浙教版数学八上2.6直角三角形（1）
单项选择题
1?.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A．两边之和大于第三边
B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于90°
D．内角和等于180°
2.?如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠B的度数是( )
3?.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB等于( )
4.?如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是中线，E为AB的中点，AC＝6，则DE＝( )
5.?如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝( )
6.
7.下列选项中不是轴对称图形的是（? ）
A. 两内角相等的三角形
B. 有一个角是45°的直角三角形
C. 有一个角是30°的直角三角形
D. 有一个角是30°，一个角是120°的三角形
8.如图，AB与CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A等于（? ）
A. 30°
B. 38°
C. 52°
D. 60°
如图所示，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是A和B，点D是OP的中点，则DA与DB的长度关系是（? ）
A. DA=DB
B. DA＞DB
C. DA＜DB
D. 不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝30°，则∠C的度数为（? ?）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答案解析：
单项选择题
1.B
解析：A.对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意； B.等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意； C.只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意； D.对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意．
2.B
解析：∵DE∥AB， ∴∠A=∠ACD=50°， 又∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠B=90°-50°=40°，
3.C
解析：∵∠A=46°，AB=AC， ∴∠B=∠C=67°． ∵∠BDC=90°， ∴∠DCB=23°， 故选C．
4.B
解析：因为角B等于角C,所以AB=AC=6.因为三角形ADB为直角三角形,E为AB中点,所以 AE=BE=DE=1/2*AB=1/2*AC=3.
5.D
解析：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40° 由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB ∴可得：∠A′DB=10°
6.B
解：根据直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，
可得AD=BD=DC=14÷2=7cm.
故选：B.?
7.C
解：A.B.D选项可以找到对称轴，
C选项无法找到对称轴.
故选：C.
8.C
解：∵∠BOD=38°，?
∴∠AOC=38°，?
∵AC⊥CD于点C，?
∴∠A=90°-∠AOC=90°-38°=52°．
故选：C.?
9.A
解：∵PA⊥OA，PB⊥OB，?
∴△OAP和△OBP均为直角三角形.?
∵点D是OP的中点，?
∴DA=1/2OP，DB=1/2OP.?
∴DA=DB.
故选：A.
10.B
解：∵∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
∵ED是AC的垂直平分线，
∴∠EAC=∠C，?
∵∠AEB=60°=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=30°.?
故选：B.
课件10张PPT。浙教版《数学》八年级上册第二章第6节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS10202Z81020601LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com直角三角形（1）授课：乐乐老师 学习目标概念表示性质定理知识小结1.了解直角三角形的概念及表示；2.掌握直角三角形的两个锐角互余；3.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学习目标概念表示性质定理知识小结直角三角形的概念及表示概念：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.ABC表示：符号“Rt△”.记为：Rt△ABC.直角边直角边斜边猜想直角三角形两锐角之间的关系？学习目标概念表示性质定理知识小结直角三角形的性质定理直角三角形的两个锐角互余.几何语言：∵∠ACB=90°( 已知 ),∴∠A+∠B=90°在△ABC中（直角三角形的两个锐角互余）.学习目标概念表示性质定理知识小结做一做已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD.
求证：AD=CD. ACBD等边对等角直角三角形的两个锐角互余∠ACB=90°等角对等边你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质学习目标概念表示性质定理知识小结直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.几何语言：∵CD是斜边AB上的中线( 已知 ),∴在△ABC中，∠C=90°（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.学习目标概念表示性质定理知识小结例1如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=200m.问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？ACB30°D60°直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形的两个锐角互余有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形100200结论直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半.学习目标概念表示性质定理知识小结练一练如图，已知AD⊥BD,AC⊥BC，E为AB的中点.试判断DE与CE是否相等，并给出证明.DE是Rt△ABD斜边AB上的中线CE是Rt△ABC斜边AB上的中线DE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）学习目标概念表示性质定理知识小结1.直角三角形的概念及表示；2.直角三角形的性质.直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
