3.3 一元一次不等式（2） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式（2） 同步训练
一、基础夯实
1.解不等式 的下列过程中错误的是(??? )
A.?去分母得 ???????????????????????????
B.?去括号得 C.?移项，合并同类项得 ??????????????????????????????
D.?系数化为1，得 21cnjy.com
2.不等式3（x-2）≥x+4的解集是(?? )
A.?x≥5?????? ???????????????????????????????B.?x≥3?????? ???????????????????????????????C.?x≤5 ??????????????????????????????????????D.?x≥-5
3.关于x的一元一次不等式 +2≤ 的解为（?? ）
A.?x≤ ????????????????????????????????B.?x≥ ????????????????????????????????C.?x≤ ????????????????????????????????D.?x≥
4.不等式 的解为________．
5.不等式 的负整数解为________.
6.解不等式 .
7.求不等式 ≤ +1的非负整数解
8.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）
（2）
9.解不等式:
二、中考演练
10.不等式 的解集是(??? ).
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
11.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（??? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
12.关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（??? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.?且 ?????????????????????D.?且
13.（2017·嘉兴）小明解不等式 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．21教育网
三、综合提升
14.若关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，则a的取值范围是（ ??）
A.?a＜1或a≥2????????????????????????????????B.?a≤2????????????????????????????????C.?1＜a≤2????????????????????????????????D.?a＝2
15.若方程 的解是负数，则 的取值范围是（? ??）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
16.关于x的方程 的解是大于1的数，则a的取值范围是________
17.当a________时，不等式 的解集是x＞2.
答案解析部分
一、基础夯实
1. D
解析： ，去分母得 ；去括号得 ；移项，合并同类项得 ；系数化为1，得 ，故答案为：D www-2-1-cnjy-com
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.21*cnjy*com
2. A
解析： 3（x-2）≥x+4 3x-6≥x+4 2x≥10 ∴x≥5 故答案为：A 21·世纪*教育网
【分析】先去括号（括号外的数要与括号里的每一项相乘），再移项（移项变号）合并，然后将x的系数化为1。【来源：21cnj*y.co*m】
3. D
解析：不等式去分母得：2﹣2x+12≤3x+3，
移项合并得：5x≥11，
解得：x≥ ，
故答案为：D
【分析】不等式两边都乘以6约去分母，然后将常数项移到不等式的右边，含x的项移到不等式的左边，合并同类项，不等式两边同时除以5将系数化为1，求出不等式的解集。【版权所有：21教育】
4.
解析： ，
，
? ．
故答案为： ． 【分析】根据移项，化x前系数为1，可解出x的解。
5. ，
解析： 不等式式 的解集是：
，
，
不等式 的负整数解为 ， ，
故答案为 ， . 【分析】先求出不等式的解集，然后求出负整数解即可.
6. 解：将不等式 两边同乘以2得，
，
解得
解析：利用去分母，移项合并，系数化为1进行解一元一次不等式即可.
7. 解：原式可变为，5（2x+1）≤3（3x-2）+15
10x+5≤9x-6+15x≤4∴不等式的非负整数解为0,1,2,3,4
解析：根据解不等式的一般法则解出x的取值范围，根据x的取值范围得到非负整数解即可。
8. （1）解：移项得，5x?4x>?1?15，
合并同类项得，x>?16.
在数轴上表示为：
（2）解：去分母得,
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
在数轴上表示为：
.
解析：（1）通过移项、合并同类项求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可；
9. 解：去分母得：4x-2-15x-3≥6，
移项、合并同类项得：-11x≥11，
∴x≤-1，
∴不等式的解集是x≤-1，
解析：根据去分母、去括号、移项合并、系数化为1，求出解集即可.
二、中考演练
10. A
解析：去括号，得 ，
移项，合并得
系数化为1，得 。
故答案为：A。
【分析】去括号，移项，将常数项移到方程的右边，含未知数的项移到方程的右边，然后合并同类项，再根据不等式性质3将未知数项的系数化为1，得出不等式的解。21·cn·jy·com
11. B
解析： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得， ，
在数轴上表示为：
故答案为：B。
【分析】移项，将含x的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，不等式的两边都除以2将未知数项的系数化为1得出不等式的解集；再将解集在数轴上表示出来，表示的时候要注意界点的位置、界点的实心与空心问题，解集线的走向等问题即可。2·1·c·n·j·y
12. C
解析：分式方程去分母得： ，
解得： ，
根据题意得： ，且 ，
解得： ，且 ．
故答案为：C． 【分析】利用去分母将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得 ，且 ，解出不等式组即可.21世纪教育网版权所有
13.解：错误的编号有：①②⑤；去分母，得3（1+x）-2(2x+1)≤6去括号，得3+3x-4x-2≤6移项，得3x-4x≤6-3+2,合并同类项，得-x≤5两边都除以-1，得x≥-5. www.21-cn-jy.com
解析：去分母时，每项都要乘以6，不等号的右边，没有乘以6，故后面的答案都错了；步骤②的去括号出错，步骤⑤的不等号要改变方向【来源：21·世纪·教育·网】
三、综合提升
14. C
解析：∵关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，
∴a﹣1＞0，即a＞1，
解不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1），得：x＜3，
则有：5﹣a≥3，
解得：a≤2，
则a的取值范围是1＜a≤2.
故答案为：C. 【分析】根据已知可得a﹣1＞0，即a＞1，将系数化为1，求出不等式的解集x＜3，从而可得5﹣a≥3，继而求出a的范围.2-1-c-n-j-y
15. A
解析：解含有系数m的方程，可得x=- ，然后根据方程的解为负数，可知4m-5＞0，解得m＞- .
故答案为：A. 【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5＞0，然后解不等式即可求出m的取值范围。21教育名师原创作品
16. a< -3且a≠-4
解析：去分母得：2x+a=x?2，
解得：x=?a?2，
由分式方程的解是大于1的数，得到?a?2>1，且?a?2≠2，
解得：a则a的范围是a故答案为：a17. =6
解析：由不等式 ，去分母得 去括号得： ?移项得： ?系数化为1得： ?；又因为它的解集是x＞2.则 ?解得：a=6. 21*cnjy*com
故答案：=6.
【分析】先解不等式求出解集，再根据所给的解集得到关于a的方程，从而求解.