3.3 立方根 同步训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根 同步训练
一、基础夯实
1.有理数-8的立方根为（??? ）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?±2?????????????????????????????????????????D.?±4
2.下列计算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.计算： ________.
4.平方根和立方根都是本身的数是（ ??）
A.?0??????????????????????????????????????B.?0和1??????????????????????????????????????C.?±1??????????????????????????????????????D.?0和±1
5.比较3， , （?? ）
A.?3＜ ＜ ??????????B.?3＜ ＜ ??????????C.?＜3＜ ??????????D.?＜ ＜3
6.若a是(-8)2的平方根，则 等于(? )
A.?-8??????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????C.?2或-2??????????????????????????????????????D.?8或-8
7.下列说法正确的是（　　）
A.?立方根是它本身的数只能是0和1????????????????????B.?如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根?C.?16的平方根是4??????????????????????????????????????????????D.?﹣2是4的一个平方根21世纪教育网版权所有
8.求下列各式的值：
（1）（2）（3）
二、综合提升
9.下列说法正确的是(?? )
A.?如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.?一个数的立方根不是正数就是负数C.?负数没有立方根D.?一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是021教育网
10.若 是3-m的立方根，则（ ??）
A.?m=3?????????????????B.?m是小于3的实数?????????????????C.?m是大于3的实数?????????????????D.?m可以是任意实数
11.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a-b的平方根。
12.已知某数的平方根为 ，求这个数的立方根是多少？
13.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
14.利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）x2﹣169=0；
（2）（2x﹣1）2﹣1=0；
（3）x3﹣2=0；
（4）（x+3）3=4．
答案解析部分
一、基础夯实
1. A
解析：根据
故答案为：A. 【分析】根据立方根的定义，可求解。
2. D
解析：A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，故此选项不符合题意；
D. ，符合题意．
故答案为：D． 【分析】根据算术平方根的定义及立方根的定义逐一判断即可.
3. 1
解析： 【分析】分别开平方、开立方即可。
4. A
解析：平方根和立方根都是本身的数是0.
故答案为：A. 【分析】立方根只有1个，平方根只有0是1个，负数没有平方根，正数的平方根有正负两个值，且互为相反数；所以可得平方根和立方根都是本身的数只有0。www.21-cn-jy.com
5. C
解析：∵ < < ，
∴3＜ ＜4，
∵ < <
∴2< <3
∴ ＜3＜
故答案为：C. 【分析】根据被开方数越大，算术平方根就越大，可得3＜ ＜4；当a＞0，根据被开方数越大，立方根就越大，可得2< <3，据此解答即可.2·1·c·n·j·y
6. C
解析：（-8）2=64， ∵ a是(-8)2的平方根 ， ∴a= ∴ 故答案为：C. 【分析】根据平方根的性质求出a的值，然后再分别进行计算即得.【来源：21·世纪·教育·网】
7. D
解析：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；
B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；
C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；
D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，
故答案为：D 【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，根据定义可知立方根是它本身的数还有﹣1，故选项A错误；负数有立方根但没有平方根，故B错误；±4的平方都等于16，所以16的平方根是±4，故C错误；因为-2的平方等于4，所以﹣2是4的一个平方根正确，21·cn·jy·com
8. （1）解： =0.1（2）解： （3）解：
解析：（1）因为0.13=0.001，所以 （2）因为（）3=， 所以 （3）因为， 所以21·世纪*教育网
二、综合提升
9. D
解析：A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误； B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数本身。2-1-c-n-j-y
10. D
解析：∵ ??是3-m的立方根， ∴3-m是任意实数， ∴m可以是任意实数.
故答案为：D.
【分析】根据任何实数都有立方根，可得3-m是任意实数，据此解答即可.
11. 解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9
解得a=5
∵3a+b+4的立方根是2，
∴3a+b+4=8，
∴3×5+b+4=8，
解得b=-11
∴a-b=5-(-11)=16
∴a-b的平方根是：± =±4
解析：根据2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2分别列式，求出a、b的值，再把a、b的值代入a-b求值，并求其平方根即可。【来源：21cnj*y.co*m】
12. 解：由题意可得，a+3+2a-15=0
解得，a=4
所以这个数为 ，立方根为
解析：根据一个数的平方根互为相反数可得：a+3+2a-15=0，求出a的值，然后求出这个数即可求解.ww
13. （1）解：∵5a+2的立方根是3,3a＋b－1的算术平方根是4,
∴5a+2=27,3a＋b－1=16
∴a=5,b=2
∵c是 的整数部分
∴c=3（2）解：∴3a-b+c=16
3a-b+c的平方根是±4
解析：（1）根据立方根、算术平方根的定义及无理数的估算方法，求出a、b、C值即可. （2）将a、b、c的值代入，求出3a-b+c的值，然后求出平方根即可.21cnjy.com
14. （1）解：x2﹣169=0
x=
解得：x=13或﹣13（2）解：（2x﹣1）2﹣1=0
（2x﹣1）2=12x﹣1=±1解得x=0或x=1（3）解： x3﹣2=0
=2
x3=
x= （4）解： （x+3）3=4
（x+3）3=8
x+3=2
x=﹣1
解析：（1）将169移项，两边开平方即可. （2）将1移项，两边同时开方，然后解出两个一元一次方程即可.（3）将2移项，然后将x的系数化为1，两边同时开立方.（4）将 ??????移项，然后两边同时开立方即可 . 21*cnjy*com