3.3 一元一次不等式（1） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式（1） 同步训练
一、基础夯实
1.下列各式中，是一元一次不等式的是(?????? )
A.?5＋4＞8???????????????????????????????B.?2x－1???????????????????????????????C.?2x≤5???????????????????????????????D.?－3x≥0
2.下列各式，是一元一次不等式的有(??????? )
① > ??? ② < ??? ③ ???? ④ ?? ⑤
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
3.不等式x﹣3≥﹣1的解集是（ ??）
A.?x≤2???????????????????????????????????B.?x＝﹣2???????????????????????????????????C.?x≥2???????????????????????????????????D.?x≥﹣2
4.不等式 的解集为（?? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
5.用数轴表示不等式 ＜0的解集正确的是（?? ）
A.?B.?C.??D.?21
6.使不等式-2x<6与x-2≤0同时成立的所有整数解的和为________。
7.满足不等式 的非负整数解是________.
8.解不等式：2（x+1）＜3，并把它的解集在数轴上表示出来．
二、中考演练
9.不等式 的非负整数解有（??? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
10.若 为有理数，且 的值大于1，则 的取值范围为________．
11.解不等式 －x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来.
三、综合提升
12.当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是（ ??）
A.?a＞-1??????????????????????????????B.?a>-2???????????????????????????????????C.?a>0??????????????????????????????D.?a＞-1且a≠0
13.已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是(? ? )
A.?3≤a＜4?????????????????????????????B.?3≤a≤4?????????????????????????????C.?8≤a＜12?????????????????????????????D.?8≤a≤12
答案解析部分
一、基础夯实
1. C
解析：A. ∵5+4＞8不含未知数,故不是一元一次不等式;???
B. ∵2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式;?????
C. 2x-5≤1是一元一次不等式;????
D. ∵ -3x≥0的分母中含未知数,,故不是一元一次不等式;?
故答案为：C. 【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，未知数的最高次数为1用不等号连接的式子是不等式即可求解.21教育网
2. D
解析：①没有未知数，不是一元一次不等式；②是一元一次不等式；③未知数在分母上，不是一元一次不等式；④含有两个未知数，不是一元一次不等式；⑤是一元一次方程，不是一元一次不等式. 21cnjy.com
故答案为：D.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最大指数是1，不等号的两边都是整式，同时满足这些条件的不等式就是一元一次不等式。21·cn·jy·com
3. C
解析：x﹣3≥﹣1 ， x≥2.
故答案为：C. 【分析】根据不等式的性质不等式两边同加一个数不等号方向不变，据此即可求解；
4. D
解析：
-x＞-2，x＜2，
故答案为：D. 【分析】移项，将含x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，再合并同类项，然后根据不等式的性质3，不等式的两边都除以-1将未知数的系数化为1，求出不等式的解集。www.21-cn-jy.com
5. B
解析：移项得，x<3.
在数轴上表示为：
.
故答案为：:B. 【分析】根据不等式的性质解此不等式，然后根据不等式解集的表示方法即可求解.
6. 0
解析： -2x＜6，解得，x＞-3；x-2≤0，解得x≤2 ∴同时成立的整数解为-2，-1，0，1，2 ∴五个数的和为0. 【分析】分别解出两个不等式的解，根据解的取值范围确定符合条件的整数解，计算它们的和即可。
7. 0，1，2.
解析：解不等式 ，
两边同时乘以 得： ，
移项得： ，
∴原不等式的非负整数解为：0，1，2.
故答案为：0，1，2. 【分析】由题意先解不等式可得解集为：；再根据解是非负整数即可求解。
8. 解：∵2（x﹣1）＜3，
∴2x+2＜3，
2x＜1
x＜ ，
不等式的解在数轴上表示为：
、
解析：先把不等式的左边用乘法分配律展开，再移项把数值移到左边，两边同除以2，将x的系数化为1，即可求出不等式的解集；最后把不等式的解集在数轴上表示即可。
二、中考演练
9. D
解析： ，
解得： ，
则不等式 的非负整数解有：0，1，2，3共4个.
故答案为：D.
【分析】解出不等式的解集，再在解集范围内找出其非负整数解即可。
10. 且a为有理数
解析：根据题意知 ，
解得 ，
故答案为： 且 为有理数． 【分析】根据“? 2-a 的值大于1 ”列出不等式，结合a是有理数，求出a的范围即可.
11. 解：解：去分母，得4x－1－3x＞3.
移项、合并同类项，得x＞4.
在数轴上表示不等式的解集如图所示：
解析：不等式两边都乘以3约去分母，再移项、合并同类项得出不等式的解集；再将解集在数轴上表示出来，表示的时候要注意界点的位置，界点的实心与空心问题，解集线的走向等即可。
三、综合提升
12. A
解析：当x=1时，由ax+2＞0，可得出a＞-2 当x=2时，由ax+2＞0，可得出a＞-1. ∴a的取值范围是a＞-1. 【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：A.
【分析】分别考虑x取最值时a的取值范围，综合得到最终的a的取值范围。
13. C
解析：解不等式4x﹣a≤0得到：x≤ ，
∵负整数解是0，1，2，
∴2≤ ＜3，
解得8≤a＜12.
故答案为：C. 【分析】先解不等式求出解集，再根据此不等式的非负整数解确定出a的取值范围即可.