验x=1是该方程的解， ∴袋子中一共有白色的球1个； （2）根据题意画树状图如下， ∵共有6种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有2种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为。
20.解析：（1）和为8的概率是
（2）假设，则
所以，的值不能为7．
21.解析：一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2 ， 灯泡才会发光，
所以P（灯泡发光） （2）用树状图分析如下：
一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，
所以P（灯泡发光）
22.解析：（1）设袋子里2号球的个数为x个． 根据题意得：，解得：x=2， 经检验：x=2是原分式方程的解， ∴袋子里2号球的个数为2个； （2）列表得：
∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个， ∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：
23解析：（1）∵总家庭数为16÷20%＝80（个），
∴B家庭数（个）
则d＝80﹣（16+52+8）＝4（个）；
（2）估计该培训班的家庭数为（个）
（3）设城镇家庭为A1 ， 农村家庭为B1 ，B2 ，B3 ， 画树状图如下：
所有可能结果有12种，其中有一个城镇家庭的结果有6种，
∴其中有一个是城镇家庭的概率为
