初中数学浙教版七年级上册4.4 整式 强化提升训练
一、单选题(共5题;共10分)
1.如果xy|a|- ?(a-2)y2+1是三次二项式,则a的值为(??? ) 21cnjy.com
A.?2?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?±2?????????????????????????????????????????D.?±3
2.如果(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式,那么a的值为(??? ) 21·cn·jy·com
A.?3?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?±3?????????????????????????????????????????D.?±4
3.如果2x3yn+(m-2)x是关于x,y的五次二项式,则m,n的值为??? (??? )
A.?m=3.N=2??????????????????B.?m ≠ 2,n=2??????????????????C.?m为任意数,n=2??????????????????D.?m#2,n=3
4.若A是五次多项式,B也是五次多项式,则A+B的次数是(??? )
A.?十次???????????????????????????????B.?五次???????????????????????????????C.?不高于五次???????????????????????????????D.?不能确定
5.若A与B都是二次多项式,则A﹣B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有(? )个.
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
二、填空题(共2题;共2分)
6.如果 是关于 、 的四次单项式,且系数为7,则 =________.
7.多项式 是关于x的四次三项式,则ab的值为________.
三、解答题(共5题;共45分)
8.已知多项式 是六次四项式,单项式 与该多项式次数相同,求m,n的值.
9.已知多项式﹣26x2ym+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式,单项式2x2ny2的次数与这个多项式的次数相同,求3m+2n的值. 2·1·c·n·j·y
10.已知:A、B都是关于x的多项式,A=3x2-5x+6,B=□-6,其中多项式B有一项被“□”遮挡住了
(1)当x=1时,A=B,请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数;
(2)若A+B是单项式,请直接写出多项式B.
11.已知多项式-m3n2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.【来源:21·世纪·教育·网】
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C;
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是 、2、 (单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么? 21·世纪*教育网
12.2017·靖江校级月考对于多项式(n-1)xm+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数). 2-1-c-n-j-y
(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值;
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值;
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解:∵xy|a|- ?(a-2)y2+1是三次二项式,∴|a|=2且a-2≠0解之:a=±2且a≠2∴a=2故答案为:A21世纪教育网版权所有
【分析】根据已知代数式是二次三项式,因此可得到|a|=2且a-2≠0,解方程和不等式,可求出a的值。
2.【答案】A
【解析】【解答】解:∵(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式∴|a|+1=4且a+3≠0解之:a=±3且a≠-3∴a=3故答案为:A21*cnjy*com
【分析】根据已知多项式是关于x,y的一个四次单项式,因此x、y的次数之和为0且此单项式的系数≠0,列方程和不等式,求解即可。【来源:21cnj*y.co*m】
3.【答案】 B
【解析】【解答】解:∵ 2x3yn+(m-2)x是关于x,y的五次二项式, ∴3+n=5且m-2≠0, 解得 : m≠2,n=2 ; 故答案为:B。 【出处:21教育名师】
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数,几个单项式的和就是多项式,其中每一个单项式就是多项式的项,次数最高的项的次数就是多项式的次数,根据定义即可列出混合组:3+n=5且m-2≠0,求解即可。【版权所有:21教育】
4.【答案】 C
【解析】【解答】解:∵A是五次多项式,B也是五次多项式,∴A+B次数不会高于五次.故答案为:C.www.21-cn-jy.com
【分析】根据几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数,但不会增加次数,由此即可得出答案.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解:∵多项式相减,也就是合并同类项,
而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,
∴结果的次数一定不高于2次,
当二次项的系数相同时,合并后结果为0,
所以(1)和(2)(5)是错误的.
故答案为:C.
【分析】利用整式加减中出现的各种情况结果,然后根据多项式的项和次数的定义对选项进行判断从而可得结论.21教育网
二、填空题
6.【答案】 -4
【解析】【解答】∵ 是关于 、 的四次单项式,且系数为7,∴-a=7,1+b=4,解得:a=-7,b=3,∴a+b=-7+3=-4. 21教育名师原创作品
故答案为:-4.
【分析】单项式的次数是所有字母指数的和;单项式中的数字因数就是单项式的系数;根据单项式的次数和系数可得关于a、b的方程,解方程即可求解。21*cnjy*com
7.【答案】 8
【解析】【解答】解:∵多项式 是关于x的四次三项式,
∴a﹣2=0,b=4,即a=2,b=4,
则ab=8.
故答案为:8.
【分析】此多项式的最高次数是4,因此x5的系数为0,可得a-2=0,b=4,再求出ab的值。
三、解答题
8.【答案】解:∵多项式 是六次四项式,单项式 与该多项式次数相同,∴2+m+1=6,2n+5-m=6,解得:m=3,n=2 www-2-1-cnjy-com
【解析】【分析】单项式中所有的字母的指数和就是该单项式的次数,多项式的次数就是多项式中次数最高的项的次数,而题中的多项式是六次四项式,故2+m+1=6,又单项式 2x2ny5?m 与该多项式次数相同,故2n+5-m=6,解方程组,即可求出m,n的值。
9.【答案】解:∵多项式﹣26x2ym+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式,单项式2x2ny2的次数与这个多项式的次数相同,∴6+2+m+1=6,2n+2=6,解得:m=﹣3,n=2,∴3m+2n=﹣5
【解析】【分析】根据题意可列出关于m,n的一元一次方程解得m,n得值代入代数式求值
10.【答案】 (1)解:设B=kx2-6
当x=1时,A=4,b=k-6
∴k-6=4
∴k=10
(2)解:B=-3x2-6或B=5x-6
【解析】【分析】(1)将x=1代入A中,根据B=A,即可得到B的代数式,得到遮盖的部分即可。 (2)将A和B相加,根据单项式的概念,写出符合条件的多项式即可。
11.【答案】(1)解:∵多项式-m3n2-2是一个5次二项式,含字母的项是-m3n2,其系数是-1,常数项是-2,∴A=-1,B=5,C=-2(2)解:设乙追上丙的时间为t秒,乙所表示的数为5?2t,甲所表示的数为-1-,丙所表示的数为-2-,由题意得:,解得t=4,∴乙所表示的数为5-2×4=-3,丙所表示的数为:
∴乙追上了甲
【解析】【分析】(1)多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数,单项式中的数字因数即是这项的系数,多项式中不含字母的项叫做常数项,说系数和常数项的时候要包括它前面的符号,根据定义即可得出A,B,C的值;(2)设乙追上丙的时间为t秒,乙所表示的数为5?2t,甲所表示的数为-1-, 丙所表示的数为-2-, 根据乙追上丙可知,乙和丙此时所表示的数是一样的从而列出方程,求解得出t的值,进而求出乙,丙所表示的数,进而得出结论。
12.【答案】(1)解:由于n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,故原式=xm+2-3x2+2x,由题意得m+2=3,解得m=1 (2)解:若该多项式是关于x的二次单项式,则m+2=1,n-1=-2,解得m=-1,n=-1 (3)解:分三种情况:①n=1,m为任意实数;②m=-1,n≠-1;③m=0,n≠4.
【解析】【分析】(1)将n=2代入代数式,再根据该多项式是关于x的三次三项式,可得出m+2=3,解方程求解即可。(2)根据已知该多项式是关于x的二次单项式,可得出关于m、n的方程求解即可。(3)由该多项式是关于x的二次二项式,可分情况讨论:①n=1,m为任意实数;②m=-1,n≠-1;③m=0,n≠4,可解答。