2018_2019学年浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算作业设计（含答案）

2.6　有理数的混合运算
1．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为( )
A．11 B．－11 C．5 D．－2
2．计算÷(－3)××33的结果为( )
A．1 B．9 C．27 D．－3
3．下列各组数中最大的数是( )
A．3×32－2×22 B．(3×3)2－2×22 C．(32)2－(22)2 D．(33)2－(22)2
4．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
5．计算×24的结果为__ __．
6．若(a－4)2＋|2－b|＝0，则ab＝__ __，＝__ __．
7．计算：
(1)(23－3)×＝__ __；(2)(－4)÷(－3)×＝__ __．
8．若n为正整数，则＝__ __．
9．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝_ __．
10．已知2a－b＝4，则2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝__ __．
11．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__ _．
12．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____cm3.

(第12题)
13．计算：
(1)－0.752÷＋(－1)12×；
(2)÷(－2)；
(3)(－6)÷－×18.





14．(1)计算：23÷－9×＋(－1)16；
(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，求(c＋d)·＋5ab－k2的值．





15．计算：＋＋＋…＋.





16．阅读材料，思考后请试着完成计算：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…n＝n(n＋1)，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？
观察下面三个特殊的等式：
1×2＝(1×2×3－0×1×2)；
2×3＝(2×3×4－1×2×3)；
3×4＝(3×4×5－2×3×4)．
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.
读完这段材料，请计算：
(1)1×2＋2×3＋…＋100×101；
(2)1×2＋2×3＋…＋2015×2016.







参考答案
1．C 2．A 3．D
4．C 【解析】　16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.
5．-16． 6．16，1．
7． (1)4； （2）． 8．0．
9．33 【解析】　(－3)*5＝(－3)2＋52－(－3)－5＋1＝9＋25＋3－5＋1＝33.
10．45 【解析】　∵2a－b＝4，∴b－2a＝－4.原式＝2×(－4)2－3×(－4)＋1＝45
11． 110011101 【解析】　413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．
12．70
13．【解】　(1)原式＝－÷＋(－1)12×＝－÷＋1×
＝×＋＝＋＝.
(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×＝8.
(3)原式＝－6×－×18＝－5＋495＝490.
14．【解】　(1)原式＝8×4－9×＋1＝32＋＋1＝33.
(2)由题意，得c＋d＝0，ab＝1，k＝±2，∴原式＝0＋5－4＝1.
15．【解】　原式＝＋＋＋…＋
＝
＝＝.
16．【解】　(1)1×2＋2×3＋…＋100×101
＝(1×2×3－0×1×2)＋(2×3×4－1×2×3)＋…＋(100×101×102－99×100×101)
＝(100×101×102－0×1×2)
＝343400.
(2)同理于(1)，原式＝(2015×2016×2017－0×1×2)＝2731179360.





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