浙教版2018-2019学年七年级数学上册第6章图形的初步认识6.9直线的相交作业设计（共2课时，含答案）

2018_2019学年七年级数学上册第6章图形的初步认识6.9直线的相交作业设计新版浙教版
6.9　直线的相交(1)
1．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是( )

2．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于( )
A．150° B．180° C．210° D．120°
　
(第2题) (第3题)
3．如图，直线AB，CD交于点O，则图中共有对顶角( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．下列说法中正确的是( )
A．若两个角是对顶角，则这两个角相等 B．若两个角相等，则这两个角是对顶角
C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D．以上说法都不正确
5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( )
A．38° B．104° C．142° D．144°
　　
(第5题) (第6题)
6．如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大____．
7．若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3＝54°，则∠1＝____．
8．如图，两直线AB，CD交于点O，∠EOD＝90°，且∠BOE＝∠BOC，则∠AOC的度数为____．
　 　
(第8题) 　(第9题)
9．如图，直线AB，CD，EF交于点O，且∠EOD＝90°.若∠COA＝28°，则∠AOF，∠BOC和∠EOA的度数分别是 ， ， ．
10．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝ ．
　　
(第10题) (第11题)
11．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.已知∠AOF＝160°，那么∠COE＝ ．
12．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE的度数．

(第12题)

13．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；
(2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．

(第13题)


14．如图，直线AB，CD交于点M，MN是∠BMC的平分线，∠AMN＝136°，求∠AMD的度数．

(第14题)

15．如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.
(1)若∠BOE＝40°，求∠AOF与∠COF的度数；
(2)若∠BOE＝x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数．

(第15题)



参考答案
1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．15° 7．126° 8．45°
9． 62°，152°，118° 10． 22° 11． 110°
12．【解】　∵∠AOD＝180°－∠AOC(平角的定义)，
∠AOC＝∠AOD－80°(已知)，
∴∠AOC＝180°－∠AOC－80°.
∴∠AOC＝50°，∠AOD＝130°.
∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)．
∵OE平分∠BOD(已知)，
∴∠DOE＝∠BOD＝25°(角平分线的意义)．
∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝130°＋25°＝155°.
13．【解】　(1)∵OE平分∠BOD，∠BOD＝∠AOC＝70°，
∴∠DOE＝∠BOD＝35°.
∴∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝90°－35°＝55°.
(2)设∠AOC＝x，则∠BOD＝x.
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠EOB＝∠BOD＝.
∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－.
∵∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，
∴∠EOF＝＋15°.
∵OF平分∠COE，
∴∠COE＝2∠EOF.
∴180°－＝2，
解得x＝100°，即∠AOC＝100°.
14．【解】　∵∠AMN＝136°，
∴∠BMN＝44°.
又∵MN是∠BMC的平分线，
∴∠AMD＝∠BMC＝2∠BMN＝88°.
15．【解】　(1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD.
∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝80°，
∴∠BOC＝100°.
∵OF平分∠AOB，
∴∠AOF＝∠BOF＝90°，
∴∠COF＝100°－90°＝10°.
(2)∠COF＝180°－2x－90°＝90°－2x.

6.9　直线的相交(2)
1．过线段AB的中点画直线l⊥AB.若AB＝2 cm，则点A到直线l的距离是( )
A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．无法计算
2．如图，能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

(第2题)
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3．下列叙述正确的是( )
A．作已知直线的垂线能且只能作一条 B．过一点只能画一条直线垂直于已知直线
C．过任意一点都可引已知直线的垂线 D．已知线段的垂线有且只有一条
4．直线l1，l2交于点O，点P在直线l1，l2外，分别画出点P到直线l1，l2的垂线段PM，PN.下列四个图形中画得正确的是( )

5．如图，直线l1与l2交于点O，OM⊥l1.若α＝46°，则β＝( )
A．56° B．54° C．46° D．44°

(第5题) (第6题)
6．如图，ON⊥l，OM⊥l，则直线OM与ON重合的理由是( )
A．过两点只有一条直线
B．经过一点只有一条直线垂直于已知直线
C．在同一平面内，过一点只能作一条垂直于已知直线的直线
D．垂线段最短
7．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离为( )
A．4 cm B．2 cm C．小于2 cm D．不大于2 cm
8．如图①②分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段( )

(第8题)
A．OE和AB的长 B．DE和AB的长 C．OE和BC的长 D．EF和BC的长
9．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的有( )
①点B到AC的垂线段是线段AB　②线段AC是点C到AB的垂线段　③线段AD是点D到BC的垂线段　④线段BD是点B到AD的垂线段
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
　　
(第9题) (第10题)
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为( )
A．2.4 B．3 C．4 D．无法确定
11．如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB.
　
(第11题) (第12题)
12．如图，OC⊥AE，OB⊥OD，则图中互余的角有___对．
13．如图，OD⊥AB，垂足为O，∠DOC∶∠AOC＝2∶1，则∠BOC＝___．
　 　
(第13题)　 (第14题)
14．如图，根据图形填空：
(1)直线AD与直线CD交于点____；
(2)____⊥AD，垂足为____；AC⊥____，垂足为____；
(3)点B到直线AD的距离是线段____的____，点D到直线AB的距离是线段____的____；
(4)若AB＝2 cm，BC＝1.5 cm，则点A到直线CD的距离为____cm.
15．如图，AB，CD交于点E，EF⊥CD.若EB平分∠DEF，求∠AEF的度数．

(第15题)

16．如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB.
(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．

(第16题)


参考答案
1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D
9．C 【解析】正确的结论是①②④.
10．A 【解析】　设点C到AB的距离为h，则＝，解得h＝2.4，故选A.
11．∠1＋∠2＝90°
12．4
13．150°
14． (1) D；
(2) BE，E， CD， C；
(3) BE，长度， DC，长度；
(4) 3.5
15．【解】　∵EF⊥CD，∴∠DEF＝90°.
又∵EB平分∠DEF，∴∠BEF＝∠DEF＝45°.
又∵∠AEF＋∠BEF＝180°，∴∠AEF＝180°－45°＝135°.
16．【解】　(1)∵OM⊥AB，∠1＝∠2，
∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，
即∠CON＝90°.
又∵∠CON＋∠NOD＝180°，∴∠NOD＝90°.
(2)∵OM⊥AB，∠1＝∠BOC，
∴∠BOC＝120°，∠1＝30°.
又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°.
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠MOD＝∠MOB＋∠BOD＝∠MOB＋∠AOC＝150°.









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