浙教版数学九上3.2图形的旋转
单项选择题
1.讲图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
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2.?下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物
B．螺旋桨的运动
C．风车风轮的运动
D．自行车车轮的运动
3.?如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
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4.?如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
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5.?将∠AOB绕点O顺时针旋转15°，得到∠COD，若∠COD=45°，则∠AOB的度数是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后的△AB2C2，对于下列两个结论：
①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；
②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（ ）
7.?在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣4，3）
B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣4，﹣3）
D．（﹣3，4）
8.?如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（ ）
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9.?如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（ ）
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10.?如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（ ）
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答案解析：
单项选择题
1、D
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2、A
【考点】生活中的旋转现象．
【分析】根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．
【解答】解：传送带传送货物的过程中没有发生旋转．故选：A．
3、B
【考点】旋转的性质．
【分析】先利用互余计算出∠BAC=60°，再根据旋转的性质得到∠BAB′等于旋转角，然后利用邻补角计算∠BAB′的度数即可．
【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°， ∴∠BAC=60°， ∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BAB′等于旋转角，且∠BAB′=180°﹣∠BAC=120°， ∴旋转角等于120°． 故选B．
4、B
【考点】旋转的性质．
【分析】先利用互余计算出∠BAC=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=4，接着根据旋转的性质得A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，于是可判断△CAA′为等腰三角形，所以∠CAA′=∠A′=30°，再利用三角形外角性质计算出∠B′CA=30°，可得B′A=B′C=2，然后利用AA′=AB′+A′B′进行计算．
【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=60°， ∴∠BAC=30°， ∴AB=2BC=2×2=4， ∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′， ∴A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°， ∴△CAA′为等腰三角形， ∴∠CAA′=∠A′=30°， ∵A、B′、A′在同一条直线上， ∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA， ∴∠B′CA=60°﹣30°=30°， ∴B′A=B′C=2， ∴AA′=AB′+A′B′=2+4=6． 故选B．
5、C
【考点】旋转的性质．
【分析】直接根据旋转的性质求解．
【解答】解：∵∠AOB绕点O顺时针旋转15°，得到∠COD， ∴∠AOB=∠COD=45°．故选C．
6、D
【考点】旋转的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据旋转的性质和轴对称的性质结合图形进行判断即可得解． 【解答】解：由图可知，①“△ABC1不能绕一点旋转后与△AB2C2重合”，故本小题错误； ②“△ABC1沿BB2的垂直平分线翻折后能与△AB2C2重合”，故本小题正确； 综上所述，结论①错误、②正确．故选D．
7、B
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】将OA绕原点O顺时针旋转180°，实际上是求点A关于原点的对称点的坐标．
【解答】解：根据题意得，点A关于原点的对称点是点A′， ∵A点坐标为（3，4），∴点A′的坐标（﹣3，﹣4）．故选B．
8、B
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9、B
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10、A
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课件13张PPT。浙教版《数学》九年级上册第三章第2节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS010202Z91030201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com图形的旋转 授课：乐乐老师 1.了解现实生活中图形的旋转.学习目标2.了解图形的旋转的概念.3.理解图形的旋转的性质.4.会按要求作出简单平面图形旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题.转动的时针荡秋千（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点B．O顺时针45BOA 一般地，一个图形变为另一个图形，在运动过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个固定的点叫做旋转中心.旋转的三要素:图形的旋转的概念旋转中心旋转方向旋转角度做一做如图，射线OP经过怎样的旋转，得到射线OQ？OPQ以O为旋转中心顺时针旋转90°(P)例1 如图，O是△ABC外一点.以O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转后的图形.BACB'A'C'解 如图.
1.以点O为旋转中心，分别把点A,B,C按逆时针方向旋转80°，得点A'，B'，C'.2.连结A'B'，B'C'，C'A'.旋转作图O△A'B'C'就是所求作的经旋转后的图形.1.图形经过旋转所得的图形和原图形全等 . 2.对应点到旋转中心的距离相等.3.任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.图形旋转的性质当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称 . 例2 已知：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.
求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互相垂直.图形旋转的性质E （一对对应点与旋转中
心连线所成的角度等于旋转的角度）证明 如图，线段D'B'由对角线DB经旋转得到.延长D'B'，交DB于点E.在矩形ABCD中，∠BAD=90°，又∵∠D'AD=90°，∴点D'，A，B在同一直线上.∵Rt△D'AB'≌Rt△DAB（图形经过旋转所得的图形 和原图形全等），∴∠AD'B'=∠ADB，∴∠AD'B'+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90°，∴∠D'EB=180°-（∠AD'B'+∠ABD）=180°- 90°=90°，即BD⊥B'D'.E练一练 如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，延长BA至点F，使AF=CE，连结DE,DF.能通过旋转△DEC得到△DFA吗？请说明理由.所以把△DEC绕点D按顺时针方向旋转90°时，DE与DF重合，DC与DA重合，也就是得△DFA.知识小结1.图形的旋转的概念及旋转的性质.2.按要求作出简单平面图形旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
