4.4 整式 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册4.4 整式 基础巩固训练
一、单项式
1.给出下列式子：0，3a，π， ，1，3a2＋1，－ ， ＋y.其中单项式的个数是（?? ）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
2.是________次单项式.
3.﹣ 的系数是________，次数是________．
4.下列说法中，正确的是（???? ）
A.??ab 的系数是 ，次数是 1??????????????????????????B.?b没有系数，次数是 4C.?p xy2 的系数是 ，次数是 4??????????????????D.?-5 y 的系数是 -5 ，次数是 1
5.写出一个含字母x，y的三次单项式________(只写出一个即可)
6.请你写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？
二、多项式
7.下列结论中，正确的是（?? ??）
A.?单项式 的系数是3，次数是2.????????????????????B.?单项式m的次数是1，没有系数.C.?单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4.?????????????????D.?多项式5x2-xy+3是三次三项式.
8.多项式 是________次________项式
9.已知 ，那么单项式 的次数是多少？
10.指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．6x2－ x＋5，－5a2b＋2c－4cd3. 21教育网
11.回顾多项式的有关概念，解决下列问题
（1）求多项式 中各项的系数和次数；
（2）若多项式 的次数是7,求a的值.
三、整式的分类
12.在式子a2+2， ，ab2 ， ，﹣8x，0中，整式有（ ???）
A.?3个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个
13.下列说法中正确的是（?? ）
A.?不是整式???????????B.?0是单项式???????????C.?的系数是 ???????????D.?的次数是5
14.对于式子： ， ，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（? ）
A.?有4个单项式，1个多项式???????????????????????????????????B.?有3个单项式，1个多项式C.?有3个单项式，2个多项式???????????????????????????????????D.?不全是整式21世纪教育网版权所有
15.下列说法中：①单项式- mn的次数是3次；②无限小数都是无理数；③1是单项式；④x+ +3是多项式，其中错误的是 ________．? (填写序号) 21cnjy.com
16.指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．5a2b，－ ， ，b2－4ac， ，－1，－2xy， ，πr2. 21·cn·jy·com
17.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{???????????????????????????? }；
多项式集合：{???????????????????????????? }；
二项式集合：{???????????????????????????? }．

答案解析部分
一、单项式
1. A
解析：单项式有：0，3a，π，1，－ ，共5个.
故答案为：A. 【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.
2. 3
解析：的次数是3次单项式 故答案为：3 【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，就可求出此单项式的次数。
3. ﹣ ；3
解析：?的系数是?，次数为3．
故答案为：；3．
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；根据定义填空即可.www.21-cn-jy.com
4. D
解析：A. 单项式 ?ab 的系数是 ，次数是2，故不符合题意；
B. 单项式 b系数是1，次数是 4，故不符合题意；
C. 单项式 p x ?的系数是 p，次数是 3，故不符合题意；
D. 单项式-5 y 的系数是 -5 ，次数是 1，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，根据定义即可一一判断得出答案。2·1·c·n·j·y
5. xy2(答案不唯一)
解析：答案不唯一， 含字母x，y的三次单项式是 xy2。 故答案为 ： xy2 。 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】开放性命题，答案不唯一；单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，次数与单项式的数字因数没有关系，故含字母x，y的三次单项式 有无限多个，写的只要符合要求即可。
6.解：∵系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式∴－5mn3 ， －5m2n2 ， －5m3n.共有3个 www-2-1-cnjy-com
解析：【分析】按要求写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式即可。
二、多项式
7. C
解析：A选项中单项式的系数为， 次数是3，所以错误； B选项中单项式的系数与次数都是1，所以错误； C选项中单项式的系数为-1，次数是4，所以正确； D选项中为多项式，最高次数为多项式的次数，即是二次三项式，所以错误； 故答案为：C。 【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，单项式的系数是指单项式前的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母指数的和。2-1-c-n-j-y
8. 四；五
解析：是四次五项式。 故答案为：四，五。 【分析】几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式中含有n个单项式，n就是项数；多项式的次数是指次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。21*cnjy*com
9.解：因为 ，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，∴ ，∴单项式 的次数是6 【出处：21教育名师】
解析：【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，由几个非负数的和是0，则这几个数都是0，得出关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，再将a,b的值代入单项式，根据单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数即可得出答案。【版权所有：21教育】
10.6x2 ， － x，＋5；2；6x2；－5a2b，2c，－4cd3；4；－4cd3. 21教育名师原创作品
解析：解析：解：6x2－ x＋5由6x2 ， － x，＋5三项组成，次数是2，次数最高的项是6x2.－5a2b＋2c－4cd3由－5a2b，2c，－4cd3三项组成，次数是4，次数最高的项为－4cd3.【分析】利用几个单项式的和组成多项式，先确定出每一个多项式是由哪几项组成的，再确定多项式的次数，然后指数次数最高的项。进而可求解。21*cnjy*com
11. （1）解： 的系数是 ，次数是6； 的系数是 ，次数是5。（2）解：由多项式的次数是7，可知-5xa+1y2的次数是7，即a+3=7，解得a=4
解析：【分析】多项式的系数分别为单项式的系数，多项式的次数为所含单项式次数最高项的次数，写出多项式的次数和项数。
三、整式的分类
12. C
解析：a2+2，是多项式，也是整式；ab2，-8x，0是单项式，也是整式，而代数式分母中含有字母，不是整式；所以一共有5个整式。 故答案为：C。 【分析】本题考查整式的概念，多项式与单项式都是整式，而判断一个代数式是否为整式关键看分母中是否含有字母。
13. B
解析：A. 是整式，错误；
B.0是单项式，正确；
C.﹣2πab2的系数是﹣2π，错误；
D.﹣32xy2的次数是3，错误.
故答案为：B. 【分析】整式包括单项式和多项式。单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数就是这个单项式的系数；所有字母指数的和就是这个单项式的次数；多项式是几个单项式的和。21·世纪*教育网
14. C
解析：整式 ， ，3x2+5x﹣2，abc，m中，有3个单项式： ，abc，m．2个多项式为： ，3x2+5x﹣2．
故答案为：C．
【分析】单项式：都是数与字母的积；单个的数与字母也是单项式。多项式：几个单项式的和。单项式和多项式统称为整式。
15. ①②④
解析： 解：依题可得： ①单项式- mn的次数是2次；故错误； ②无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数 ；故错误； ③1是单项式；故正确； ④x+ +3是分式，故错误； ∴错误的有：①②④. 故答案为：①②④. 【分析】根据单项式定义、次数，无理数定义，分式定义，逐一分析即可得出答案.
16.解：单项式：5a2b，－ ，－1，－2xy，πr2.多项式：b2－4ac， .整式：5a2b，－ ，b2－4ac，－1，－2xy， ，πr2
解析：【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
17. 解：单项式集合：{③，⑤，…}；
多项式集合：{①，④，⑦，…}；
二项式集合：{①，③，…}
解析：【分析】根据单项式、多项式、二项式的概念，逐个判断即可。
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