浙教版数学八上2.6直角三角形（2）
单项选择题
1.?一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法判定
2?.试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
3.等腰直角三角形的底角的度数为（? ）
A. 30°
B. 45°????
C. 60°
D. 90°
4.直角三角形最小的一个外角为（? ）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
5.一个等腰直角三角形中，它的对称轴有（? ）条
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是（? ）
A.?如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形
B.?如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余
C. 直角三角形两锐角相等
D. 锐角相等的三角形为直角三角形
7.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为（? ）
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°
8.直角三角形两锐角的平分线的夹角是（? ）
A. 45°
B. 60°
C. 135°
D. 45°或135°
9.已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=（? ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10.在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AB=2AC，则∠B=（? ）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答案解析：
单项选择题
1.A
解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x， 根据三角形的内角和为180°， 得x+2x+3x=180°，解得x=30°， ∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°， 即这个三角形一定是直角三角形．
2.D
3.B
解析：等腰直角三角形的底角的度数是45°.
故选：B.
4.C
故选：C.?
5.A
解析：根据等腰直角三角形的性质，知等腰直角三角形只有一条对称轴，即斜边的垂直平分线．
故选：A.
6.A
解析：由题意可知：命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：
如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.
故选：A.?
7.C
解析：解∵直角三角形的一锐角为60°，?
∴另一锐角为90°﹣60°=30°．
故选：C.
8.D
故选：D.?
9.D
解析：解：因为∠BAC=90°,∠C=30°,DE⊥AB,即∠DEB=90° 所以∠B=60°,∠BDE=30° 则在Rt△BDE中,BE=1,可得BD=2BE=2 在Rt△ABD中,∠BAD=30°,可得AB=2BD=4 所以在Rt△ABC中,BC=2AB=8.
故选：D.?
10.B
解析：解：三角形中, ∠A+∠B+∠C=180° ∠A+∠B=∠C，?
∴2∠C=180°，? ??
则∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
又∵AB=2AC，根据在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半得，
∠B=30°.
故选：B.?
课件10张PPT。浙教版《数学》八年级上册第二章第6节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS10202Z81020602LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com直角三角形（2）授课：乐乐老师 1.掌握直角三角形的判定定理；2.掌握直角三角形的多种判定方法.学习目标知识回顾说出定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题.这个逆命题正确吗？解：这个定理的逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”.已知：如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°.
求证：△ABC是直角三角形.证明：∵∠A+∠B=90°（已知），∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角为180°），∴∠C=90°.∴△ABC是直角三角形.直角三角形的判定定理有两个角互余的三角形是直角三角形.几何语言：∵∠A+∠B=90°( 已知 )，在△ABC中，（有两个角互余的三角形是直角三角形）.∴△ABC为直角三角形做一做根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由.（1）有一个外角为90°.（2）∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.（3）如图，∠1与∠2互余，∠B=∠1.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠A+∠B+∠C=180°∠B+∠C=90°是是∠2与∠B互余是例2AD=BDAD=BD=CD有两个角互余的三角形是直角三角形结论若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.直角三角形判定方法总结1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.2.有两个角互余的三角形是直角三角形.3.如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 练一练已知：如图，BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠1=∠2.
求证：△CGE是直角三角形.知识小结1.直角三角形的判定定理；2.直角三角形的三种判定方法.有两个角互余的三角形是直角三角形.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
