浙教版数学八上第二章特殊三角形小结复习（2）
单项选择题
1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）
A.6? ? ? ? ??B.5? ? ? ? ? ??C.4??? ? ? ? ? ?D.3
2.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）
A.80°????????B.70°? ? ? ? ?C.60°? ? ? ? ? ???D.50°
3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（ ???)??
A.?AE=BE??? ? ? ? ?
B.?AC=BE???????
C.?CE=DE??? ? ? ??
D.?∠CAE=∠B
4.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
△ABC的三条中线的交点；??????????
△ABC三边的中垂线的交点
△ABC三条角平分线的交点??? ? ? ? ? ?
△ABC三条高所在直线的交点
5.如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
AB垂直平分CD?????
CD垂直平分AB????
AB与CD互相垂直平分??
CD平分∠ACB
6.在Rt△ABC中，∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（ ????）个
?A．1个 ? ? ? ? ? B.2个 ? ? ? ? ?C.3个 ? ? ? ? ? D.4个
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD.CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线。∠1与∠2的关系是（ ?????）
∠1<∠2 ?? ? ?
∠1=∠2; ? ? ? ?
∠1>∠2?????
不能确定
8.如图，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（ ????）
A．100° ? ? ? ? ?B．110° ? ? ? ? ? C．120° ???????D．150°
9
A. 15°? ? ? ?
B. 20°? ? ? ? ?
C.?50°? ? ? ?
D. 无法判断
10.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A.25? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B.14? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
C.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
D.7或25
?
答案解析：
单项选择题
1.B
【答案】B
【解析】线段垂直平分线上任何一点到线段两端点的距离相等，所以PB=PA=5
2.C
【答案】C
【解析】∵EA=EB,∴∠EBA=∠A=20°，有∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-20°）÷2=80°，
∴∠CBE=80°—20°=60°
3.B
【答案】B
【解析】线段垂直平分线上任何一点到线段两端点的距离相等，所以AE=BE，故A选项正确；
∵EA=EA,∴∠EAB=∠B=30°，∴∠CAE=∠B=30°，故D选项正确；
∵∠C=90°=∠ADE=90°，∠CAE=∠EAC=30°，∴AE为角CAD角平分线，故CE=DE，故C选项正确；
综上所述，B选项不正确.?
故选：B.?
4.C
【答案】C
【解析】角平分线上任何一点到角两边的距离相等，故选C
5.A
【答案】A
【解析】线段垂直平分线上任何一点到线段两端点的距离相等
6.B
【答案】B
【解析】∵∠BCA=90，CD⊥AB，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°,故选B
7.B
【答案】B
【解析】∵∠BCA=90，CD⊥AB，∴∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°,故∠A=∠BCD,
又∵CE为中线，∴AE=CE,∴∠A=∠ACE=∠BCD,∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACF=∠BCF
故∠1=∠BCF-∠BCD=∠ACF-∠ACE=∠2，即∠1=∠2
8.C
【答案】C
【解析】∵∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，∴∠DAC=30°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC=120°
9.C
【答案】C
【解析】∵EA=EB，
∴∠EBA=∠A=40°，
∠BED=90°-40°=50°.
故选：C.?
10.D
【答案】D
【解析】当3和4为两直角边时，第三边平方=9+16=25；
当3和4为直角边和斜边时，第三边平方=16-9=7，故选7或25
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八年级上册第二章[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1812010202Z810202HXY
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 特殊三角形小结复习授课：韩老师
2.掌握直角三角形的性质定理和判定定理复习目标1.掌握等腰三角形的性质定理和判定定理3.掌握勾股定理及其逆定理4.掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理8、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是（ ）
A、b2=a2-c2
B、∠C=∠A+∠B
C、∠A：∠B：∠C=3：4：5
D、a:b:c=5:12:13C9、已知a，b，c为三角形的三边长，且a2c2-b2c2=a4 - b4，
请判断这个三角形的形状a2c2-b2c2=a4 - b4c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)当a2-b2=0时，即a=b,等式成立
即为等腰三角形当a2-b2≠0时，由左式知c2=a2+b2
即为直角三角形10、∠ABC＝∠ADC＝90°,连结BD，E为AC的中点，过点E作EF⊥BD, 证明：点F为BD中点。方法：看到中点，连中线证明：连接BE,DE∵∠ABC＝∠ADC＝90°
∴△ABC，△ADC均为直角三角形
又∵E为AC的中点
∴BE=1/2AC=DE
在Rt△BEF和Rt△DEF中BE=DEEF=EF∴△BEF≌△DEF∴DF=BF 即点F为BD中点11.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a,b，那么(a+b)2的值是 ．25ab∵4S△=S大-S小=13-1=12S△=1/2ab=3ab=6又∵a2+b2=13∴（a+b）2=a2+b2+2ab=2512、如图，⊿ABC中，∠C=∠D=Rt∠，AC=BC，AD平分∠CAB，
AD⊥BD于D，则AE=2BD，请说明理由。F1()23)4证明：延长AC，BD,交于点F∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4在Rt△ACE和Rt△BCF中∠3=∠4
AC=BC
∴△ACE ≌ △BCF中∴AE=BF∵AD⊥BD.且AD平分∠CAB∴BD=DF∴AE=2BD 13、如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( )
A. B. C. D.折叠---RT△---勾股定理---建立方程x510－x10－xD52＋x2=(10－x)2知识导图 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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