4.1 用字母表示数 同步训练

初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步训练
一、单选题
1.下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有(??? )
①2 a；②ab÷c2；③ ；④ ；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
2.某商品打七折后价格为a元，则原价为（?? ）
A.?a元????????????????????????????????B.?a元????????????????????????????????C.?30%a元????????????????????????????????D.?a元
3.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（?? ）
A.?2n?????????????????????????????????????B.?2n+1?????????????????????????????????????C.?2n-1?????????????????????????????????????D.?n+2
4.教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位(??? )
A.?mn个???????????????????????????B.?(m＋n)个???????????????????????????C.?(m－n)个???????????????????????????D.?(2m＋2n)个
5.小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（?? ）千米/时 21世纪教育网版权所有
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
6.某两位数，十位上的数字为 ,个位上的数字为 ,则这个两位数可表示为 （???? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ ）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（?? ）
A.?原价打8折后再减10元????????????????????????????????????????B.?原价减10元后再打8折C.?原价减10元后再打2折????????????????????????????????????????D.?原价打2折后再减10元21·cn·jy·com
8.代数式x2﹣ 的正确解释是（?? ）
A.?x与y的倒数的差的平方???????????????????????????????????????B.?x的平方与y的倒数的差C.?x的平方与y的差的倒数???????????????????????????????????????D.?x与y的差的平方的倒数2·1·c·n·j·y
二、填空题
9.代数式 表示的意义是________。
10.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，________天后喝完.
11.甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时。且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 ________个零件(用含a的代数式表示)． 【来源：21·世纪·教育·网】
12.如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为 米，则长方形窗框的竖条长均为________米（用含 的代数式表示）. 21·世纪*教育网
13.已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为________，右下角的数y用含x的代数式表示为________． 2-1-c-n-j-y
三、解答题
14.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： 【来源：21cnj*y.co*m】
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
15.请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
16.“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）【版权所有：21教育】
日期
10月1
10月2
10月3
10月4
10月5
10月6
10月7
人数变化
+1.5
+0.7
+0.3
+0.4
﹣0.6
+0.2
﹣1.3
（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天外出旅游人数有5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

答案解析部分
一、单选题
1.B
解析：解：①a应该写成a，②ab÷c2应写成,③④正确，⑤2×(a＋b)应该写成2(a＋b)，⑥ah·2.应写成2ah，故答案为：B.【分析】代数式中的分数应用假分数表示，除号应该用分数线表示，数字应写在字母前面，数与字母相乘应省略乘号。21*cnjy*com
2. B
解析：解：原价为 （元）
故答案为:B．
【分析】由百分数——折扣问题可知：原价×折数=现价．根据这个关系逆求原价即可．
3. A
解析：A、能被2整除，故A符合题意；
?B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
4.A
解析：解：根据题意，得教室共有座位为mn个.故答案为：A.
【分析】根据题意，座位排数与每排座位数相乘为总座位数。
5. C
解析：设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米，来回总时间为 ，那么平均速度为 ，故答案为：C. 【分析】设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米,来回总时间为 ,根据平均速度=总路程÷总时间计算即得.www-2-1-cnjy-com
6. C
解析：解：依题可得： 10a+b 故答案为：C.
【分析】根据两位数的表示方法：十位上的数×10加上个位上的数，由此即可答案.
7. A
解析：促销的方法是将原价x元的衣服以（ ）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故答案为：A21cnjy.com
【分析】x表示将原价打8折，减去10表示还要减10元，所以该商场的促销方法是原价打8折后再减10元。【出处：21教育名师】
8. B
解析：解：代数式x2﹣ 的正确解释是x的平方与y的倒数的差，
故选：B．
【分析】根据代数式的意义，可得答案．
二、填空题
9.a与b 和的一半
解析：∵在代数式 可以看成是“ 与(a+b)的积”，∴代数式 的意义可理解为“a与b 和的一半”.【分析】根据分数线具有除号和括号的作用，从而即可得出这个式子的意义。21教育名师原创作品
10.a
解析：由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.【分析】根据总数除以每天喝的数量即可得出和的天数。21*cnjy*com
11.
解析： 解：∵ 甲加工a个零件，每小时加工20个 ， ∴甲加工20个零件需要的时间为：， ∵ 乙比甲晚工作1小时 ， ∴乙加工20个零件需要的时间为：-1， ∴ 乙每小时加工的零件是：=. 故答案为：. 【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率得出甲加工20个零件需要的时间，由题意得乙加工20个零件需要的时间，再由工作效率=工作总量÷工作时间即可得出答案.
12.
解析：解：已知铝合金的总长20米，长方形窗框的三根横条长均为 米，
故两竖框的长度为20-3a,
则长方形窗框的竖条长均为 ，
故答案为：?.
【分析】设长方形窗框的三根横条长均为 米，由铝合金的总长20米，可得两竖框的长度和为（20-3a）米.www.21-cn-jy.com
13.9x；y=x+8
解析：解：我们可以用含一个字母的代数式表示其他8个字母了，从左至右，从上到下，分别为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以这9个数的和是9x，y=x+8故答案为：9x；y=x+8【分析】根据日历中上下左右的数据的关系列出代数式即可.
三、解答题
14.（1）解：21a元（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
解析：【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
15.（1）解：5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元（2）解：3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米
解析：【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
16.（1）解:由题意可得，
10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，
即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人
（2）解:由题意可得，
10月1日外出旅游的人数：m+1.5；
10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；
10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；
10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；
10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；
10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；
10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；
∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，
即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人
（3）解:由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，
∴m+2.9=5，
解得，m=2.1
即9月30日出去旅游的人数有2.1万人
解析：【分析】（1）由m及10月1日到10月3日变化的人数相加即可得；（2）与（1）同理由m依次加到10月某日变化的人数，即可得某日外出旅游的人数，再比较即可得最多人数，最少人数；（3）由（2）可得旅游人数最多的是10月4日的（m+2.9）万人，则m+2.9=5，依此解出m即可。