4.3 代数式的值 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 基础巩固训练
一、单选题
1.当x=2时，代数式x2- x+1的值为（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?4?????????????????????????????????????????D.?6
2.若 与 互为相反数，则 (???? )
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????B.?0.5???????????????????????????????????????C.?﹣2.5???????????????????????????????????????D.?2.5
4.若 ， ，则 的值是（?? ）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
5.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（?? ）
A.?28mn元??????????????????????B.?11mn元??????????????????????C.?（7m+4n）元??????????????????????D.?（4m+7n）元
二、填空题
6.当 时,代数式 ________.
7.如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于________?。
8.下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：
①当输入1时，输出________；
②当输入0时，输出________；
③当输入－2时，输出________；
④当输入x时，输出________．
三、解答题
9.填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：
用代入检验的方法说明 取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？
10.当 ， ， 时，求下列代数式的值：
（1）
（2）
11.?????????????
（1）用代数式表示：“x的2倍与y的平方的差”．
（2）当x=3，y=-1时，求（1）中代数式的值．
12.一个长方体的长、宽都是a，高是b，
（1）请填空：它的体积=________，表面积=________.
（2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？
13.如图，一块边长为 米（ ＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.
（1）用含 的代数式表示阴影部分的面积.
（2）当 =6时，求阴影部分的面积.
（3）直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.

答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：当x=2时，
原式=22- ×2+1
=4-1+1
=4。
故答案为：C。
【分析】把x=2代入 代数式x2- x+1 按有理数的混合运算顺序算出答案即可。
2. B
解析：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；
因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求得a的值，再把a的值代入a+1计算即可求解。
3. D
解析：当a=3，b=﹣1时，
代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，
故答案为：D．
【分析】把a,b的数值要代入计算即可。
4.B
解析：当x=1，y=时，=故答案为：B。
【分析】将x，y的值同时代入代数式即可解得。
5. D
解析：买4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，共需要（4m+7n）元。
故答案为：D 【分析】根据代数式的计算法则将两个代数式作和即可。
二、填空题
6. 260
解析：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，
把a=100代入2.6a=260，
故答案为：260 【分析】先将原式去括号整理，再将a的值代入计算即可求解。
7. 7
解析：设重叠部分面积为c，
a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，
故答案为7． 【分析】考查了代数式的应用，利用整体思想解答。
8.3；-3；-15；6x-3
解析：①1 6-3=6-3=3；
②0 6-3=0-3=-3；
③-2 6-3=-12-3=-15；
④x 6-3=6x-3.
故答案为①3；②-3;③-15；④6x-3.
【分析】分别将x=1，0，-2，x代入6x-3，计算可求值。
三、解答题
9. 填写下表：

1
3
5
8
...

－2
10
22
40
...


4.5

32
...
因为当 ， ， 先超过100
解析：逐个求值，将结果准确计算填写括号．随着x的值逐渐变大，各个式子的值逐渐变大，第二个式子也逐渐变大；n2也逐渐变大，当x=15时，第二个式子的值先超过15.21世纪教育网版权所有
10.（1）当a=3，b=-1，c=-2时原式=（-1）2-4×3×（-2）=1+24=25（2）当a=3，b=-1，c=-2时原式=32-2×3×（-1）+（-1）2=9+6+1=16教育网
解析：（1）将a、b、c的值代入代数式，再计算可求解。（2）将a、b、c的值代入代数式，再利用有理数的混合运算法则计算可求值。21cnjy.com
11. （1）原式=2x-y2（2）当x=3，y=-1时，
原式=2×3-（-1）2
=6-1
=5
解析：（1）根据题意，将文字语言用代数式进行表示即可。 （2）根据（1）中的代数式，将x和y的值分别代入代数式中求出答案即可。21·cn·jy·com
12. （1）V=a2b；S=2(a2+2ab)（2）当a = 2，b = 5 时， www.21-cn-jy.com
V = 22×5? = 20（cm3）
S = 2(22+2×2×5)
= 48 （cm2）
解析：（1）长方体的体积=底面积×高；表面积=四个侧面积+两个底面积； （2）把数值代入代数式求值即可。2·1·c·n·j·y
13.（1）由题意得阴影部分面积为：S阴影= (平方米)（2）当 时，S阴影= (平方米)（3）阴影部分的周长= (米) 【来源：21·世纪·教育·网】
解析：（1）用正方形的面积减去矩形的面积即可；
（2）将x=6代入（1）所列的代数式，按有理数的混合运算即可算出答案；
（3）利用平移的方法，阴影部分的周长就是边长为x的正方形的周长。