浙教版数学九上3.4.2圆心角（2）——圆心角定理的逆定理
单项选择题
1.?在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）
A．相等弦所对的弧相等
B．相等弦所对的圆心角相等
C．相等圆心角所对的弧相等
D．相等圆心角所对的弦相等
2.?如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）
A．这两条弦所对的圆心角相等
B．这两条线弦所对的弧相等
C．这两条弦都被与它垂直的半径平分
D．这两条弦所对的弦心距相等
3.?如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ）
4.
5.
6.?如图，A，B，C，D均为⊙O上的点，且AB=CD，则下列说法不正确的是（ ）
7.
8.
9.
10.?圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（ ）
答案解析：
单项选择题
1、A
【考点】圆心角、弧、弦的关系．
【分析】利用在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，判断出B、C、D三选项都正确；而同圆或等圆中，同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，所以可判断出A选项错误．
【解答】解：A、相等弦所对的弧不一定相等，故本选项错误； B、相等弦所对的圆心角相等，故本选项正确； C、相等圆心角所对的弧相等，故本选项正确； D、相等圆心角所对的弦相等，故本选项正确． 故选A．
2、C
【考点】圆心角、弧、弦的关系；垂径定理．
【分析】在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，但在不同圆中则应另当别论．
【解答】解：A、这两条弦所对的圆心角不一定相等，原说法错误，故本选项错误； B、这两条弦所对的弧不一定相等，原说法错误，故本选项错误； C、这两条弦都被垂直于弦的半径平分（垂径定理），原说法正确，故本选项正确； D、这两条弦所对的弦心距不一定相等，原说法错误，故本选项错误； 故选C．
3、C
4、B
5、D
6、D
【考点】圆心角、弧、弦的关系．
【分析】由A，B，C，D均为⊙O上的点，且AB=CD，根据弦与圆心角的关系，即可得∠AOB=∠COD，继而可得∠AOC=∠BOD，则可求得AC=BD．
【解答】解：∵AB=CD， ∴∠AOB=∠COD，故A正确； ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOD，故B正确； ∴AC=BD，故C正确； ∵△OCD不一定是等边三角形， ∴OC不一定等于CD，故D错误． 故选D．
7、B
8、B
9、A
10、C
课件8张PPT。浙教版《数学》九年级上册第三章第4节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS010202Z91030402LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com圆心角（2）
圆心角定理的逆定理 授课：乐乐老师 1.经历探索圆心角定理的逆定理的过程.学习目标2.掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质.3.会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.圆心角定理的逆定理圆心角定理的逆定理的应用解 四边形BDCO是菱形.证明如下：∵AB=BC=CA,∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,（同圆中，相等的弦所对的圆心角相等.）∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-120°=60°.又∵OB=OD,∴△BOD是等边三角形.同理，△COD是等边三角形.∴OB=OC=BD=CD,即四边形BDCO是菱形.圆心角定理的逆定理的应用证明 如图，连结OD,OE.在等边三角形ABC中，∠A=60°.∵OA=OD,∴△AOD是等边三角形.∴∠AOD=60°.同理,∠BOE=60°.∴∠DOE=180°-∠AOD-∠BOE
=180°-60°-60°=60°，∴∠AOD=∠DOE=∠BOE，练一练已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OA平分∠BAC.
求证：AB=AC.⌒⌒DE知识小结1.圆心角定理的逆定理.2.运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
