3.1 平方根 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根 基础巩固训练
一、平方根
1.9的平方根是（?? ）
A.??? 3????????????????????????????????????????B.?±3????????????????????????????????????????C.?﹣3????????????????????????????????????????D.?9
2.= ________?。
3.(-3)2的平方根等于________?．
4.下列各式正确的是（??? ）
A.?= ±3?????????????????????B.?= ±3?????????????????????C.?=3?????????????????????D.?=-3
5.一个数的平方根等于它本身，则这个数应是________。
6.下列说法正确的个数是（??? ）
① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；? ③ 0.01是0.1的一个平方根.
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
7.下列说法正确的是（?? ）
A.?任何非负数都有两个平方根????????????????????????????????B.?一个正数的平方根仍然是正数C.?只有正数才有平方根???????????????????????????????????????????D.?负数没有平方根21世纪教育网版权所有
8.求下列各数的平方根：
（1）64
（2）（﹣ ）2 ．
9.利用平方根求下列x的值：
（1）x2=16
（2）3(x+2)2=27
二、算术平方根
10.的算术平方根是(?? )
A.????????????????????????????????????????B.?- ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?±
11.实数3的算术平方根是________．
12.化简 ＝________， ＝________．
13.下列各式中，正确的个数是（? ）
① ? ② ? ③ 的平方根是－3④ 的算术平方根是－5 ⑤ 是 的平方根
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
14.计算：
（1）- =
（2）=
（3）=
（4）± =
15.下列说法中，其中不正确的有（ ??）
①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．21教育网
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
16.若 =2，则x的值为________．
答案解析部分
一、平方根
1. B
解析：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根为：±3。
故答案为：B。
【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，从而即可根据平方根的定义得出答案。
2. 2
解析：
【分析】根据算数平方根的定义，直接开根号。
3. ±3
解析：∵（-3）2=9=（3）2 ， ∴（-3）2的平方根为3.
故答案为：3. 【分析】先求出（-3）2=9，根据一个正数的平方根有两个，且它们是互为相反数，据此解答即可.
4. C
解析：A、?= 3, 不符合题意； B、?= 3, 不符合题意； C、?=? ,C符合题意； D、?==3, 不符合题意。 故答案为:C 21·cn·jy·com
【分析】根据算术平方根的定义求解，即正数正的平方根是算术平方根。
5. 0
解析：根据平方根的定义：一个数的平方根是它本身，那么这个数是0，
故答案为：0
【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
6. B
解析：①0的平方根是0，故①正确；
②1的平方根是±1，故②错误；
③0.1是0.01的平方根，故③错误.
故答案为：B.
【分析】根据0的平方根是0，正数的平方根有两个，它们互为相反数，再对各选项逐一判断，即可得出说法正确的个数。2·1·c·n·j·y
7. D
解析：A. 非负数0的平方根是0，只有一个，不符合题意；
B. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，不符合题意；
C. 因0的平方根是0，不符合题意；
D. 负数没有平方根，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据平方根的定义和性质即可判断。
8.（1）解： （2）解：± =± =±
解析：（1）由平方根的意义可得原式==8；（2）由平方根的意义可得原式==.
9. （1）解： x2=16∴x=±4∴x1=4，x2=-4 （2）解： 3(x+2)2=27(x+2)2=9∴x+2=±3解之：x1=1，x2=-5 【来源：21·世纪·教育·网】
解析：（1）根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，就可求出x的值。（2）方程两边同时除以3，将（x+2）2的系数化为1，再根据平方根的定义，可知x+2=±3，再解方程求出x的值。21·世纪*教育网
二、算术平方根
10. A
解析：的算术平方根为：； 故答案为：A.
【分析】正数正的平方根叫算术平方根，据此开方取正的平方根即可。
11.
解析：∵?，∴3的算术平方根是?. 【分析】根据算术平方根的定义，正数正的平方根叫算术平方根，所以3的算术平方根是?。
12. ；
解析： ， ， 故填 ， 【分析】根据有理数的开平方法则，可进行运算。
13. A
解析：①由于 ，故不符合题意；
② ，故不符合题意；
③?32=?9，负数没有平方根，故不符合题意；
④ =5，故5的算术平方根是 ，故不符合题意；
⑤( )2= ，故符合题意.
故答案为：A.
【分析】≠4，可对①作出判断；②的左边是算术平方根，右边是平方根，左右两边不相等，可对②作出判断；负数没有平方根，可对③作出判断；算术平方根是非负数，可对④作出判断；根据平方根的定义，可对⑤作出判断；综上所述，可得出答案。www.21-cn-jy.com
14. （1）- =-3（2）=3（3）= （4）± =
解析：（1）直接根据负的平方根的意义即可计算； （2）直接根据算术平方根的意义即可计算； （3）直接根据算术平方根的意义即可计算； （4）直接根据平方根的意义即可计算。21cnjy.com
15. D
解析：①负数没有算数平方根，选项错误，不符合题意； ②0的算术平方根为0，但0不是正数，选项错误，不符合题意； ③当a0时，其算数平方根为a；当a0时，其算术平方根为-a，选项错误，不符合题意； ④算数平方根可能为0和正数，不可能为负数，选项正确，符合题意。 www-2-1-cnjy-com
故答案为：D。
【分析】根据算术平方根的定义以及性质进行计算即可。
16. 5
解析：∵ =2，
∴x-1=4，即x=5．
故答案为：5.
【分析】已知算术平方根求被开方数，根据算术平方根的意义，被开方数就是算术平方根的平方，从而列出方程求解即可。2-1-c-n-j-y