4.6 整式的加减 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减 基础巩固训练
一、去括号法则（共4题；共7分）
1.去括号：-[a-（b-c）]=________．
2.下列各数中，没有平方根的是（? ?）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
3.下列变形中，不正确的是（?? ）
A.?a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d????????????????????????????B.?a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC.?a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d???????????????????????????D.?a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d21世纪教育网版权所有
4.下列各式去括号正确的是（????? ）
A.?a-（b-c）=a-b-c???????????????????????????????????????????????B.?a +（b-c）=a+b-cC.??????????????????????????D.?21教育网
二、整式的加减（共11题；共58分）
5.如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（?? ）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
6.长、宽、高分别为 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（?? ）

A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
7.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（?? ）
A.?8x2+13x﹣1?????????????????????B.?﹣2x2+5x+1?????????????????????C.?8x2﹣5x+1?????????????????????D.?2x2﹣5x﹣1
8.已知 , , ,则 ________.
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则 ________.
10.化简：
（1）3a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2
（2）a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a) ．
11.先化简，再求值：
（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中
（2），其中
12.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？ 【来源：21·世纪·教育·网】
13.已知多项式3 ＋ ? －8与多项式－ ? ＋2 ＋7的差中，不含有 2、 的项， 求 ＋ ? 的值. 2-1-c-n-j-y
14.已知A=-x2+x+1，B=2x2--x
（1）当 时，求 的值；
（2）若2A与B互为相反数，求 的值．
15.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积.

答案解析部分
一、去括号法则
1.【答案】-a+b-c
【解析】【解答】解：-[a-（b-c）]，=-（a-b+c），=-a+b-c.故答案为：-a+b-c.【分析】去括号法则：括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号；括号外是负号，括号里的每一项都改变符号；由此先去小括号，再去中括号即可.【来源：21cnj*y.co*m】
2.【答案】 A
【解析】【解答】A. =?9<0，负数没有平方根，符合题意；
B.|?3|=3>0，正数有两个平方根，不符合题意；
C. =9>0，正数有两个平方根，不符合题意；
D.?(?3)=3>0，正数有两个平方根，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的意义，去括号法则，将四个答案所给的式子分别算出结果，再根据负数没有平方根即可得出答案。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项符合题意；
C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项不符合题意；
D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据去括号的法则，逐个判断即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、a-（b-c）=a –b+c，故不符合题意
B、a+（ b-c ）=a+b-c，符合题意；
C、 ，故不符合题意
D、a+2（3a-5）=a+6a-10，故不符合题意
故答案为：B
【分析】去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里的每一项都要变号，括号前是“+”，去掉括号和“+”，括号里的每一项的符号都不变。再对各选项逐一判断即可得出答案。21·cn·jy·com
二、整式的加减
5.【答案】 C
【解析】【解答】设白色部分的面积为x，
∴a+x=36，b+x=25，
∴a=36-x，b=25-x，
∴a-b=36-x-（25-x）
=11，
故答案为：C.
【分析】设白色部分的面积为x，由题意可得关系式a=36-x，b=25-x,然后根据整式的加减运算法则计算即可求解。www.21-cn-jy.com
6.【答案】 B
【解析】【解答】2x＋2z＋2×（2y＋2z）＝2x＋2z＋4y＋4z＝2x＋4y＋6z
故答案为：B
【分析】根据图形可知：算出每个包装绳的周长，再相加即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1. 【版权所有：21教育】
故答案为：D.
【分析】本题是已知一个加式和和，求另一个加式，利用和减这个加式，根据整式的加减法法则即可算出答案。
8.【答案】 5
【解析】【解答】∵ ， ， ，
∴ 10，
∴
故答案为：5.
【分析】根据等式的基本性质1，把三个等式的左右两边分别相加可得10，两边同时除以2即可求出a+b+c的值.21cnjy.com
9.【答案】 0.
【解析】【解答】由图可得，a＜b＜0＜c，
原式=（-a-c）+（c-b）-（-a-b）?
=-a-c+c-b+a+b
=0.
故答案为：0
【分析】由a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，所以a+c＜0,c-b＞0,a+b＜0,根据绝对值的非负性可去掉绝对值符号，然后根据合并同类项法则计算即可化简。2·1·c·n·j·y
10.【答案】 （1）解：原式＝(3a2－4a2)＋(3b2－3b2)＋2ab＝－a2＋2ab（2）解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a 【出处：21教育名师】
【解析】【分析】两个单项式，如果所含字母相同，且相同的字母指数也相同，那么这两个单项式是同类项。合并同类项：把同类项的系数相加，，字母和字母的指数不变。 （1）根据合并同类项法则计算即可求解； （2）先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则计算即可求解。。21*cnjy*com
11.【答案】 （1）解：∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），
＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a，
＝33a﹣11，
∴当a＝ 时，
原式＝33a﹣11＝33× ﹣11＝0
（2）解：∵ ，
＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3，
＝5x2﹣5，
∴x＝﹣ 时，
原式＝5x2﹣5＝5×（﹣ ）2﹣5＝﹣
【解析】【分析】（1）根据去括号法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入a的值按有理数的混合运算顺序算出答案； （2）根据去括号法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入x的值按有理数的混合运算顺序算出答案.21·世纪*教育网
12.【答案】 解：依题可得：乙地高度为：（h+5）米，丙地高度为：（h-15）米，∴高度差为：（h+5）-（h-15）=20（米）.答：这两地的高度差为20米
【解析】【分析】根据题意乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列出代数式，从而计算这两地的高度差. ?????21*cnjy*com
13.【答案】 解：3 ＋ －8-（－n ＋2 ＋7）
=3 ＋ －8+n -2y-7
=(3+n) +(m-2)y-15
因为不含 ，y项
所以3+n=0
n=-3
m-2=0
m=2
＋ ? =(-3)2+2×(-3)=3
【解析】【分析】由题意先求 多项式3? ?＋? ??? ?－8与多项式－? ??? ?＋2? ?＋7的差 ，合并同类项，再根据 不含有? ? 2 、? ?的项可得关于 ? ? 2 和? ?的项的系数为0，于是可得关于m、n的方程，解方程可求得m、n的值；最后把求得的m、n的值代入所求代数式计算即可求解。
14.【答案】（1）解：? 由题意得：A+2B= -x2+x+1+2（2x2-x ）= -x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1当x=-2时，原式=3×（-2）2-（-2）+1=3×4+2+1=12+3=15 www-2-1-cnjy-com
（2）解：? ∵ 若2A与B互为相反数∴2A+B=0∴2（ -x2+x+1）+2x2-x=0-2x2+2x+2+2x2-x=0解之：x=-2
【解析】【分析】（1）把A、B代入A+2B中，去括号合并同类项，再将x=-2代入计算，可求值。（2）根据互为相反数的两数之和为哦，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
15.【答案】 （1）解：矩形的长为：m﹣n，
矩形的宽为：m+n，
矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m
（2）解：矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2 ，
当m=7，n=4时，S=72-42=33
【解析】【分析】（1）根据题意，拼成的新矩形的长为（m+n）,宽为（m-n），根据矩形的周长等于长加宽的和乘以2即可列出算式，再去括号，合并同类项即可； （2）根据矩形的面积计算方法利用多项式的乘法法则算出矩形的面积，再代入m,n的值按有理数的混合运算顺序算出答案即可。21教育名师原创作品