浙教版数学八上3.2不等式的基本性质
单项选择题
1.若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
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2.
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3.下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c
B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
4.
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5?.下列说法中，错误的是（ ）
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6?.下列不等式变形正确的是（ ）
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7?.三个非零实数a.b.c，满足a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．ac＜bc
B．bc＞c2
C．ab＞b2
D．a2＜b2
8?.若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞﹣6
B．﹣5m＜﹣5
C．m+1＞0
D．1﹣m＜2
9.?设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（ ）
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10?.如果a+b＞0，ab＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＞0
答案解析：
单项选择题
1.C
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
【解答】解：A.不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确； B.不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确； C.不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误； D.不等式的两边都除以正数3，不等号的方向不改变，故D正确； 故选：C．
2.A
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3.C
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质进行判断．
【解答】解：A.在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项不符题意； B.在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项不符题意； C.当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，故本选项符合题意； D.在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项不符题意．?
故选：C．
4.C
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5.D
【考点】不等式的性质．
【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．
【解答】解：A，B，C均符合不等式的基本性质，正确； D.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，错误； 故选：D．
6.C
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7.A
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质，即可解答．
【解答】解：∵a＞b＞c，且a+b+c=0， ∴a＞0，c＜0， ∴ac＜bc， 故选：A．
8.B
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质分析判断．
【解答】解：根据不等式的基本性质可知， A.6m＞﹣6，正确； B.根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误； C.m+1＞0，正确； D.1﹣m＜2，正确． 故选B．
9.B
【考点】不等式的性质；等式的性质．
【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●=一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．
【解答】解：由图1可知1个■的质量大于1个▲的质量，由图2可知1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量． 故选B．
10.A
【考点】不等式的性质．
【分析】由题意可知：a.b同号，又知；a+b＞0，所以，即可判定a.b的取值范围．
【解答】解：∵ab＞0， ∴a，b同号， 又∵a+b＞0， ∴a＞0，b＞0． 故本题选A．
课件17张PPT。浙教版《数学》八年级上册第三章第2节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS10202Z81030201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com不等式的基本性质授课：乐乐老师 学习目标1.掌握不等式的三条基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形.合作学习1、若a 不等式的传递性．合作学习观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; (2)－5<－3, －5+2____－3+2 , －5－2____－3－2 . (3)a>b, a+c ____b+c , a－c____b－c . cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0合作学习 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.a>ba+c>b+c,a－c>b－c；a”填空,并找一找其中的规律. 2＿＿3
2×5＿＿3×5
2÷5＿＿3÷5
2×(-5)＿＿3×(-5)
2÷(-5)＿＿3÷(-5) (-4)＿＿(-6)
(-4)×2＿＿(-6)×2
(-4)÷2＿＿(-6)÷2
(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)
(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)合作学习 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.a＞b，且c＞0ac＞bc,a不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）学以致用填空：(1)∵(a－1)2 _____0
∴(a－1)2－2_____－2（依据_________________）.(2)∵x2 +1_____ 0，0 _____ －y2－1，
∴x2+1_____ －y2－1（依据___________________）.(4)若 x≤ ，两边同乘－3，
得 _________ (依据_________________). (3)若2x>－6，两边同除以2，
得_________ (依据__________________).不等式的基本性质2不等式的基本性质1不等式的基本性质3不等式的基本性质3例已知a<0 ，试比较2a与a的大小.特殊值法例已知a<0 ，试比较2a与a的大小.作差法例已知a<0 ，试比较2a与a的大小.利用不等式的基本性质3例已知a<0 ，试比较2a与a的大小.利用不等式的基本性质2例已知a<0 ，试比较2a与a的大小.数形结合0a2a∣a∣∣a∣练一练若x>y，比较2－3x与2－3y的大小，并说明理由.知识小结不等式的三条基本性质.若a＜b，b＜c，则a＜c.不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
