4.5 合并同类项 强化提升训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项 强化提升训练
一、中考演练
1.若 与 的和是单项式，则 的平方根为（??? ）．
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4??????????????????????????????????????????D.?±8
2.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ??）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?--1??????????????????????????????????????????D.?0
3.若 ，则 的值为________．
二、单选题
4.若单项式3x2myn-1与单项式- x2y是同类项，则m-2n的值为(?? ) 2·1·c·n·j·y
A.?1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?-3
5.代数式A和B都是5次多项式，则A+B一定是(?? )．
A.?5次多项式??????????B.?10次多项式??????????C.?次数不高于5次的多项式??????????D.?次数不低于5次的多项式
6.已知多项式mx＋nx合并同类项后，结果为零，则下列说法正确的是(? ??)．
A.m＝n＝0B.m＝nC.m－n＝0D.m＋n＝0
三、填空题
7.如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 ， 那么a﹣b＝________． 2-1-c-n-j-y
8.如果关于x，y的多项式 中不含三次项，
则2m+5n的值为________.
四、解答题
9.合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b
（3）
（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4
（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2
10.化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．
11.已知－xm－2nym＋n与－3x5y6的和是单项式，求 －5 －2 ＋(m＋n)的值．
12.已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
13.?
（1）先合并同类项，再求代数式的值：3-2x-7+4x，其中x=-2；
（2）已知（a- ）2+|b+1|=0，化简求值：6a2b-3ab2-5a2b+4ab2 ． www.21-cn-jy.com
14.对于代数式2x2+7xy+3y2+x2﹣kxy+5y2 ， 老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2，y=﹣1，代数式的值是多少？
（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧．
（2）在做第二个问题时，马小虎同学把y=﹣1，错看成y=1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 【来源：21cnj*y.co*m】

答案解析部分
一、中考演练
1. D
解析：
解：由 与 的和是单项式，得
．
，64的平方根为 ．
故答案为：D．
【分析】根据 ? ?与? ?的和是单项式，可得这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可求出m、n的值，然后代入计算即可.【出处：21教育名师】
2. A
解析：∵是同类项，∴2m-1=m+1, 解得：m=2. 故答案为：A 【分析】根据同类项的定义，即只有系数不同的两个单项式才是同类项，同类项的每个字母的指数相等，据此列式求解。【版权所有：21教育】
3. 4
解析：∵ ，
∴ ；
故答案为：4． 【分析】进行同类项的合并，化成最简结果，再将其代入，求出代数式的值。
二、单选题
4. D
解析：∵ 单项式3x2myn-1与单项式- x2y是同类项 ∴2m=2且n-1=1 解之：m=1，n=2 ∴ m-2n=1-2×2=-3 故答案为：D 21教育名师原创作品
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，建立关于m、n的方程，解方程求出m、n的值，再代入求值即可。21*cnjy*com
5. C
解析：当代数式A与B中都没有同类项时，则A+B的结果中最高次依然为5次；
当代数式A与B中5次项的两项是同类项，而且系数是互为相反数，则A+B的最高次不是5次；
故只有C是符合的.
故答案为：C.
【分析】由合并同类项法则可知，合并同类项后的代数式的最高次数不会高于原来的最高次数.
6.D
解析：mx+nx=（m+n）x=0，则m+n=0．
故答案为：D．
【分析】由题意可得，多项式中两项的系数互为相反数，于是根据相反数的意义可得m+n=0.
三、填空题
7. -4
解析：∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 ，
∴a+2＝3，b﹣2＝a+2，
解得：a＝1，b＝5，
故a﹣b＝﹣4．
故答案为：﹣4
【分析】根据两个单项式的和为单项式，可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中，相同字母的指数相等，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后代入求出a-b的值。
8. -1
解析：解:由题意可得m,n在多项式中表示的是常数， 则多项式 ? =(m-2)x3-(n+1)xy2+y+5， 因为多项式中不仿三次项， 所以m-2=0,n+1=0， 所以m=2，n=-1. 所以2m+5n=4-5=-1. 21世纪教育网版权所有
故答案为：-1。
【分析】由多项式不含三次项，则需要把多项式合并同类项化成最简，再使三次项的系数为零，即可求得m和n的值，从而代入2m+5n即可。21教育网
四、解答题
9. （1）解：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=2x2+x﹣6（2）解：﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b=﹣a2b﹣ab（3）解： = （4）解：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y=﹣7x2y2﹣3xy﹣7x21·cn·jy·com（5）解：4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4=4xy2+3（6）解：a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2=3a2
解析：【分析】根据合并同类项的法则即可解答。
10. 解：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1
=5x2y+3x2y+xy2﹣2xy2﹣5+1（加法交换律）
=8x2y﹣xy2﹣4（加法结合律）
解析：【分析】根据合并同类项的法则和步骤即可解答。
11.解：原式=（1-2）(m－2n)2+（1-5）(m＋n)=－(m－2n)2－4(m＋n)∵－xm－2nym＋n与－3x5y6是同类项，∴m－2n＝5，m＋n＝6，∴－(m－2n)2－4(m＋n)=－52－4×6=-25-24＝－49. 21cnjy.com
解析：利用合并同类项法则化简多项式，再根据同类项定义得出m－2n＝5，m＋n＝6，将此代入化简之后的代数式计算即可得出答案.21·世纪*教育网
12.解：原式＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－（1+5）y＋（6-1）=(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.∵此代数式的值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，∴a＋b=1-3＝－2. www-2-1-cnjy-com
解析：先利用合并同类项法则化简多项式，再根据题意得出2－2b＝0，a＋3＝0，求得b＝1，a＝－3，代入a+b计算即可.21*cnjy*com
13. （1）解：3-2x-7+4x
=2x-4，
把x=-2代入2x-4=2×（-2）-4=-8.（2）解：根据题意可得：a= ，b=-1，
6a2b-3ab2-5a2b+4ab2 ．
=a2b+ab2 ，
把a= ，b=-1代入a2b+ab2
=
=
= ．
解析：（1）将代数式合并同类项，将x=-2的值代入即可。 （2）根据式子可知，（a-）=（b+1）=0，即可得出a和b的数值；将多项式合并同类项后，将a和b的值代入即可。【来源：21·世纪·教育·网】
14. （1）解：因为2x2+7xy+3y2+x2﹣kxy+5y2
=（2x2+x2）+（3y2+5y2）+（7xy﹣kxy）
=3x2+8y2+（7﹣k）xy
所以只要7﹣k=0，这个代数式就不含xy项．
即k=7时，代数式中不含xy项。（2）解：因为在第一问的前提下原代数式为：3x2+8y2
当x=2，y=﹣1时，
原式=3x2+8y2=3×22+8×（﹣1）2=12+8=20．
当x=2，y=1时，
原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20．
所以马小虎的最后结果是正确的。
解析：（1）先合并同类项，再根据不含xy项可得7-k=0，据此即可解答； （2）根据（1）的结果可知，原式=3x2+8y2 ， 由x、y的值分别代入计算即可。
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