4.4 整式 强化提升训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册4.4 整式 强化提升训练
一、单选题（共5题；共10分）
1.如果xy|a|- ?(a-2)y2+1是三次二项式，则a的值为(??? ) 21cnjy.com
A.?2?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?±2?????????????????????????????????????????D.?±3
2.如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为(??? ) 21·cn·jy·com
A.?3?????????????????????????????????????????B.?－3?????????????????????????????????????????C.?±3?????????????????????????????????????????D.?±4
3.如果2x3yn+(m-2)x是关于x，y的五次二项式，则m，n的值为??? (??? )
A.?m=3．N=2??????????????????B.?m ≠ 2，n=2??????????????????C.?m为任意数，n=2??????????????????D.?m#2，n=3
4.若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是(??? )
A.?十次???????????????????????????????B.?五次???????????????????????????????C.?不高于五次???????????????????????????????D.?不能确定
5.若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（? ）个．
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
二、填空题（共2题；共2分）
6.如果 是关于 、 的四次单项式，且系数为7，则 =________．
7.多项式 是关于x的四次三项式，则ab的值为________.
三、解答题（共5题；共45分）
8.已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，求m，n的值．
9.已知多项式﹣26x2ym+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求3m+2n的值． 2·1·c·n·j·y
10.已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了
（1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；
（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B.
11.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 、2、 （单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？ 21·世纪*教育网
12.2017·靖江校级月考对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)． 2-1-c-n-j-y
（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵xy|a|- ?(a-2)y2+1是三次二项式，∴|a|=2且a-2≠0解之：a=±2且a≠2∴a=2故答案为：A21世纪教育网版权所有
【分析】根据已知代数式是二次三项式，因此可得到|a|=2且a-2≠0，解方程和不等式，可求出a的值。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：∵(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式∴|a|+1=4且a+3≠0解之：a=±3且a≠-3∴a=3故答案为：A21*cnjy*com
【分析】根据已知多项式是关于x，y的一个四次单项式，因此x、y的次数之和为0且此单项式的系数≠0，列方程和不等式，求解即可。【来源：21cnj*y.co*m】
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ 2x3yn+(m-2)x是关于x，y的五次二项式， ∴3+n=5且m-2≠0， 解得 ： m≠2，n=2 ； 故答案为：B。 【出处：21教育名师】
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可列出混合组：3+n=5且m-2≠0，求解即可。【版权所有：21教育】
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵A是五次多项式，B也是五次多项式，∴A+B次数不会高于五次.故答案为：C.www.21-cn-jy.com
【分析】根据几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，由此即可得出答案.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故答案为：C.
【分析】利用整式加减中出现的各种情况结果，然后根据多项式的项和次数的定义对选项进行判断从而可得结论.21教育网
二、填空题
6.【答案】 -4
【解析】【解答】∵ 是关于 、 的四次单项式，且系数为7，∴－a=7，1+b=4，解得：a=－7，b=3，∴a+b=－7+3=－4． 21教育名师原创作品
故答案为：－4．
【分析】单项式的次数是所有字母指数的和；单项式中的数字因数就是单项式的系数；根据单项式的次数和系数可得关于a、b的方程，解方程即可求解。21*cnjy*com
7.【答案】 8
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的四次三项式，
∴a﹣2=0，b=4，即a=2，b=4，
则ab=8.
故答案为：8.
【分析】此多项式的最高次数是4，因此x5的系数为0，可得a-2=0，b=4，再求出ab的值。
三、解答题
8.【答案】解：∵多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，∴2+m+1=6，2n+5-m=6，解得：m=3，n=2 www-2-1-cnjy-com
【解析】【分析】单项式中所有的字母的指数和就是该单项式的次数，多项式的次数就是多项式中次数最高的项的次数，而题中的多项式是六次四项式，故2+m+1=6，又单项式 2x2ny5?m 与该多项式次数相同，故2n+5-m=6，解方程组，即可求出m,n的值。
9.【答案】解：∵多项式﹣26x2ym+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，∴6+2+m+1=6，2n+2=6，解得：m=﹣3，n=2，∴3m+2n=﹣5
【解析】【分析】根据题意可列出关于m,n的一元一次方程解得m,n得值代入代数式求值
10.【答案】 （1）解：设B=kx2-6
当x=1时，A=4，b=k-6
∴k-6=4
∴k=10
（2）解：B=-3x2-6或B=5x-6
【解析】【分析】（1）将x=1代入A中，根据B=A，即可得到B的代数式，得到遮盖的部分即可。 （2）将A和B相加，根据单项式的概念，写出符合条件的多项式即可。
11.【答案】（1）解：∵多项式-m3n2-2是一个5次二项式，含字母的项是-m3n2，其系数是-1，常数项是-2，∴A=-1，B=5，C=-2（2）解：设乙追上丙的时间为t秒，乙所表示的数为5?2t，甲所表示的数为-1-，丙所表示的数为-2-，由题意得：，解得t=4，∴乙所表示的数为5-2×4=-3，丙所表示的数为：
∴乙追上了甲
【解析】【分析】（1）多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，单项式中的数字因数即是这项的系数，多项式中不含字母的项叫做常数项，说系数和常数项的时候要包括它前面的符号，根据定义即可得出A,B,C的值；（2）设乙追上丙的时间为t秒，乙所表示的数为5?2t，甲所表示的数为-1-， 丙所表示的数为-2-， 根据乙追上丙可知，乙和丙此时所表示的数是一样的从而列出方程，求解得出t的值，进而求出乙，丙所表示的数，进而得出结论。
12.【答案】（1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm＋2－3x2＋2x，由题意得m＋2＝3，解得m＝1 （2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1 （3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.
【解析】【分析】（1）将n=2代入代数式，再根据该多项式是关于x的三次三项式，可得出m+2=3，解方程求解即可。（2）根据已知该多项式是关于x的二次单项式，可得出关于m、n的方程求解即可。（3）由该多项式是关于x的二次二项式，可分情况讨论：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4，可解答。