4.2 代数式 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式 基础巩固训练
一、单选题
1.下列各式符合代数式书写规范的是（ ???）
A.????????????????????????????????????B.?a×7???????????????????????????????????C.?2m﹣1元???????????????????????????????????D.?3 x
2.下列代数式的书写，正确规范的是（ ??）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
3.“x的 与y的和”用代数式可以表示为
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
4.用代数式表示“ 的和除以 所得的商”（?? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
5.代数式 的意义是 ??
A.?a除以b减1????????????????B.?b减1除a????????????????C.?b与1的差除以a????????????????D.?a除以b与1的差所得的商21世纪教育网版权所有
二、填空题
6.“x的2倍与1的差”用代数式可表示为________.
7.用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”________.
8.用代数式表示：x，y两数的平方和减去两数积的2倍为________．
9.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是 ________.
三、解答题
10.指出下列哪些是代数式，哪些不是代数式．( 1 )a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7) ；(8)m. 21教育网
11.根据题意列代数式：??????????????????????
（1）a 与 b 的一半的和．
（2）x 与 y 的和的2倍减去它们的差．
（3）一个三位数 a 放在一个两位数 b 的左边构成一个五位数，用含 a 、 b 的代数式表示这个五位数．.
12.（用代数式表示）
（1）一个两位数，它的个位上的数为 a，十位上的数字为 b，请你写出这个两位数；
（2）某厂的产量每年增长 15%，如果第一年的产量是 a，那么第二年的产量是多少？
13.说出下列代数式的意义：
（1）2a﹣3c；
（2）；
（3）ab+1；
（4）a2﹣b2 ．

答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：A选项含有字母的除法通常写成分数的形式，所以书写规范； B选项表示两个数的乘积，而数字与字母之间的乘号用“·”或者省略乘号表示，所以书写不规范； C选项代数式后带单位，代数式需要用小括号括起来，所以书写不规范； D选项在初中阶段乘方一般都是整数，而不是分数，所以书写不规范。 故答案为：A。 【分析】本题主要考查代数式的书写规范，据此进行解答即可。21cnjy.com
2. B
解析：数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，故第一个不符合题意，应为5x． www.21-cn-jy.com
含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号，故第三个不符合题意，应为 ；
当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数，故第四个不符合题意，应为 .
故答案为：B.
【分析】根据代数式的书写要求可得.（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【来源：21·世纪·教育·网】
3. D
解析：“x的 与y的和”用代数式表示为： ?x＋y.
故答案为：D. 【分析】x的表示为x，再表示出与y的和即可.
4. A
解析：a、b的和为：a+b，再除以m.即为: ?
故答案为：A
【分析】先求和，再求商，根据代数式的书写规律，除号一般用分数线表示并且分数线具有括号的作用，即可得出答案。21·世纪*教育网
5. D
解析：代数式 的意义是a除以b与1的差所得的商.
故答案为：D. 【分析】由题意可知代数式在求商，所以结论应是求商，所以根据代数式的意义可判断求解。
二、填空题
6.
解析：“x的2倍与1的差”用代数式可表示为： ；
故答案为： . 【分析】先表示出x的2倍，再减去1即可.
7.
解析：解：由题意可得： x-3y.
故答案为： x-3y. 【分析】由题意可得x的一半可表示为x，y的3倍可表示为3y，然后求差即可。
8. x2+y2- 2xy
解析：解：依题可得： x2+y2-2xy. 故答案为：x2+y2-2xy. 【分析】根据题意列出代数式即可.21·cn·jy·com
9. 10m+n
解析：用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．
解：由题意得：10×m+n=10m+n，
故答案为：10m+n． 【分析】用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数
三、解答题
10.(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式
解析：解析：解：∵用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。∴(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式故答案为：(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号。即可解答。www-2-1-cnjy-com
11.（1）解：依题可得：a+.（2）解：依题可得：2(x+y)?(x?y) = x+3y.（3）解：依题可得：100a+b. 2-1-c-n-j-y
解析：根据题意即可列出代数式.
12. （1）解：根据题意得：两位数=10×b+a=10b+a（2）解：根据题意得：第二年的产量为 a（1+15%）=1.15m 21*cnjy*com
解析：（1）根据每个数位上的数字的意义，即可用代数式表示出这个两位数； （2）利用第一年的产量乘以（1+增长率）即可得出第二年的产量。【来源：21cnj*y.co*m】
13. （1）解：2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）解： 表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍（3）解：ab+1表示矩形的宽是a，矩形的长比宽的b倍多1（4）解：a2﹣b2表示甲正方形的是a，乙正方形的边长是b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少
解析：用语言来描述代数式的意义时，要理清代数式中包含的所有运算及运算顺序，然后按运算的先后顺序准确叙述出来即可。2·1·c·n·j·y