浙教版2018-2019学年七年级数学上册第6章图形的初步认识6.7角的和差作业设计（含答案）

6.7　角的和差
1．点P在∠MAN内，现有如下等式：①∠PAM＝∠MAN；②∠PAN＝∠MAN；③∠PAM＝∠PAN；④∠MAN＝2∠PAN.其中能表示AP是角平分线的等式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于( )
A．30° B．45° C．50° D．60°

(第2题) (第3题)
3．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，下列结论中正确的个数是( )
①∠AOB＝∠COD　②∠AOD＝3∠BOC ③∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOD
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则∠AOB＝( )
A．80° B．100°
C．120° D．160°
　
(第4题) (第5题)
5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论：
①∠BOC＝ ∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC＝∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC.
其中正确的是( )

(第6题)
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
7．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于( )

(第7题)
A. B．45°－ C．45°－α D．90°－α
8．如图，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD＋∠BOC＝ ．
　　
(第8题) (第9题)
9．如图，点O是直线AB上一点，已知∠BOD＝30°，OE平分∠AOD，那么∠AOE的度数是_ _ ．
10．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则图中与∠AOD相等的角有__ __个，与∠AOC相等的角有__ __个．
　 　
(第10题) (第11题)
11．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOC＝80°，那么∠BOC＝ ；
(2)如果∠AOC＝80°，∠COE＝50°，那么∠BOD＝__ __．
12．如图，在2×2的方格中，连结AB，AC，AD，则∠2＝ ，∠1＋∠2＋∠3＝ ．

(第12题)
13．如图，将书页斜折过去，使顶角A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使BE与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC，BD间的夹角度数为_ __．　　

(第13题)
14．如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠EOB与∠AOC的度数．

(第14题)
15．如图，∠COD是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

(第15题)



16．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数；
(2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．


(第16题)


参考答案
1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B
7．B 【解析】　∵∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°＋α，又∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝45°＋，∴∠COD＝∠BOD－∠COB＝45°＋－α＝45°－.
8． 180° 9． 75° 10．3，2 11．(1) 40°；(2) 65°．
12． 135° 【解析】　∵∠1＋∠3＝90°，∠2＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°.
13．90°　　【解析】　由题意，可得BC，BD分别为∠ABA′，∠EBE′的平分线，∴∠CBA′＝∠ABA′，∠E′BD＝∠EBE′，∴∠CBA′＋∠E′BD＝∠ABA′＋∠EBE′＝(∠ABA′＋∠EBE′)＝×180°＝90°，即∠CBD＝90°.
14．【解】　∵∠COE＝80°，AB，CD交于点O，
∴∠EOD＝180°－∠COE＝100°.
∵OB平分∠EOD，
∴∠EOB＝∠BOD＝∠EOD＝50°，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°.
15．【解】　∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝×40°＝20°，
∠NOD＝∠BOD＝×50°＝25°.
又∵∠COD是平角，
∴∠MOC＋∠MON＋∠NOD＝180°，
∴20°＋∠MON＋25°＝180°，
∴∠MON＝135°.
16．【解】　(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，
∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°.
∴ ∠MON＝∠ MOC－∠NOC＝ 60°－15°＝45°.
(2)∵∠AOB＝α ，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝，
∠NOC＝∠BOC＝15°.
∴∠MON＝∠ MOC－∠NOC＝－15°＝.





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