浙教版2018-2019学年七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减作业设计（共2课时，含答案）

2018_2019学年七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减作业设计新版浙教版
4.6 整式的加减(1)
1．下列去括号的过程正确的是( )
A．－(a＋b)＝－a＋b
B．－(3x－2)＝－3x－2
C．a2－(2a－1)＝a2－2a＋1
D．x－2(y－z)＝x－2y＋z
2．下列运算正确的是( )
A．4－(－a＋b－2c)＝4＋a＋b－2c
B．x2－(2x－y2＋z)＝x2－2x－y2＋z
C．4a－(a－3b)＝4a－a＋3b
D．3－2(t2＋m－n)＝3－2t2＋2m＋2n
3．化简2－(x－1)的结果是( )
A．x B．x－1 C．x＋2 D．x＋1
4．下列计算正确的是( )
A．6a－5a＝1
B．a＋2a2＝3a3
C．－(a－b)＝－a＋b
D．2(a＋b)＝2a＋b
5．下列去括号的过程正确的是( )
A．x＋(3x＋2)＝x＋3x－2
B．a2－(3a2－2a＋1)＝a2－3a2－2a＋1
C．y2＋(－2y－1)＝y2－2y－1
D．m3－(2m2－4m－1)＝m3－2m2＋4m－1
6．某城市按如下的规定收取每月的煤气费：用气不超过60 m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60 m3，超过部分按每立方米1.2元收费．已知一用户某月用煤气x(m3)(x>60)，则该月交煤气费为 元．
7．当1≤m＜3时，化简：|m－1|－|m－3|＝ ．
8．实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|＝ ．

(第8题)


9．化简：3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．





10．先化简，再求值：a2b－(2ab2－2a2b＋1)＋(－3a2b＋1)，其中a＝4，b＝－.





11．规定一种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中a，b为有理数．先化简，再求值：(a2b*3ab)＋2(5a2#4ab)，其中a＝－5，b＝3.





12．若xy＝－，x＋y＝，求2x＋(3xy－5x)－3y的值．





13．x表示一个两位数，y表示一个三位数．若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数．





参考答案
1．C 2．C 3．A 4．C 5．C
6． (1.2x－24) 7． 2m－4
8． a－2c 【解析】由图可知：a>0，b>0，c<0，所以a＋b>0，c－a<0，b－c>0.所以原式＝a－(a＋b)－(c－a)＋(b－c)＝a－a－b－c＋a＋b－c＝a－2c.
9．【解】　原式＝3x2－(7x－4x＋3－2x2)
＝3x2－7x＋4x－3＋2x2
＝5x2－3x－3.
10．【解】　原式＝a2b－2ab2＋2a2b－1－3a2b＋1＝－2ab2.
当a＝4，b＝－时，
原式＝－2×4×＝－2.
11．【解】　原式＝a2b＋3ab＋2(5a2－4ab)
＝a2b＋3ab＋10a2－8ab
＝a2b＋10a2－5ab.
当a＝－5，b＝3时，
原式＝(－5)2×3＋10×(－5)2－5×(－5)×3
＝75＋250＋75＝400.
12．【解】　2x＋(3xy－5x)－3y
＝2x＋3xy－5x－3y
＝－3x－3y＋3xy
＝－3(x＋y)＋3xy
当xy＝－，x＋y＝时，
原式＝－3×＋3×
＝－－1
＝－1.
13．【解】　由题意知：m1＝1000x＋y，m2＝100y＋x.
所以m1－m2＝(1000x＋y)－(100y＋x)＝1000x＋y－100y－x＝999x－99y＝9(111x－11y)．
因为111x－11y为整数，所以m1－m2是9的倍数．
4.6 整式的加减(2)
1．下列各式正确的是( )
A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)
C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－24
2．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则此整式为( )
A．2 B．6
C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
3．已知a，b两数对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( )

(第3题)
A．－2b B．2a C．2b D．0
4．若一个代数式的2倍与－2a＋b的和是a＋2b，则这个代数式是( )
A．3a＋b B．－a＋b
C.a＋b D.a＋b
5．(1)计算：4(x－1)－7(x＋2)＝ ．
(2)多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m.
(3)已知－x＋3y＝5，则5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为 ．
6．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少．





7．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，求|a＋b|－|a＋c|－|c－b|的值．

(第7题)


8．某村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求首期(第一年)需付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
年份 第一年 第二年 第三年 …
应还款(万元) 3 0.5＋9× 0．4% 0.5＋8.5× 0．4% …
剩余房款(万元) 9 8.5 8 …
若第n(n＞1)年小慧家仍需还款，则第n年应还款 万元．
9．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水的收费标准做如下规定：
每户每月用
水量(t) 不超过6 t
的部分 超过6 t的
部分
每吨水费用(元) 2 2.5
设该市小明家每月用水x(t)．
(1)用x的代数式表示小明家每月用水的费用．
(2)若小明家7月用水14 t，则他家该月水费为多少元？
(3)若小明家12月水费为10.8元，则他家该月用水多少吨？





10．规定一种新运算：＝a－b＋c－d，试化简：.





11．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字比个位数字的3倍小1，百位数字比个位数字大5.
(1)试用含a的代数式表示此三位数．
(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少？
(3)请你根据题目的条件思考，a的取值可能是多少？此时相应的原三位数是多少？






12．地球与足球比“腰带”．假定我们要在地球的“腰”上打造一个箍，也在一个小小的足球的“腰”上打一个箍，要求是这两个箍要不大不小，恰好套住这两个“球”，结果由于工匠不小心把这两个箍都打长了1 m(周长长了1 m)．试问：若把这两个打长了的箍再套在这两个球上去的时候，它们和球的间隙是地球上的大还是足球上的大？







参考答案
1．D 2．B 3．A 4．D
5．(1)－3x－18；(2)－3m＋2；(3) 160．
6．【解】　设小红家今年其他收入为a元(a>0)，则今年的农业收入为1.5a元，全年总收入为2.5a元，预计小红家明年总收入为1.5(1－20%)a＋(1＋40%)a＝1.2a＋1.4a＝2.6a.
因为2.6a>2.5a，
所以预计小红家明年收入将增加．
7．【解】　由a，b，c在数轴上的位置，得a＋b<0，a＋c<0，c－b>0.
所以原式＝－(a＋b)－[－(a＋c)]－(c－b)＝－a－b＋a＋c－c＋b＝0.
8．【解】0.5＋[9－0.5(n－2)]×0.4%．
9．【解】　(1)当x≤6时，水费为2x元；
当x＞6时，水费为2×6＋2.5(x－6)＝(2.5x－3)元．
(2)因为x＝14＞6，所以水费为2.5x－3＝2.5×14－3＝32(元)．
(3)因为10.8＜2×6，
所以2x＝10.8，所以x＝5.4，
即小明家12月用水5.4 t.
10．【解】
＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)
＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy
＝－4x2＋2xy＋2.
11．【解】　(1)根据题意可知这个三位数为：
100(a＋5)＋10(3a－1)＋a
＝100a＋500＋30a－10＋a
＝131a＋490.
(2)(131a＋490)－[100a＋10(3a－1)＋(a＋5)]
＝131a＋490－(100a＋30a－10＋a＋5)
＝131a＋490－131a＋5
＝495.
(3)因为a＞0，a＋5<10，3a－1<10，
所以a<且a>0.
所以a＝1或2或3.
当a＝1时，原三位数为131a＋490＝621；
当a＝2时，原三位数为131a＋490＝752；
当a＝3时，原三位数为131a＋490＝883.
12．【解】　假设地球的周长是m，足球的周长是n，那么周长增加1 m后，这两个箍的半径分别为和，而地球与足球的半径分别为和，则箍的半径与球的半径之差就是间隙．
对地球而言，间隙是－＝；对足球而言，间隙是－＝，
所以两个球上的间隙一样大．






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