5.5 一次函数的简单应用课件（第1课时）

课件11张PPT。浙教版 八年级上 5.5 一次函数的简单应用（第1课时）新知导入在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。
一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出（1)y与x之间的函数关系式。（2)画出函数图象∴y=0.5x+14.5解：设y=kx+b∵当x=0时y=14.5；当x=3时，y=16待定系数法新知导入蓝鲸例.下面是科学家收集到的一组关于成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据，如下表（单位：m）2、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗?o 0.5 1 1.5 2 2. 52468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！设函数为所以所求的函数解析式为：解：近似解 把点（1.78,10.00）,（2.82,13.16）的坐标分别代入 . .新知讲解 (1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；
(2)建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；
(3)观察图象特征，判定函数的类型。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的一种常用方法是利用图象去获得经验公式,其基本步骤是：新知讲解数学建模：1、通过实验获得数据
2、根据数据画出函数图象
3、根据函数图象判断函数的类型
4、用待定系数法求出函数解析式
5、利用解析式解决问题
课堂练习 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P 从B点开始运动到C点,设BP=x,四边形APDC的面积为y.(1):求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2):当x为何值时,四边形APCD的面积等于3?(3):当P点由B向C运动时,四边形APCD的面积是越来越大,还是越来越小?ABDCPxy=4-x（0＜x＜4）y=3,即x=1越来越小课堂小结2、运用函数的图象解决一些实际问题1、确定两个变量是否构成一次函数关系常用的方法：
①通过实验获得数据；
②根据数据画出函数的图象；
③根据图象特征，判定函数类型；
④用待定系数法求函数解析式。常见题型1、一次函数y=2x+b的图像经过点（1,-3）,则它与Y轴的交点坐标是（ ）
2、已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4,且过点（2,8）则 k=（ ）， b=（ ）
3、已知直线y=kx+b 经过点（0,-3）且与两坐标轴构成直角三角形的面积6,则 k=（ ）,b=（ ）
4、已知点A(3,0)、B(0,-3)、C(1,m)在同一条直线上,则M=（ ）（-5,0）-314-3-2待定系数法-0.75谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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