3.2 不等式的基本性质 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质 基础巩固训练
一、单选题（共6题；共12分）
1.如果x＞y ， 下列各式中正确的是（?? ）
A.?﹣2019x＞﹣2019y????????B.?2019x＜2019y????????C.?2019﹣x＞2019﹣y????????D.?x﹣2019＞y﹣2019
2.若 ，则下列式子中错误的是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
3.都是实数，且 ，则下列不等式的变形正确的是（??? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
4.若aA.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
5.下列变形错误的是（?? ）
A.?a-c>b-c,则a>b?????????????B.?2a<2b,则a-b-c,则a>b?????????????D.?-2a<-2b,则a>b
6.如图，实数 ， ， 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子成立的是（ ??）

A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
二、填空题
7.若2a＜2b，则a________b.（填“＞”或“=”或“＜”）
8.若a＞b，则 ________ （填“＜”或“＞”）．
9.由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是________
10.不等式 ，解得 ________，根据不等式的性质________，不等式两边________．
三、解答题
11.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由3＋x≤5，得x≤2；
（2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
12.依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x（1）x+3<5
（2）x- >
13.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x＋2>7.
（2）3x<－12.
（3）－7x>－14.
（4）x<2.
14.利用不等式的性质填“>”或“<”.?????????????????????
（1）若a>b,则2a+1________2b+1；
（2）若-1.25y<-10,则y________8；
（3）若a（4）若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c________0.
答案解析部分
一、单选题
1. D
解析：由x＞y，可得：﹣2019x＜﹣2019y ， 2019x＞2019y ， 2019﹣x＜2019﹣y ， x﹣2019＞y﹣2019，
故答案为：D ． 【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.21世纪教育网版权所有
2. D
解析：A、∵a>b, 则a-1>b-1, 不符合题意； B、∵a>b, 则2a>2b, 不符合题意； C、∵a>b，则, 不符合题意； D、∵a>b，则-3a<-3b, 符合题意。 故答案为：D 【分析】根据不等式的性质，不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变。
3. C
解析：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B不符合题意；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C符合题意；
D、当a＜b＜0时，不等式a2＞b2成立，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质分别对A、B、C作出判断；当a＜b＜0时，不等式a2＞b2成立，可对D作出判断。21cnjy.com
4. A
解析：A.∵aB.∵aC.∵aD.∵a故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质，可判断正误。
5. C
解析：A、不等式的两边都-c，不等号的方向不变，不符合题意；
B、两边都乘以2，不等号的方向不变，不符合题意；
C、先给不等式a＞b两边同时乘以-1得，-a＜-b，再两边同时-c得，-a-c＜-b-c，符合题意；
D、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不符合题意.
【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.21·cn·jy·com
6. C
解析：A、∵a＜b ∴a-c＜b-c，故A不符合题意； B、A、∵a＜b，c＞0 ∴ac＜bc，故B不符合题意； C、A、∵a＜b ∴a+c＜b+c，故C符合题意； D、∵a＜c，b＜0 ∴， 故D不符合题意； 故答案为：C www.21-cn-jy.com
【分析】观察数轴可知a＜b，根据不等式的基本性质1，可对A、C作出判断；由数轴可知：a＜b，c＞0，利用不等式的基本性质2，可对B作出判断；由数轴可知a＜c，b＜0，利用不等式的基本性质3，可对D作出判断。2·1·c·n·j·y
二、填空题
7. ＜
解析：2a＜2b，
不等式的两边同时除以2得，
a＜b。
故答案为：＜。
【分析】根据不等式的性质2，在不等式2a＜2b的两边同时除以2，不等号方向不变，即可得出答案。
8.<
解析：将a>b两边同乘 ，
得 ，
再将上式两边同加上2，
得 ，
故答案为：<.
【分析】由a与b分别转化到 ，依据不等式的性质，判别不等号的变化.
9.a＜0
解析：∵由x＜y得到ax＞ay，∴不等号的方向改变了，∴a＜0；【分析】由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向改变了，根据不等式的性质3，只有在不等式的两边都乘以同一个负数的时候，不等号方向才改变，故a＜0。【来源：21·世纪·教育·网】
10. ；；乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
解析：不等式 ，解得 ?这是根据不等式的性质3．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 21·世纪*教育网
故答案为： ；3；乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 【分析】解不等式时，未知数系数化为1，根据不等式的基本性质，不等式两边分别乘或除以同一个负数，不等号的符号进行改变。www-2-1-cnjy-com
三、解答题
11. （1）解：不等式的基本性质1（2）解：不等式的基本性质1.
解析：由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。 2-1-c-n-j-y
12.（1）解：根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，
得x+3-3<5-3，
即x<2（2）解：根据不等式性质1，不等式两边都加上 ，不等号的方向不变，
得x- + > + ，
即x>1
解析：由不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变即可得到。21教育网
13. （1）解：两边都减去2，得x>5（2）解：两边都除以3，得x<－4（3）解：两边都除以－7，得x<2（4）解：两边都乘3，得x<6 21*cnjy*com
解析：（1）根据不等式的性质①两边的减去2即可。（2）根据不等式的性质②两边都除以3即可。（3）根据不等式的性质③两边都除以-7即可。（4）根据不等式的性质②两边都乘以3（除以 ）即可。【来源：
14.（1）＞（2）＞（3）＞（4）<
解析：（1）在不等式两边同时乘以2并加1，不改变不等式的符号，所以是2a+1＞2b+1。（2）由不等式的性质3，同时除以一个负数，不等式方向改变，所以是y＞8。（3）不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变，所以ac＞bc，加一个负数不改变不等式的符号，所以ac+c＞bc+c。（4）a>0,b<0，则a-b＞0，乘以负数，不等式方向改变，所以(a-b)c＜0【出处：21教育名师】
【分析】（1）根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号方向不变，由a>b得出2a>2b，再根据不等式性质1，不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变，由2a>2b得出2a+1>2b+1,；（2）由不等式的性质3，不等式两边同时除以一个负数-1.25，不等式方向改变，由-1.25y<-10得y＞8；（3）由不等式性质3，不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变,得ac＞bc，由不等式性质1，不等式两边都加一个负数，不等号方向不变得出ac+c＞bc+c；（4）根据有理数的减法法则，由a>0,b<0，则a-b＞0，再根据不等式性质3，不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变得出(a-b)c＜0。【版权所有：21教育】