浙教版数学九上3.3.1垂径定理——垂径定理及其应用
单项选择题
1.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（ ）
2.?如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（ ）
3.?如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（ ）
4.?如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）
5.如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（ ）
6.?在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
7.?如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（ ）
8.?如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
9.?如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（ ）
10.?如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（ ）
答案解析：
单项选择题
1、C
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、B
课件9张PPT。浙教版《数学》九年级上册第三章第3节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS010202Z91030301LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com垂径定理（1）
垂径定理及其应用 授课：乐乐老师 1.经历探索垂径定理的过程.学习目标2.探索并掌握垂径定理.3.会运用垂径定理解决一些简单的几何问题.合作学习 在透明纸上任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和弦AB垂直的直径CD，CD与AB相交于点E（如图）.然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线段、圆弧互相重合？你能将你的发现归纳成一般的结论吗？(B)垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.CD⊥AB,∵ CD是直径，AB是弦∴AE=BE,几何语言：分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.垂径定理的简单应用垂径定理的简单应用例2 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16.求截面圆圆心O到水面的距离OC. 解 由题意，OC⊥AB, 由勾股定理得:答:截面圆圆心O到水面的距离为6.圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.例如,上图中,OC的长就是弦AB的弦心距.练一练 一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD=2 cm(如图).求截面圆中弦AB的长.知识小结1.垂径定理.2.运用垂径定理解决一些简单的几何问题.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
