浙教版数学八上2.2等腰三角形
单项选择题
1.?下列说法中正确的是（ ）
A.?等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线
B.?等腰三角形是轴对称图形，它有三条对称轴
C.?等腰三角形的对称轴垂直平分底边
D.?任何一条过底边中点的直线都是这个等腰三角形的对称轴
2.?如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）
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3.?关于等腰三角形和等边三角形的描述中，下列说法中不正确的是（ ）
A.?等边三角形的范围比等腰三角形的大????
B.?等腰三角形包括等边三角形
C.?等边三角形是等腰三角形的特殊情况?????
D.?等边三角形具有等腰三角形的所有性质
4.?已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10
B．8
C．10
D．6或12
5.?如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
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6.?如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
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若X,Y满足|x-3|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）
A.12 B.14 C.15 D.12或15
若△ABC的三边关系满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC为（ ）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.不能确定
9?如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）
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10?如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A.B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
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答案解析：
单项选择题
1.C
【解答】：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线；A错误；
一般的等腰三角形只有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴；B错误；
等腰三角形的对称轴垂直平分底边，C正确；
只有既过底边中点，又过顶点的直线才是这个等腰三角形的对称轴；D错误。
2.C
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．
【解答】解：AB=AC，D为BC中点， ∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°， ∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C=1/2（180°﹣70°）=55°．
3.A
【解答】：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形的范围比等腰三角形的小；A错误；
B正确；
C等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；
D正确。
4.C
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解．
【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2.2.4， ∵2+2=4， ∴不能组成三角形， ②2是底边时，三角形的三边分别为2.4.4， 能组成三角形， 周长=2+4+4=10， 综上所述，它的周长是10．
5.A
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°， ∴∠B=∠ADB=70°， ∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°， ∵AD=CD， ∴∠C=（180°﹣∠ADC）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°。
6.A
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7.C
【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．
【分析】先根据非负数的性质列式求出x.y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．
【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y﹣6=0， 解得x=3，y=6， ①3是腰长时，三角形的三边分别为3.3.6， ∵3+3=6， ∴不能组成三角形， ②4是底边时，三角形的三边分别为3.6.6， 能组成三角形，周长=3+6+6=15， 所以，三角形的周长为15．
8.B
解析：a2+b2+c2=ab+bc+ac 2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴得：a=b=c ∴是等边三角形.
故选：B.?
9.A
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质． 【分析】首先根据∠1=125°，求出∠ADE的度数；然后根据DE∥BC，AB=AC，可得AD=AE，∠C=∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少． 【解答】解：∵∠1=125°， ∴∠ADE=180°﹣125°=55°， ∵DE∥BC，AB=AC， ∴AD=AE，∠C=∠AED， ∴∠AED=∠ADE=55°， 又∵∠C=∠AED， ∴∠C=55°。
10.C
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课件12张PPT。浙教版《数学》八年级上册第二章第2节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS10202Z81020201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com等腰三角形授课：乐乐老师 学习目标有关概念轴对称性知识小结1.了解等腰三角形的有关概念；2.掌握等腰三角形的轴对称性；3.灵活运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.解决问题学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题等
腰
三
角
形学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题等腰三角形概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底边顶角底角底角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.在△ABC中，AB=AC，△ABC是等腰三角形.学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.做一做△ABC△ABDAB和ACAD和BDBCAB∠A∠ADB学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线.求证：BE=CD.AD= AB，AE= AC.学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题合作学习在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的顶角平分线AD,然后沿着AD所在的直线把△ABC对折,你发现了什么？由此你得出什么结论？DABBBBBCD(B)等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题等边三角形概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.DEF在△ABC中，AB=BC=AC，△ABC是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.等边三角形有3条对称轴.填空：等腰三角形有________条对称轴.1或3学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题例2在△ABC中，AB=AC, D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线.点D,E关于AP对称吗？ DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断.ABCEDP等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形.对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.AP⊥DE，AP⊥BCDE∥BC学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题练一练如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,E，F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小.FBCEADE'P学习目标有关概念轴对称性知识小结解决问题1.等腰三角形的相关概念；2.等腰三角形的轴对称性.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
