浙教版数学九上2.3用频率估计概率
单项选择题
1.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个?
B．20个?
C．25个?
D．30个
2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
3.下列说法中正确的个数是（ ）
①不可能事件发生的概率为0；
②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
A．1?
B．2?
C．3?
D．4
4.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ）
A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”
D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
5.袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）
A．20?
B．30?
C．40?
D．50
6.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
/
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
7.在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）
A．两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B．两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C．两个相同的矿泉水瓶盖
D．四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
8.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（ ）
/
A．0.8?
B．0.9?
C．0.95?
D．1
9.某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是p=/）．
则下列说法中正确的是（ ）
A．P一定等于1/2
B．P一定不等于1/2
C．多投一次，P更接近1/2
D．投掷次数逐渐增加，P稳定在1/2附近
10.“六?一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（ ）
/
/
A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
答案解析：
单项选择题
1、A
【考点】利用频率估计概率．
【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【解答】解：设红球有x个，根据题意得，
4：（4+x）=1：5，
解得x=16．
故选：A．
2、D
【考点】利用频率估计概率．
【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答．
【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，
∴D选项说法正确．
故选：D．
3、C
【考点】利用频率估计概率；概率的意义．
【分析】利用概率的意义、利用频率估计概率的方法对各选项进行判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①不可能事件发生的概率为0，正确；
②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大，正确；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，正确；
④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率，错误，
故选：C．
4、D
【考点】利用频率估计概率．
【分析】利用“大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率”进行判断即可．
【解答】解：连续抛掷2n次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半，故A、B、C错误，
抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，故D正确，
故选：D．
5、B
【考点】利用频率估计概率．
【分析】首先根据多次试验摸球次数求得概率，然后利用概率的公式求得篮球的个数．
【解答】解：∵共摸100次，其中摸到红球次数是25次，
∴摸到红球的概率为25/100=1/4，
∵袋子里有10个红球和若干个蓝球，
∴设篮球有x个，则10/（10+x）=1/4，
解得：x=30，
故选：B．
6、B
【考点】利用频率估计概率．
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为1/4，不符合题意；
B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是1/3，符合题意；
C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为1/6，不符合题意；
D、抛一枚硬币，出现反面的概率为1/2，不符合题意.
故选：B．
7、D
【考点】利用频率估计概率．
【分析】应该选两种既能区分其两面又能反映是两枚的实物代替较合适．
【解答】解：∵硬币有正反两面，应该选两种既能区分其两面又能反映是两枚的实物代替较合适．选四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃，分别表示出两枚硬币及正反两面较合适．
故选:D．
8、C
【考点】利用频率估计概率．
【分析】根据5批次种子粒数从50粒增加到3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，所以估计种子发芽的概率为0.95．
【解答】解：∵种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，
∴估计种子发芽的概率为0.95．
故选：C．
9、D
【考点】利用频率估计概率．
【分析】利用频率估计概率时，只有做大量试验，才能用频率会计概率．
【解答】解：∵硬币只有正反两面，
∴投掷时正面朝上的概率为1/2，
根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P稳定在1/2附近．
故选：D．
10、D
【考点】利用频率估计概率．有
【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．
【解答】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；
由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；
C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次，故C选项正确；
D、随机事件，结果不确定，故D选项正确．
故选：D．
课件10张PPT。* 用频率估计概率（2）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS15090170202291020301YFF
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com浙教版《数学》九年级上册第二章第3节第1课时授课：小杨老师 * 学习目标1. 了解随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但随着实验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定.
2. 通过实验， 认识大量重复实验所得的频率可作为概率的估计值.
3. 会运用大量重复实验所取得的事件发生的频率估计概率.* 合作探究我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:观察上表,你获得什么启示?实验次数越多,频率越接近概率.例题频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？从上面的实验可以看出，在相同的条件下，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 .因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
合作探究* 例题例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:0.80.950.950.9510.9520.940.920.9(1)计算表中各个频率.解：（1）当n=5时，m=4，则发芽的频率 =0.80.依次算得各个频率为0.90， 0.92，0.94，0.952，0.951，0.95，0.95.* 例题例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:0.80.950.950.9510.9520.940.920.9(2)估计该麦种的发芽概率.解：由第（1）题可知，该麦种的发芽率约为0.95.* 例题例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:0.80.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg（精确到1kg）?* 例题(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg（精确到1kg）?解:设需麦种x kg，则粒数为 由题意得,解得：x≈531（kg）.
答:播种3公顷该种小麦,估计约需麦种531kg.* 小结1.简单事件的概率计算公式以及它的适用条件.
2.用列法、画树状图计算简单事件发生的概率方法.
3.概率在日常生活中的一些简单应用.* 慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
